湖南省衡阳市耒阳市七年级数学下册 9.2 多边形的内角和与外角和课件1 （新版）华东师大版.ppt

第九章多边形 9 2多边形的内角和与外角和 1 你能说一说什么叫三角形 三角形又叫做什么 2 你能说出什么叫四边形 五边形 多边形吗 由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形 称为n边形 又叫做多边形 探究新知 问题1 什么是多边形 你能说一说下面所指的是多边形的什么 猜一猜 边 内角 顶点 问题2 多边形的有关概念 外角 凸多边形 凹多边形 请大家细心地填一填 多边形的内角 边 外角三者的关系表 你能发现什么规律 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 n n 6 8 10 12 14 2n 1 什么叫正三角形 什么叫正方形 如果多边形的各边都相等 各内角也都相等 那么就称它为正多边形 2 什么叫正多边形 归纳 问题3 正多边形 三角形如果三条边都相等 三个角也都相等 那么这样的三角形就叫做正三角形 如果多边形各边都相等 各个角也都相等 那么这样的多边形就叫做正多边形 如正三角形 正四边形 正方形 正五边形等等 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 正八边形 或正三边形 或正四边形 连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线 问题4 多边形的对角线 四边形的内角和 a d c b 问题5 多边形的内角和 四边形的内角和 结论 四边形的内角和为360o a b c d 360o n边形的内角和公式 n 2 180 结论 思考 1 从n边形的一个顶点可以引多少条对角线 2 这些对角线把n边形分成多少个三角形 n 3 n 2 n边形的对角线条数公式 n n 3 2 那么对于正多边形来说 又遇到怎样的问题呢 因为正多边形的每个角相等 所以知道正多边形的边数 就可以求出每一个内角的度数 正n边形的每一个内角公式 n 2 180 n 结论 n边形的内角和公式 n 2 180 n边形的对角线条数公式 n n 3 2 正n边形的每一个内角公式 n 2 180 n 例2 已知多边形的每一内角为150 求这个多边形的边数 解 设这个多边形的边数为n 根据题意 得 n 2 180 150n 解这个方程 得n 12 经检验 符合题意 答 这个多边形的边数为12 例1 求八边形的内角和的度数 n 2 1800 8 2 1800 1080o 应用公式解题 解 练习巩固 1 求下列图形中x的值 2x 140 90 3602x 130 x 65 180 x 75 120 80 360 x 180 75 120 80 360 x 140 2x x 90 120 150 5403x 540 90 120 1503x 180 x 60 3 四边形的内角的度数之比为 5 8 则各角度数为 2 多边形内角和为1620 则它为 边形 多边形每个内角都等于120 则它为 边形 解 n 2 1800 16200n 2 9n 11 n 2 180 120n n 2 3 2n3n 6 2nn 6 解 设四个内角分别为2x 3x 5x 8x度 则有2x 3x 5x 8x 360即18x 360 x 20 2x 403x 605x 1008x 160 11 400 600 1000 1600 6 应用新知 考考你 1 如图所示的模板 按规定 ab cd的延长线相交成80 的角 因交点不在板上 不便测量 质检员测得 bae 122 dcf 155 如果你是质检员 如何知道模板是