高三物理一轮复习（选修34）振动与波 光学 第一章 机械振动 机械波 第2讲 机械波课件.ppt

第2讲机械波 知识梳理 知识点1机械波 横波和纵波1 机械波的形成和传播 1 机械波的产生条件 要有做机械振动的物体作为波源 要有 如空气 水 绳子等 能够传播机械振动的介质 2 机械波的传播特点 观察如图机械横波的形成过程 可知机械波的传播有如下特点 传播的是 能量和 介质中各质点只在自己的平衡位置附近振动 并不 前带后 后跟前 运动状态向后传 各介质质点都做 振动 各质点振动的频率 振幅 起振方向等都与 相同 振动形式 信息 随波迁移 受迫 波源 2 机械波的分类 垂直 在同一条直线上 3 波速 波长和频率 周期 的关系 1 波长 在波动中 总是相同的两个 质点间的距离 2 频率f 在波动中 介质中各质点的振动频率都是相同的 都等于 振动相位 相邻 波源的振动频率 3 波速v 波长 和频率f 周期t的关系 公式 机械波的波速大小由 决定 与机械波的频率无关 f 介质本身的 性质 知识点2横波的图象1 坐标轴 横轴表示各质点的 纵轴表示该时刻各质点的位移 如图 平衡位置 2 物理意义 表示在波的传播方向上 某时刻各质点离开 的位移 3 图象的应用 平衡位置 根据图可知横波图象有如下应用 1 直接读取 和 以及该时刻各质点的位移 2 确定某时刻各质点加速度和速度的 并能比较大小 3 结合波的传播方向可确定各质点的 或由各质点的振动方向确定波的 振幅a 波长 方向 振动方向 传播方向 知识点3波的特有现象1 波的叠加 观察两列波的叠加过程可知 几列波相遇时 每列波都能够保持各自的状态继续传播而不 只是在重叠的区域里 质点同时参与这几列波引起的振动 质点的位移等于这几列波单独传播时引起的 互相干扰 位移的矢量和 2 波的干涉和衍射 相同 尺寸 干涉图样 绕过障碍物 知识点4多普勒效应1 定义 由于波源和观察者之间有 使观察者感受到波的频率 的现象 2 实质 声源频率 观察者接收到的频率 相对运动 发生变化 不变 发生变 化 3 规律 1 波源与观察者如果相互靠近 观察者接收到的 2 波源与观察者如果相互远离 观察者接收到的 3 波源和观察者如果相对静止 观察者接收到的频率 波源的频率 频率增大 频率减小 等于 易错辨析 1 在机械波的传播中 各质点随波的传播而迁移 2 机械波的频率等于振源的振动频率 3 机械波的传播速度与振源的振动速度相等 4 质点振动的方向总是垂直于波传播的方向 5 在一个周期内 沿着波的传播方向 振动在介质中传播一个波长的距离 6 机械波在介质中传播的速度由介质本身决定 7 部队过桥不能齐步走而要便步走 是为了避免桥梁发生共振现象 8 火车鸣笛减速向我们驶来时 我们听到的笛声频率将比声源发声的频率低 提示 1 机械波的传播是振源带动周围介质做受迫振动形成的 介质也是在自己的平衡位置附近振动 不会 随波逐流 2 机械波的频率是振源的振动频率 3 机械波的传播速度与振源的振动速度无关 一般振动速度是变速 传播速度是匀速 4 波分横波与纵波 纵波的质点振动方向与波的传播方向在同一条直线上 5 由可知 沿波的传播方向 振动在介质中传播一个波长的距离 6 机械波的传播速度由介质本身决定 7 部队过桥不能齐步走而要便步走 防止策动频率与固有频率相同 出现共振现象 8 火车鸣笛减速向我们驶来时 我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高 是声波的多普勒效应 考点1波的形成与传播 核心要素精讲 波的传播过程中的特点 1 振源经过一个周期t完成一次全振动 波恰好向前传播一个波长的距离 所以有v f 2 质点振动nt 波传播n 时 波形不变 3 在波的传播方向上 当两质点平衡位置间的距离为n n 1 2 3 时 它们的振动步调总相同 当两质点平衡位置间的距离为 2n 1 n 0 1 2 3 时 它们的振动步调总相反 4 波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向 各质点的起振方向与波源的起振方向相同 高考命题探究 典例1 多选 2016 全国卷 由波源s形成的简谐横波在均匀介质中向左 右传播 波源振动的频率为20hz 波速为16m s 已知介质中p q两质点位于波源s的两侧 且p q和s的平衡位置在一条直线上 p q的平衡位置到s的平衡位置之间的距离分别为15 8m 14 6m p q开始振动后 下列判断正确的是世纪金榜导学号42722294 a p q两质点运动的方向始终相同b p q两质点运动的方向始终相反c 当s恰好通过平衡位置时 p q两点也正好通过平衡位置d 当s恰好通过平衡位置向上运动时 p在波峰e 当s恰好通过平衡位置向下运动时 q在波峰 解析 选b d e 由题意知t 0 05s v 16m s 故波长 vt 0 8m 找p点关于s的对称点p1 由对称性可知p1和p的振动情况完全一致 p1q两点相距 x 为半波长的整数倍 所以p1 q两点的振动方向始终相反 p q两点的振动方向也始终相反 a错误 b正确 p点距离s点x 当s恰 好通过平衡位置向上运动时 p在波峰 同理q点距离s点x1 当s恰好通过平衡位置向下运动时 q在波峰 c错误 d e正确 强化训练 1 一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波 波速为4m s 某时刻波形如图所示 下列说法正确的是 a 这列波的振幅为4cmb 这列波的周期为1sc 此时x 4m处质点沿y轴负方向运动d 此时x 4m处质点的加速度为0 解析 选d 由题图可得 这列波的振幅为2cm 选项a错误 由题图得 波长 8m 由t 得t 2s 选项b错误 由波动与振动的关系得 此时x 4m处质点沿y轴正方向运动 且此质点正处在平衡位置 故加速度a 0 选项c错误 d正确 2 多选 2016 天津高考 在均匀介质中坐标原点o处有一波源做简谐运动 其表达式为y 5sin t 它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播 某时刻波刚好传播到x 12m处 波形图象如图所示 则 a 此后再经6s该波传播到x 24m处b m点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向c 波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向d 此后m点第一次到达y 3m处所需时间是2s 解析 选a b 波的周期t 4s 波长 8m 波速v 2m s 则再经过6s 波传播的距离为x vt 12m 故该波传到x 24m处 选项a正确 m点在此时振动方向向下 则第3秒末 即经过了0 75t 该点的振动方向沿y轴正向 选项b正确 因波传到x 12m处时 质点向y轴正向振动 故波源开始振动时的运动方向沿y轴正方向 选项 c错误 题图中m点振动方向沿y轴负方向 m点第一次到达y 3m位置所需要的时间小于半个周期 即小于2s 选项d错误 加固训练 如图中坐标原点处的质点o为一简谐横波波源 当t 0时 质点o开始从平衡位置振动 波沿x轴向两侧传播 p质点的平衡位置在1 2m之间 q质点的平衡位置在2 3m之间 t1 2s时刻波形第一次如图所示 此时质点p q到平衡位置的距离相等 则 a 波源的初始振动方向是从平衡位置沿y轴向下b 当t2 5s时刻 4m和4m两处的质点会分别沿波的传播方向传到 0 3m和0 3m的位置c t 2 5s时刻 p q两质点的位移 加速度 速度 振幅一定相同d 如果此波是从密度小的介质中传到密度大的介质中 则波的频率将变大 解析 选a 据题 t1 2s时刻刚传到4m处 根据4m处质点向下振动可知波源起振的方向也向下 故a正确 简谐波向前传播过程中 质点不会 随波迁移 故b错误 由题意知 t1 2s时刻 p q到平衡位置的距离相等 则p q的平衡位置关于x 2m对称 根据波形图可得波长为4m 由题意可知周期为2s 在2 5s时刻 p q均振动0 25个周期 波形向右平移个波长 x 2m处质点处于 波峰位置 由对称性知 pq的位移 加速度相同 振幅相同 速度方向相反 故c错误 机械波进入到不同介质时频率不会发生改变 故d错误 考点2振动图象与波动图象的综合应用 核心要素精讲 振动图象与波动图象的比较 高考命题探究 典例2 多选 2014 全国卷 图甲为一列简谐横波在t 2s时的波形图 图乙为媒质中平衡位置在x 1 5m处的质点的振动图象 p是平衡位置为x 2m的质点 下列说法正确的是世纪金榜导学号42722295 a 波速为0 5m sb 波的传播方向向右c 0 2s时间内 p运动的路程为8cmd 0 2s时间内 p向y轴正方向运动e 当t 7s时 p恰好回到平衡位置 解析 选a c e 本题考查了机械振动与机械波 v 0 5m s a正确 x 1 5m处的质点t 2s时正在向下振动 根据 上坡下 可判断机械波向左传播 b错误 0 2s是半个周期 p点由波峰运动到波谷 c正确 d错误 7s是此时刻再经过5s 即1t 这时p点刚好回到平衡位置 e正确 强化训练 1 2015 天津高考 图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图 a b两质点的横坐标分别为xa 2m和xb 6m 图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象 下列说法正确的是 a 该波沿 x方向传播 波速为1m sb 质点a经4s振动的路程为4mc 此时刻质点a的速度沿 y方向d 质点a在t 2s时速度为零 解析 选d 由题图甲可知 该波的波长为8m 由题图乙可知 波振动的周期为8s 并且质点b在开始计时时刻沿 y轴方向运动 则该波沿 x方向传播 且波速v m s 1m s 故选项a错误 质点a经4s振动半个周期 振动的路程为两个振幅 即振动的路程为2a 2 0 5m 1m 故选项b错误 该波沿 x方向传播 则开始计时时刻质点a的速度沿 y轴方向运动 故选项c错误 质点a在t 2s时 处于波谷 其速度为零 故选项d正确 2 一简谐机械横波沿x轴正方向传播 波长为 周期为t t 0时刻的波形如图甲所示 a b是波上的两个质点 图乙是波上某一质点的振动图象 下列说法中正确的是 a t 0时质点a的速度比质点b的大b t 0时质点a的加速度比质点b的小c 图乙可以表示质点a的振动d 图乙可以表示质点b的振动 解题指导 解答本题应明确以下两点 1 质点在平衡位置处的振动速度最大 加速度为零 2 质点在偏离平衡位置位移最大处的速度为零 加速度最大 解析 选d 质点在平衡位置处的振动速度是最大的 所以在零时刻a的速度小于b的速度 a错误 而质点偏离平衡位置越远加速度越大 a的加速度大于b的加速度 b错误 根据波的图象 同侧法 可以判断在零时刻 b在平衡位置且向下振动 d正确 c错误 规律总结 振动和波动图象的综合应用 1 一分 分清振动图象与波动图象 只要看清横坐标即可 横坐标为x则为波动图象 横坐标为t则为振动图象 2 一看 看清横 纵坐标的单位 尤其要注意单位前的数量级 3 二找 找准波动图象对应的时刻 找准振动图象对应的质点 加固训练 多选 2017 衡阳模拟 图 a 为一列简谐横波在t 0 10s时刻的波形图 p是平衡位置在x 1 0m处的质点 q是平衡位置在x 4 0m处的质点 图 b 为质点q的振动图象 下列说法正确的是 a 在t 0 10s时 质点q向y轴正方向运动b 在t 0 25s时 质点p的加速度方向与y轴正方向相同c 从t 0 10s到t 0 25s 该波沿x轴负方向传播了6md 从t 0 10s到t 0 25s 质点p通过的路程为30cme 质点q简谐运动的表达式为y 0 10sin10 t m 解析 选b c e 图 b 为质点q的振动图象 则知在t 0 10s时 质点q正从平衡位置向波谷运动 所以质点q向y轴负方向运动 故a错误 在t 0 10s时 质点q沿y轴负方向运动 根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播 此时p点正向上运动 由图 b 读出周期t 0 2s 从t 0 10s到t 0 25s经过的时间为 t 0 15s t 则在t 0 25s时 质点p位于x轴下方 加速度方向与y轴正 方向相同 故b正确 由图 a 知波长 8m 则波速为v m s 40m s 从t 0 10s到t 0 25s经过的时间为 t 0 15s 该波沿x轴负方向传播的距离为 x v t 40 0 15m 6m 故c正确 从t 0 10s到t 0 25s经过的时间为 t 0 15s t 由于t 0 10s时刻质点p不在平衡位置或波峰 波谷处 所以质点p通过的路程不是3a 30cm 故d错误 质点q简谐运动的表达式为y asint m 0 10sint m 0 10sin10 t m 故e正确 考点3波的多解问题 核心要素精讲 1 造成波动问题多解的主要因素 1 周期性 时间周期性 时间间隔 t与周期t的关系不明确 空间周期性 波传播的距离 x与波长 的关系不明确 2 双向性 传播方向双向性 波的传播方向不确定 振动方向双向性 质点振动方向不确定 2 解决波的多解问题的思路 一般采用从特殊到一般的思维方法 即找出一个周期内满足条件的关系 t或 x 若此关系为时间 则t nt t n 0 1 2 若此关系为距离 则x n x n 0 1 2 高考命题探究 典例3 多选 2016 四川高考 简谐横波在均匀介质中沿直线传播 p q是传播方向上相距10m的两质点 波先传到p 当波传到q开始计时 p q两质点的振动图象如图所示 则世纪金榜导学号42722296 a 质点q开始振动的方向沿y轴正方向b 该波从p传到q的时间可能为7sc 该波的传播速度可能为2m sd 该波的波长可能为6m 思考探究 1 t 0时刻 q点振动方向如何 提示 t 0时刻 q点向上振动 p点先振动 p点刚开始振动时和q点起振的振动方向一致 2 p点图象向右平移4s可以得到q点图象 能否认为波传播10m历时4s 提示 不可以直接这样认为 波传播具有周期性 传播10m可能历时4s nt 因此本题是多解情况 解析 选a d 由图象知 质点q起振方向为y轴正方向 a正确 由图象知周期t 6s 振动由p向q传播 故时间t nt 4s 6n 4 s n 0 1 2 3 故不可能为7s b错误 由x vt 10m可得v m s n 0 1 2 3 波速不可能为2m s c错误 根据 vt m 当n 1时 6m d正确 故选a d 迁移训练 迁移1 波形多种情况的多解问题一列简谐横波沿直线传播 某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m 且这两质点之间的波峰只有一个 则该简谐波可能的波长为 a 4m 6m和8mb 6m 8m和12mc 4m 6m和12md 4m 8m和12m 解析 选c 根据题意 可能的波形有三种 如图所示 则 6m 1 12m 2 6m 3 6m 3 4m因此选项c正确 迁移2 波长不确定的多解问题甲 乙两图分别表示一简谐横波在传播方向上相距3 0m的两质点的振动图象 如果波长大于1 5m 则该波的波速大小可能是 a 5m sb 10m sc 15m sd 20m s 解析 选b 由图可知两质点的振动图象反向 t 0 2s 则有s n 3m n 0 1 2 3 v m s n 0 1 2 3 由题知 vt 1 5m 所以v 7 5m s 当n 0时 v 30m s 当n 1 v 10m s 当n 2 v 6m s 所以n 2时的速度舍去 由于n是整数 v不可能是15m s和20m s 故b正确 迁移3 传播方向不确定带来的多解问题一列简谐横波沿直线传播 该直线上的a b两点相距4 42m 图中实 虚两条曲线分别表示平衡位置在a b两点处质点的振动曲线 由此可知 a 此列波的频率一定是10hzb 此列波的波长一定是0 1mc 此列波的传播速度一定是34m sd a点一定比b点距波源近 解析 选a 由图读出周期为t 0 1s 则此波的频率为f 10hz 故a正确 若波从a传到b 则所用时间为t 0 1n 0 03 s 波速为v m s n 0 1 2 当n 1时 波速为34m s 波长为 vt m n是整数 不可能等于0 1m 若波从b传到a 则所用时间为t 0 1n 0 07 s 波速v m s n 0 1 2 波长为 vt m n是整数 v不可能等于34m s且 不可能等于0 1m 故b c错误 由图不能断定波的传播方向 也就无法确定哪一点距波源近一些 故d错误 加固训练 甲 乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播 波速均为v 25cm s 两列波在t 0时的波形曲线如图所示 求 1 t 0时 介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标 2 从t 0开始 介质中最早出现偏离平衡位置位移为 16cm的质点的时间 解析 1 t 0时 在x 50cm处两列波的波峰相遇 该处质点偏离平衡位置的位移为16cm 两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16cm 从图线可以看出 甲 乙两列波的波长分别为 1 50cm 2 60cm 甲 乙两列波波峰的x坐标分别为 x1 50 k1 1 cm k1 0 1 2 x2 50 k2 2 cm k2 0 1 2 由 式得 介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标为x 50 300n cm n 0 1 2 2 只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为 16cm t 0时 两波波谷间的x坐标之差为 x 式中 m1和m2均为整数 将 式代入 式得 x cm 由于m1 m2均为整数 相向传播的波谷间的距离最小为 x0 5cm 从t 0开始 介质中最早出现偏离平衡位置位移为 16cm的质点的时间为t 代入数据得t 0 1s 答案 1 x 50 300n cm n 0 1 2 2 0 1s 考点4波的干涉现象和多普勒效应 核心要素精讲 1 波的干涉现象中加强点 减弱点的两种判断方法 1 公式法 某质点的振动是加强还是减弱 取决于该点到两相干波源的距离之差 r 当两波源振动步调一致时 若 r n n 0 1 2 则振动加强 若 r 2n 1 n 0 1 2 则振动减弱 当两波源振动步调相反时 若 r 2n 1 n 0 1 2 则振动加强 若 r n n 0 1 2 则振动减弱 2 图象法 在某时刻波的干涉的波形图上 波峰与波峰 或波谷与波谷 的交点 一定是加强点 而波峰与波谷的交点一定是减弱点 各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线 形成加强线和减弱线 两种线互相间隔 加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间 2 多普勒效应 当波源与观察者相互靠近或者相互远离时 观察者接收到的波的频率会发生变化 1 波源与观察者如果相互靠近 观察者接收到的频率增大 2 波源与观察者如果相互远离 观察者接收到的频率减小 3 波源和观察者如果相对静止 观察者接收到的频率等于波源的频率 实质 声源频