【三维设计】高中数学 第一部分 第3章 章末小结 知识整合与阶段检测阶段质量检测 苏教版必修3.doc

【三维设计】2013高中数学 第一部分 第3章 章末小结 知识整合与阶段检测阶段质量检测 苏教版必修3(时间90分钟，满分120分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1下列事件属于必然事件的有_长为2,2,4的三条线段，组成等腰三角形电话在响一声时就被接到实数的平方为正数全等三角形面积相等解析：224，不能组成三角形，为不可能事件；为随机事件；中0的平方为0，为随机事件；为必然事件答案：2(2011江苏启东高一期末)同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是_解析：共出现4种结果其两正面向上只有1种，故p.答案：3已知地铁列车每10 min一班，在车站停1 min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是_解析：由条件知p.答案：4某人随机地将标注为a，b，c的三个小球放入编号为1,2,3的三个盒子中，每个盒子放一个小球，全部放完则标注为b的小球放入编号为奇数的盒子中的概率等于_解析：随机地将标注为a，b，c的三个小球放入编号为1,2,3的三个盒子中共有6种情况，而将标注为b的小球放入编号为奇数的盒子中有b，a，c；b，c，a；a，c，b；c，a，b，共4种情况，因此所求概率等于.答案：5(2012江苏南通)已知射手甲射击一次，命中9环以上(含9环)的概率为0.5，命中8环的概率为0.2，命中7环的概率为0.1，则甲射击一次，命中6环以下(含6环)的概率为_解析：以上事件为互斥事件，故命中6环以下(含6环)的概率为10.50.20.10.2.答案：0.26在面积为s的abc的边bc的中线am上任取一点p，则pbc的面积大于s的概率是_.解析：abc与pbc同底，高的比为，当p为靠近m的三等分点时，面积为s，pbc的面积大于s的概率为.答案：7如图，有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘的序号是_解析：图(1)的概率为，图(2)的概率为，图(3)、(4)的概率都是，故选择(1)答案：(1)8(2012杭州模拟)有一质地均匀的正四面体，它的四个面上分别标有1,2,3,4四个数字，现将它连续抛掷3次，其底面落于桌面，记三次在正四面体底面的数字和为s，则“s恰好为4”的概率为_解析：用有序实数对(a，b，c)来记连续抛掷3次所取得的3个数字，总事件中含44464个基本事件，取sabc，事件“s恰好为4”中包含了(1,1,2)，(1,2,1)，(2,1,1)三个基本事件，则p(s恰好为4).答案：9抛掷一颗骰子，观察掷出的点数，设事件a为出现奇数点，事件b为出现2点，已知p(a)，p(b)，则出现奇数点或2点的概率之和为_解析：出现奇数点或2点的概率为p.答案：10(2011江苏扬州)同时抛掷两枚质地均匀的骰子，所得的点数之和为6的概率是_解析：掷两枚骰子共有36种基本事件，且是等可能的，所以“所得点数之和为6”的事件为(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)共5个，故所得的点数之和为6的概率是p.答案：11在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车、6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为_解析：令“能上车”记为事件a，则3路或6路有一辆路过即事件发生，故p(a)0.200.600.80.答案：0.8012.如图，半径为10 cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm的小 圆现将半径为2 cm的一枚铁片抛到此纸板上，使铁片整体随机落在 纸板内，则铁片落下后把小圆全部覆盖的概率为_解析：铁片整体随机落在纸板内的测度dr264；而铁片落下后把小圆全部覆盖的测度dr2，所以所求的概率p.答案：13在1万 km2的海域中有40 km2的大陆架贮藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是_解析：p.答案：14(2012山东临沂)从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率为_解析：每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有6个，即(a1，a2)和(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第2次取出的产品用a表示“取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件，则a包含(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)，即事件a由4个基本事件组成，因而，p(a).答案：二、解答题(本大题共4小题，共50分)15(本小题满分12分)(2012江苏启东中学高一期末)盒中装着标有数字1,2,3,4的卡片各2张，从盒中先后任取2张，每张卡片被抽出的可能性都相等，求：(1)抽出的2张卡片上最大的数字是4的概率；(2)抽出的2张卡片上的数字都是3的概率；(3)抽出的2张卡片上的数字互不相同的概率解：记“从盒中任取2张卡片”为，则包括：(1,1)，(1,2)，(1,2)，(1,3)，(1,3)，(1,4)，(1,4)，等56件基本事件(1)记“抽出的2张卡片上最大的数字是4”为事件a，抽到第1个4有12种情况，抽到第2个4有12种情况，抽到2个4有两种情况则a包括26个基本事件，所以p(a).(2)“抽出的2张卡片上的数字都是3”的事件记为b，事件b包括2个基本事件，则p(b).(3)“抽出的2张卡片上的数字互不相同”的事件记为c，“抽出的2张卡片数字相同”的事件记为d，由题意，c与d是对立事件，因为p(d)4p(b)，所以p(c)1p(d)1.16(本小题满分12分)一海豚在水池中自由游弋，水池为长30 m，宽20 m的长方形，求海豚嘴尖离岸边不超过2 m的概率解：对于几何概型，关键是要构造出随机事件对应的几何图形，利用图形的几何度量来求随机事件的概率如下图，区域是长30 m、宽20 m的长方形图中阴影部分表示事件a：“海豚嘴尖离岸边不超过2 m”，问题可以理解为求海豚嘴尖出现在下图中阴影部分的概率由区域的面积为3020600(m2)，阴影a的面积为30202616184(m2)，得p(a).17(本小题满分12分)某服务电话，打进的电话响第1声时被接 的概率是0.1；响第2声时被接的概率是0.2；响第3声时被 接的概率是0.3；响第4声时被接的概率是0.35.(1)打进的电话在响5声之前被接的概率是多少？(2)打进的电话响4声而不被接的概率是多少？解：(1)设事件“电话响第k声时被接”为ak(kn)，那么事件ak彼此互斥，设“打进的电话在响5声之前被接”为事件a，根据互斥事件概率加法公式，得p(a)p(a1a2a3a4)p(a1)p(a2)p(a3)p(a4)0.10.20.30.350.95.(2)事件“打进的电话响4声而不被接”是事件a“打进的电话在响5声之前被接”的对立事件，记为；根据对立事件的概率公式，得p()1p(a)10.950.05.18(本小题满分14分)(2012杭州模拟)一个袋中装有大小相同的5个球，现将这5个球分别编号为1,2,3,4,5.(1)从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回，求取出的两个球上编号之积为奇数的概率；(2)若在袋中再放入其他5个相同的球，测量球的弹性，经检测，这10个球的弹性得分如下：8.7,9.1,8.3,9.6,9.4,8.7,9.7,9.3,9.2,8.0，把这10个球的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率解：(1)设“取出的两个球上编号之积为奇数”为事件b，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，共包含20个基本事件；其