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【三维设计】高中数学 第一部分 第二章 2.2 第四课时 等差数列的前n项和的性质应用创新演练 苏教版必修5一、填空题1等差数列an的前n项和为sn，已知am1am1a0，s2m138，则m_.解析：am1am12am，2amam20.am0或am2.s2m138，am0.s2m138.m10.答案：102设sn为等差数列an的前n项和，若s33，s624，则s9_.解析：s3，s6s3，s9s6成等差数列，即3,21，s924成等差数列3s924221.s963.答案：633设ann210n11，则数列an从首项到第_项的和最大解析：由ann210n11(n1)(n11)，得a110，而a100，a120，s10s11.因此数列的前10项和或前11项和相等，都是数列的前n项和的最大值答案：10或11项4(2012济宁高二检测)在等差数列an中，已知a3a5，则s9s5的值是_解析：.答案：5设sn为等差数列an的前n项和，a12 009，且，则a4_.解析：记数列an的公差为d，根据等差数列的前n项和公式可得，即a2 012a2 0093，3d3，d1，故a42 00932 012.答案：2 012三、解答题6一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项和与奇数项和之比为3227，求公差d.解：法一：设此数列首项为a1，公差为d，则解得d5.法二：s偶s奇6d，d5.7已知等差数列an中，a13,11a55a813，(1)求公差d的值；(2)求数列an的前n项和sn的最小值解：(1)由11a55a813，得11(a14d)5(a17d)13.a13，d.(2)ana1(n1)d3(n1)，令an0，得n，a1a2a60a7sn的最小值为s66a16(3)15.8据估计，由于伊拉克战争的影响，伊拉克将产生100万难民，联合国难民署计划从4月1日起为伊拉克难民运送食品第1天运送1 000 t，第2天运送1 100 t，以后每天都比前一天多运送100 t，直到达到运送食品的最大量，然后再每天减少100 t，总共运送21 300 t，连续运送15天，求在第几天达到运送食品的最大量？解：设在第n天达到运送食品的最大量，则前n天每天运送的食品量是首项为1 000，公差为100的等差数列，项数为n.所以an1 000(n1)100100n900.其余每天运送的食品量是首项为100 n800，公差为100的等差数列，项数为15n，依题意，得1 000n100(100n800)(15n)(1
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