八年级数学上册 14.1.2《一次函数的复习与思考》课案（学生用）（无答案） 新人教版.doc

课案（学生用）一次函数的复习与思考（复习课）【学习目标】1知识技能（1）理解并掌握一次函数的定义，性质，表示方法（2）知道y=kx+b中k和b对图像的影响（3）会用已知条件用待定系数求一次函数解析式2解决问题 (1) 会根据问题的条件写出一次函数的解析式，会画一次函数的图像和了解一次函数的性质 (2) 体会数形结合思想的意义，逐步学会利用数形结合思想分析问题解决问题 3数学思考（1）通过学习懂得如何确定一次函数的解析式让学生经历从实际问题中抽象出的一次函数的数学模型的过程，体会一次函数来源实际 4情感态度 （1）在独立思考基础上，积极参与讨论，敢于发表观点，尊重理解他人见解，在交流中获益（2）认识到数学是解决现实问题的重要工具，提高学习数学的自信心【学习重难点】 重点：（1）建立本章知识框架图；（2）应用一次函数知识解决现实生活中的问题，进一步理解数形结合思想难点： 应用函数知识解决实际问题 课前延伸自主学习记录卡1小组讨论本章内容后，你有哪些疑难之处？2你有哪些问题要提交小组讨论？课内探究一、课堂探究1（问题探究，自主学习）1以60千米小时的速度匀速行驶汽车的行驶里程s与行驶时间t之间，时间t是自变量，里程s是t的函数2在一些用图或表格表达的问题中也能看到两个变量间有这样的关系如心电图中，时间t是自变量，心脏电流y是x的函数3人口数量统计表中，时间年份x是自变量，人口数量y是x的函数二、分组讨论，合作探究课堂探究2问题：下列问题中，分别是一次函数的哪几种表示方法？它们各有什么优特点？在一根弹簧下端悬挂重物改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，如图表所示：弹簧长度（cm）10 11 12 13 14 15 16 重物重量（kg） 0 2 4 6 8 10 12（2）观察分析表格中数据，探索它们的变化规律发现弹簧不挂重物时长为10cm每增加2kg重物弹簧伸长增加1cm如果我们用x表示重物质量，用y表示弹簧长度，则它们之间存在关系式：y= x+10（3）在直角坐标系中，把表示中每组对应的x、y描点，用光滑曲线将这些点连结起来，构成一幅图课堂探究3问题：一次函数y=kx+b中的k和b对函数图像有什么影响？并结合图像说明一次函数的性质课堂探究问题：由一次函数的图像怎么样求出它的解析式？课堂探究问题：一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程组与一次函数之间有什么关系？怎么样利用函数图像解方程（组）或者不等式？课堂探究问题：体会怎样建立实际问题的函数模型？三、例题讲解例已知一直线经过（2，3），（0，-1）两点，求表示这一直线的解析式 例2东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元 该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择 甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本 乙：按购买金额打九折付款 某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x10）本如何 选择方案购买呢？四、活动探究根据市场调查分析，为保证市场供应，某蔬菜基地准备安排40个劳力，用10公顷地种植黄瓜、西红柿和青菜，且青菜至少种植2公顷，种植这三种蔬菜所需劳动力和预计产值如下表：蔬菜品种 黄瓜 西红柿 青菜每公顷所需劳力（个） 5每公顷预计产值（千元） 22.5 18 12问怎样安排种植面积和分配劳动力，使预计的总产值最高 反馈练习一、填空题 若函数y=（2m-1）x3m-2+3是一次函数，则m=_，且y随x增大而_ 每盒彩笔有24支，共售14元，彩笔售价y（元）与彩笔枝数x之间的关系式为_ 函数y=9x的图象过点（_，0）与点（1，_），y随x的减小而_ 函数y=-3x+1与x轴交点坐标为_，与y轴交点坐标为_，y随x增大而_ 已知一次函数y=kx+3的图象过点（-1，-2），则k=_ 一次函数y=-6x+2过点（a，8），则a=_ 如果一次函数y=2x+b的图象经过（-1，1），那么该函数图象经过点（1，_）和点（_，0）解答题已知y-2与x+3成正比例且x=1时y=-2，求y与x间的关系式2已知一次函数的图象经过点a（0，3）且与两坐标轴所围成的三角形的面积3， 则这个一次函数表达式是什么？课后提升一、填空题1（3，4）关于x轴对称的点的坐标为_，关于y轴对称的点的坐标为_，关于原点对称的坐标为_2点b（5，2）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_，到原点的距离是_3以点（3，0）为圆心，半径为5的圆与x轴交点坐标为_，与y轴交点坐标为_4点p（a3，5a）在第一象限内，则a的取值范围是_5小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）之间的函数关系是_， x的取值范围是_6当a=_时，函数y=x 是正比例函数7函数y=2x4的图象经过_象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为_，周长为_8一次函数y=kxb的图象经过点（1，5），交y轴于3，则k=_，b=_9若点（m，m3）在函数y= x2的图象上，则m=_10 y与3x成正比例，当x=8时，y=12，则y与x的函数解析式为_11函数y=x+2的图象是一条过原点及（2，_ ）的直线，这条直线经过第_象限，当x增大时，y随之_12函数y=2x4，当x_，y013若函数y=4xb的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么b=_二已知一次函数的图象经过点a（1，3）和点（2，3），（1）求一次函数的解析式；（2）判断点c（2，5）是否在该函数图象上 三已知2y3与3x1成正比例，且x