广东省中考数学总复习 第一章 数与式 第2课时 整式与分解因式课件.ppt

第二课时整式与分解因式 金牌中考总复习 第一章 金牌中考总复习 第2课时整式与分解因式 考点考查 课前小练 1 x 2x y 的运算结果是 a x yb x yc x yd 3x y a c d 2 计算a10 a2 a 0 的结果是 a a5b a 5c a8d a 8 3 下面的多项式中 能因式分解的是 a m2 nb m2 m 1c m2 nd m2 2m 1 课前小练 4 已知x2 2x 3 0 则2x2 4x的值为 a 6b 6c 2或6d 2或30 解 x2 2x 3 0 x2 2x 3 2x2 4x 2 x2 2x 2 3 6 选b a a 2 a 2 x 1 2 5 2017 武威 分解因式 x2 2x 1 6 2017 深圳 因式分解 a3 4a 考点一 整式的概念 考点梳理 乘积 和 考点梳理 考点二 同类项 合并同类项 1 同类项 所含字母 并且相同字母的指数也 的项叫做同类项 几个常数项也是同类项 2 合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项 合并同类项后 所得项的系数是合并前各同类项的系数的和 且字母连同它的指数不变 防错提醒 1 同类项与系数无关 也与字母的排列顺序无关 如 7xy与yx是同类项 2 只有同类项才能合并 如x2 x3不能合并 相同 相同 考点梳理 合并同类项 am n amn anbn am n a2 b2 a2 2ab b2 考点梳理 考点四 因式分解的概念 考点梳理 因式分解 把一个多项式化为 的形式 这样的式子变形 叫做多项式的因式分解 注意 1 因式分解专指多项式的恒等变形 2 因式分解的结果必须是几个整式的积的形式 3 因式分解与整式乘法互为逆运算 几个整式的积 温馨提醒 完全平方公式 平方差公式的中字母 不仅表示一个数 还可以表示单项式 多项式 考点五 因式分解的基本方法 考点梳理 重难点突破 考点一 同类项 2017 凉山州 若 xm 3y与yn 3是同类项 则 m n 2017 方法点拨 1 同类项必须符合两个条件 第一 所含字母相同 第二 相同字母的指数相同 两者缺一不可 这是易混点 因此成了中考的常考点 2 根据同类项概念 相同字母的指数相同列方程 组 是解此类题的一般方法 解 xm 3y与yn 3是同类项 m 3 0 n 3 1 m 3 n 2 m n 2017 1 2017 1 1 下面的语句中 是同类项的有 1 3x2y3与x3y2 2 x3yz与 zx3y 3 与 5 4 字母相同的项a 1个b 2个c 3个d 4个 重难点突破 解 单项式 2amb4与5an 2b2m n可以合并成一项 即是同类项 解得 则mn 20 1 故答案 d b 举一反三 2 若 2amb4与5an 2b2m n可以合并成一项 则mn的值是 a 2b 0c 1d 1 重难点突破 考点二 整数的运算 化简 a b 2 a b a b 2ab 方法点拨 整式的混合运算 理清指数的变化 注意运算顺序是准确解题的关键 解 原式 a2 2ab b2 a2 b2 2ab 2a2 重难点突破 2017 荆门 先化简 再求值 2x 1 2 2 x 1 x 3 2 其中x 方法点拨整式的混合运算 化简求值 涉及的知识常有 完全平方公式平方差公式 去括号法则 以及合并同类项法则 熟练掌握公式及法则是解本题的关键 解 原式 4x2 4x 1 2 x2 2x 3 2 4x2 4x 1 2x2 4x 6 2 2x2 5 当x 时 原式 2 2 5 9 重难点突破 3 2017 广州 下列运算正确的是 b c d a a a 0 5 计算 3 a 3 a a2 6 先化简 再求值 1 a 1 a a a 2 其中a 4 已知y x 1 则 x y 2 y x 1的值为 解 由y x 1得y x 1 所以 x y 2 y x 1 y x 2 y x 1 1 2 1 1 1 d 解 原式 9 a2 a2 9 解 原式 1 a2 a2 2a 1 2a 当a 时 原式 1 1 0 重难点突破 因式分解 1 2017 舟山 ab b2 2 a2 8a 16 3 2017 安徽 a2b 4ab 4b 方法点拨 1 提公因式法分解因式 2 利用完全平方公式分解因式 3 先提公因式后再用公式法 因式分解的步骤可为 一提 二套 三查 一提是指一个多项式有公因式首先提取公因式 二套是指若各项没有公因式或提取公因式后再尝试用公式法进行因式分解 三查是指检查因式分解要彻底 b a 2 2 b a b a 4 2 重难点突破 方法点拨此题利用公式法分解因式 熟练掌握平方差公式是解题关键 若x2 9 x 3 x a 则a 解 x2 9 x 3 x 3 x 3 x a a 3 观察下列各式的计算过程 5 5 0 1 100 25 15 15 1 2 100 25 25 25 2 3 100 25 35 35 3 4 100 25 请猜测 第n个算式 n为正整数 应表示为 方法点拨解决整式的规律性问题应充分发挥数形结合的作用 从分析数形的结构入手 分析数形结构的形成过程 从简单到复杂 进行归纳猜想 从而获得隐含的数学规律 并用代数式进行描述 重难点突破 观察下列各式的计算过程 5 5 0 1 100 25 15 15 1 2 100 25 25 25 2 3 100 25 35 35 3 4 100 25 请猜测 第n个算式 n为正整数 应表示为 重难点突破 解 根据数字变化规律得出个位是5的数字与本身乘积等于十位数乘十位数字加1再乘100再加25 即 10 n 1 5 10 n 1 5 100n n 1 25或5 2n 1 5 2n 1 100n n 1 25 7 分解因式 1 x2 xy 2 x2 4 3 3a2 3b2 4 6xy2 9x2y y3 举一反三 重难点突破 6xy2 9x2y y3 y 9x2 6xy y2 y 3x y 2 x x y x 2 x 2 3 a b a b 15 8 已知a b 3 a b 5 则代数式a2 b2的值是 举一反三 9 观察规律并填空 用含n的代数式表示 n是正整数 且n 2 重难点突破 广东真题 1 2014 广东 计算3a 2a的结果正确的是 a 1b ac ad 5a 2 2015 广东 4x 2 a 8x2b 8x2c 16x2d 16x2 3 2014 广东 把x3 9x分解因式 结果正确的是 a x x2 9 b x x 3 2c x x 3 2d x x 3 x 3 b d d 4 2017 广东 下列运算正确的是 a a 2a 3a2b a3 a2 a5c a4 2 a6d a4 a2 a4 5 2016 广东 已知方程x