山东省济南市济钢高中高三数学上学期第四次月考试卷 文.doc

济钢高中2012级高三学年第四次月考 数学（文科）试题说明：本试卷满分 150 分，考试时间： 120 分钟 第i卷（选择题，共 50 分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.版权所有1.已知向量a=(1，m)，b=(m，2)，若ab，则实数m的值为 a b c d02.已知集合(a) (b) (c) (d)（-1，1）3.设命题p：函数y=sin2x (a)p为真 (b) (c) (d) 4.已知p是圆上的动点，则p点到直线的距离为最小值为(a)1 (b) (c)2 (d) 5.已知(a)1 (b)2 (c)4 (d)86.某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的值为31，则a等于(a)0 (b)1 (c)2 (d)37.已知的面积为2，在所在的平面内有两点p、q，满足，则的面积为 (a) (b) (c)1 (d)28.函数的图象大致是9.一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(a)9 (b)10 (c)11 （d) 10.设定义在r上的奇函数,满足对任意 ,且(a) (b) (c) (d) 第卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.已知抛物线上一点p到焦点f的距离是5，则点p的横坐标是 .12.若的取值范围是 .13.观察下列不等式：；请写出第n个不等式 .14. 对任意实数a，b定义运算“”：设，若函数的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是 . 15.下列结论：直线a,b为异面直线的充要条件是直线a,b不相交；从总体中抽取的样本（）,(),，(),若,则回归直线；函数；已知函数,则的图象关于直线x=2对称.其中正确的结论是 .（注：把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题：本大题共6个小题，共75分。16.（本小题满分12分）已知向量,其中a,b，c分别为的三边a,b,c所对的角.（i）求角c的大小；（）若 组号分组频数频率第1组50,60）50.05第2组60,70）a0.35第3组70,80）30b第4组80,90）200.20第5组90,100）100.10合计1001.0017.（本小题满分12分）某校举行环保知识竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩（得分均为整数，满分100分），进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：（）求a、b的值；（）若从成绩较好的第3、4、5组中，按分层抽样的方法抽取6人参加社区志愿者活动，并从中选出 2人做负责人，求2人中至少有1人是第四组的概率。18.（本小题满分12分）如图，点c是以ab为直径的圆上一点，直角梯形bcde所在平面与圆o所在的平面垂直，且de/bc，（i）证明：eo/平面acd；（ii）证明：平面平面bcde；（iii）求三棱锥e-abd的体积.19.（本小题满分12分）设数列的前n项和为，点（）在直线上.（）求数列的通项公式；（）在之间插入n个数，使这n+2个数公差为的等差数列，求数列的前n项和tn.20.（本小题满分13分）设上的两点，已知向量，,若且椭圆的离心率短轴长为2，为坐标原点.()求椭圆的方程；（）若直线过椭圆的焦点（0，c），（c为半焦距），求直线的斜率的值；（）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.21.（本小题满分14分）已知函数，令.（）当a=0时，求的极值； （）若，讨论函数的单调性； ()当-3a-2时，若存在，使得恒成立，求m的取值范围.2012级高三第四次月考 数学（文科）试题答案一选择题bbcad dbacc12.14 -2，1) 15 1113.161617.19. 20.（） 椭圆的方程为 3分（）由题意，设的方程为 由已知得： 7分() （1）当直线ab斜率不存在时，即,由