高考数学大一轮复习 专题探究课二 高考中三角函数问题的热点题型课件 理 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

高考导航从近几年的高考试题看 全国卷交替考查三角函数 解三角形 该部分解答题是高考得分的基本组成部分 不能掉以轻心 该部分的解答题考查的热点题型有 一考查三角函数的图象变换以及单调性 最值等 二考查解三角形问题 三是考查三角函数 解三角形与平面向量的交汇性问题 在解题过程中抓住平面向量作为解决问题的工具 要注意三角恒等变换公式的多样性和灵活性 注意题目中隐含的各种限制条件 选择合理的解决方法 灵活地实现问题的转化 热点一三角函数的图象和性质 规范解答 注意对基本三角函数y sinx y cosx的图象与性质的理解与记忆 有关三角函数的五点作图 图象的平移 由图象求解析式 周期 单调区间 最值和奇偶性等问题的求解 通常先将给出的函数转化为y asin x 的形式 然后利用整体代换的方法求解 将f x 化为asinx bcosx c形式得2分 将f x 化为asin x h形式得2分 求出最小正周期得2分 写出 x 的取值范围得2分 利用单调性分析最值得3分 求出最值得2分 热点二解三角形 高考对解三角形的考查 以正弦定理 余弦定理的综合运用为主 其命题规律可以从以下两方面看 1 从内容上看 主要考查正弦定理 余弦定理以及三角函数公式 一般是以三角形或其他平面图形为背景 结合三角形的边角关系考查学生利用三角函数公式处理问题的能力 2 从命题角度看 主要是在三角恒等变换的基础上融合正弦定理 余弦定理 在知识的交汇处命题 探究提高 1 在等式中既有边长又有角的正余弦时 往往先联想正弦定理 出现含有边长的平方及两边之积的等式 往往想到应用余弦定理 2 正余弦定理与两角和 差 角公式的活用是求解该类问题的关键 训练2 四边形abcd的内角a与c互补 且ab 1 bc 3 cd da 2 1 求角c的大小和线段bd的长度 2 求四边形abcd的面积 热点三三角函数与平面向量结合 三角函数 解三角形与平面向量的结合主要体现在以下两个方面 1 以三角函数式作为向量的坐标 由两个向量共线 垂直 求模或求数量积获得三角函数解析式 2 根据平面向量加法 减法的几何意义构造三角形 然后利用正 余弦定理解决问题
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