甘肃省民勤县中考数学 二次函数中的符号问题复习课件.ppt

1 二次函数中的符号问题 2 回味知识点 1 抛物线y ax2 bx c的开口方向与什么有关 3 抛物线y ax2 bx c与y轴的交点是 2 抛物线y ax2 bx c的对称轴是 4 抛物线y ax2 bx c与x轴的交点是 归纳知识点 抛物线y ax2 bx c的符号问题 1 a的符号 确定抛物线的开口方向 开口向上 a 0 开口向下 a 0 2 b的符号 a b确定对称轴的位置 直线 对称轴在y轴左侧 a b同号 对称轴是y轴 a b异号 b 0 对称轴在y轴右侧 简记为 左同右异 4 b2 4ac的符号 确定抛物线与x轴的交点个数 与x轴有两个交点 b2 4ac 0 与x轴有一个交点 b2 4ac 0 与x轴无交点 b2 4ac 0 归纳知识点 3 c的符号 确定抛物线与y轴的交点位置 0 c 交于y轴的正半轴 c 0 交于y轴的负半轴 c 0 c 0 经过坐标原点 5 归纳知识点 抛物线y ax2 bx c的符号问题 5 a b c的符号 由x 1时抛物线上的点的位置确定 6 a b c的符号 由x 1时抛物线上的点的位置确定 你还可想到啥 6 利用以上知识主要解决以下几方面问题 1 由a b c 的符号确定抛物线在坐标系中的大致位置 2 由抛物线的位置确定系数a b c 等符号及有关a b c的代数式的符号 7 快速回答 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 x o y 8 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 x y o 快速回答 9 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 x y o 快速回答 10 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 x y o 快速回答 11 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的符号 x y o 快速回答 12 练一练 1 已知 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 则点m a 在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 x o y d 13 2 已知 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 下列结论中 abc 0 b 2a a b c 0 a b c 0 a b c 0正确的个数是 a 2个b 3个c 4个d 5个 c 14 6 若关于x的函数y a 2 x2 2a 1 x a的图象与x轴有交点 则a的取值范围为 4 若抛物线y x2 2x m的顶点在x轴上 则m 3 抛物线y x2 2kx 2与x轴的交点个数为 5 若抛物线y m 3 x2 3mx m2 2m 3经过坐标原点 则m的值为 15 7 已知 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 下列结论中 b 0 c 0 4a 2b c 0 a c 2 b2 其中正确的个数是 a 4个b 3个c 2个d 1个 b 8 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 a b异号 当x 1和x 3时 函数值相等 4a b 0 当y 4时 x的取值只能为0 其中正确的有 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个 c 9 已知抛物线y 3x2 6x 1 1 求抛物线关于x轴对称的抛物线解析式 2 求抛物线关于y轴对称的抛物线解析式 3 求将抛物线绕顶点旋转180 后的抛物线解析式 17 18 这节课你有哪些体会 1 a b c等符号与二次函数y ax2 bx c有密切的联系 2 解决这类问题的关键是运用数形结合思想 即会观察图象 如遇到2a b 2a b要与对称轴联系等 3 要注意灵活运用数学知识 具体问题具体分析 19 作业 1 课本p31第1 4题 不画图 2 若抛物线y kx2 7x 7与x轴有交点 求k的取值范围 20 21 5 06 浙江省 如图 二次函数y ax2 bx c的图象开口向上 图象经过点 1 2 和 1 0 且与y轴相交于负半轴 第 1 问 给出四个结论 a 0 b 0 c 0 a b c 0 其中正确结论的序号是 第 2 问 给出四个结论 abc0 a c 1 a 1 其中正确结论的序号是 仔细想一想 思考题 已知抛物线y 2x2 6x 3 当自变量x取两个不同的值x1 x2