医学论文中统计分析错误辨析与释疑_20_实验设计类型的合理选择.pdf

争鸣与教育 作者单位 100850北京军事医学科学院生物医学统计咨询中心 胡良平 李子建 首都医科大学继续教育学院 刘惠刚 医学论文中统计分析错误辨析与释疑 20 实验设计类型的合理选择 胡良平 李子建 刘惠刚 一 合理选用实验设计类型的指导思想 面对一个具体的实验研究问题 究竟应该选择 什么实验设计类型合适呢 首先应考虑拟考察的实 验因素的个数 各因素的水平数以及是否要考察因 素之间的交互作用 其次 应考虑必须加以控制的区 组因素 即重要的非实验因素 的个数及其水平数 第三 应结合专业知识 考虑因素在施加时有无特殊 要求 如 同时施加 还是分先后顺序施加 同一个 因素的各水平作用于受试对象时有无特殊要求 如 每一个受试对象只能接受因素的一个水平 还是可 以接受因素的多个水平 第四 实验者在经济 时间 等方面的承受能力 将以上4方面综合起来考虑 是针对具体问题合理选用实验设计类型的基本指导 思想 二 针对具体问题合理选用某种设计类型举例 一 成组 配对 交叉 设计中应选择哪一个 例1 已知某中药有一定的降血压作用 先打 算通过动物实验了解该药的最适剂量 研究者根据 预实验的结果 拟采用A B两种可能的剂量 并要 求用猫作为受试对象 已知此药的持续作用时间小 于6 h 6 h后血压又会恢复到原先的水平 根据先 验知识和对结果的精度要求 按统计公式估算 每一 组至少要用5只猫 问 有哪几种可能的设计类型 其中最优者是哪一种 分析与解答 设计1 由于该药有两个剂量A和 B 故最简单的做法是将10只猫完全随机地均分成 2组 1组给药剂量为A 另1组给药剂量为B 即采 用 成组设计 设计2 我们还可以将10只猫按他们自身的条 件 将性别 体重 年龄 健康状况 基础血压值等各 方面都相同或接近的每两只猫配成1对 用随机的 方法决定其中1只猫接受该药的A剂量 另1只猫 接受该药的B剂量 即采用 条件相近者配对 设计 设计3 若动物饲养中心能明确地区分每只猫 所来自的窝别 也知道每只猫的年龄 那么 研究者 在领取猫时 可以规定 全部猫的年龄要基本相同 从每一窝中取出2只 性别相同 健康状况和基础血 压值等各方面都相同或接近 的猫配成1对 用随机 的方法决定其中1只猫接受该药的A剂量 另1只 猫接受该药的B剂量 即采用 同源配对设计 将上述3种设计用表格的形式给出 以便比较 见表1 上述3种设计都存在一个不足之处 动物的利 用率低 因为只要两次用药时间间隔大于6 h 可就 在同一只猫身上使用该药的两种剂量各实验1次 于是 可以考虑下面的另外3种设计 设计4 每只猫都先用该药的A剂量 后用该药 的B剂量 时间间隔为8 h 每次用药前后都测血压 值 用其差值作为观测指标 即采用 自身配对 设计 设计5 将全部10只猫完全随机地均分成 2组 用随机的方法决定第1组5只猫使用该药两 种剂量的顺序 如先A后B 则第2组中的5只猫使 用该药剂量的顺序正好相反 每只猫两次用药的时 间间隔为8 h 每次用药前后都测血压值 用其差值 作为观测指标 即采用 成组交叉设计 表1 成组设计 条件相近者配对设计和同源 配对设计的列表格式 编 号 血压改变值 剂量 AB 对 号 血压改变值 剂量 AB 窝 别 血压改变值 剂量 AB 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 注 表中的 代表每只猫用药前后血压的差值 设计6 将全部10只猫按它们所具备的条件配 成5对 配对条件越严越好 如同源配对 用随机的 方法决定每一对中2只猫使用该药两种剂量的顺 5571 中华医学杂志2004年10月17日第84卷第20期 Natl Med J China October 17 2004 Vol 84 No 20 表2 自身配对设计 成组交叉设计和配对交叉设计的列表格式 猫号 剂量代号与血压差值 顺序 12 猫号 剂量代号与血压差值 顺序 12 猫号 剂量代号与血压差值 顺序 12 1 A B 121 A B 121 A B 2 A B 122 A B 122 B A 3 A B 123 A B 221 A B 4 A B 124 A B 222 B A 5 A B 125 A B 321 B A 6 A B 221 B A 322 A B 7 A B 222 B A 421 A B 8 A B 223 B A 422 B A 9 A B 224 B A 521 B A 10 A B 225 B A 522 A B 注 表中A B代表药物的两个剂量 括号内填写血压值的差值 序 如其中1只猫使用该药剂量的顺序为先A后B 则另1只猫使用该药剂量的顺序正好相反 每只猫 两次用药的时间间隔为8 h 每次用药前后都测血压 值 用其差值作为观测指标 即采用 配对交叉 设计 将上述3种设计用表格的形式给出 以便比较 见表2 设计类型点评 显然 后3个设计比前3个设计 对动物的利用率提高了 作统计分析时 自由度 也 增大了 其结论要相对可靠一些 但设计 4 即自身 配对设计 还是有问题的 对所有的猫来说 用该药 的剂量都是先A后B 这样就人为地引入了 顺序误 差 设计 5 即成组交叉设计 是比较好的设计方 法 它可以将该药的A B两个剂量的使用顺序所产 生的影响分解出来 从对受试对象个体差异的控制 角度来考察 设计 6 即配对交叉设计 的效果应该 是最好的 二 单因素k水平设计 配伍组设计 拉丁方 设计 中应选择哪一个 例2 已知某中药有一定的降血压作用 先打 算通过动物实验了解该药的最适剂量 研究者根据 预实验的结果 拟采用A B C D 4种可能的剂量 并要求用猫作为受试对象 已知此药的持续作用时 间小于6 h 6 h后血压又会恢复到原先的水平 根 据先验知识和对结果的精度要求 按统计公式估算 每个剂量组至少要用4只猫 问 有哪几种可能的 设计类型 其中最优者是哪一种 分析与解答 设计1 由于该药有4个剂量 故 最简单的做法是将16只猫完全随机地均分成4组 分别给予该药的不同剂量 即采用 单因素4水平设 计 设计2 我们还可以将16只猫按他们自身的条 件 将性别 体重 年龄 健康状况 基础血压值等各 方面都相同或接近的每4只猫形成1个配伍组 用 随机的方法将每一个配伍组中的4只猫分配到4个 剂量组中去 即采用 条件相近者配伍设计 设计3 若动物饲养中心能明确地区分每只猫 所来自的窝别 也知道每只猫的年龄 那么 研究者 在领取猫时 可以规定 全部猫的年龄要基本相同 从每一窝中取出4只 性别相同 健康状况和基础血 压值等各方面都相同或接近 的猫形成1个配伍组 用随机的方法将每一个配伍组中的4只猫分配到4 个剂量组中去 即采用 同源配伍设计 上述3种设计也可以用表格的形式给出 其形 式如表1类似 此处从略 这3种设计都存在一个 不足之处 动物的利用率低 因为只要每两次用药时 间间隔大于6 h 就可在同1只猫身上使用该药的 4种不同剂量各实验1次 于是 可以考虑下面的另 外3种设计 设计4 每只猫都用4次药 在每只猫身上用此 药不同剂量的顺序均为A B C D 每相邻两次用药 的时间间隔为8 h 每次用药前后都测血压值 用其 差值作为观测指标 可以只用4只猫来完成此实 验 即采用 具有一个重复测量的单因素设计 设计5 先将该药的4个剂量A B C D随机化 排成一个4行4列的方阵 如 A B C D B C D A C D A B D A B C 将全部16只猫按它们所具备的条件形成4个 配伍组 配伍的条件越严越好 如同源配伍 将4个 配伍组放置在上面4 4拉丁方阵的4行上 用随机 的方法决定每一个配伍组中4只猫中的每一只接受 6571 中华医学杂志2004年10月17日第84卷第20期 Natl Med J China October 17 2004 Vol 84 No 20 该药的一个特定的剂量 而4列就是实验的顺序 每 次用药前后都测血压值 用其差值作为观测指标 即 采用 独立重复实验的4 4拉丁方设计 设计6 先将该药的4个剂量A B C D随机化 排成一个4行4列的方阵 如 A B C D B C D A C D A B D A B C 再将4只猫安排在4行上 其4次实验的结果 便形成了一个配伍组 4列代表实验顺序 相当于第 2个区组因素 每只猫相邻两次用药的时间间隔为 8 h 每次用药前后都测血压值 用其差值作为观测 指标 即采用 含重复测量的4 4拉丁方设计 设计类型点评 显然 在上述的6种设计中 设 计1最为简单 但对于重要的非实验因素未加任何 控制 其结论的可靠性完全取决于 完全随机化 的 效果 在各组样本含量都很大的条件下 完全随机化 或许可以使重要的非实验因素在各组之间达到平衡 一致 样本较小时 其效果就很难说了 设计2和设 计3都是采用 配伍组设计 只不过是配伍的条件 有 一般与较严 之分 配伍的条件越严越好 但在实 际工作中较难实现 设计4是不妥的 因为每只猫 接受该药的剂量的顺序是一成不变的 这就必然会 引入 顺序误差 设计5采用了 独立重复实验拉 丁方设计 使每一配伍组内的4只猫接受该药的不 同剂量的顺序是随机的 它实际上是在前面设计2 和设计3基础上作的一种改进 其缺点是没有减少 样本含量 当然 在每次处理对受试者所造成的 创 伤 严重的实验研究中 在同一个受试者身上不能接 受2种或2种以上的处理 此时 就不得不使用这一 设计或前面的设计2或设计3了 在同一个体身上 可以做重复实验的前提下 设计6是比较理想的设 计类型 因为它不仅可以考察1个实验因素 2个区 组因素 还对实验因素的水平进行了随机化 同时 又大大减少了样本含量 三 析因设计 正交设计 中应选择哪一个 例3 在培养钩端螺旋体时 除了根据先验知 识已固定若干因素外 拟研究以下4个实验因素取 不同水平的效应 实验研究的目的是寻找四因素最 佳的水平组合 因素 A 血清种类 A 1 兔血清 A2 胎盘 血清 因素 B 血清浓度 B 1 5 B2 8 因素 C 基础液 C 1 缓冲液 C2 蒸馏水 因素 D 维生素加否 D 1 加 D2 不加 要求一 若需考察因素之间的各级交互作用 应 选用什么设计类型 要求二 若由预实验结果得知 只有A B C D A B D这3个交互作用是必需考虑的 其他交 互作用项可忽略不计 此时 适合选择什么设计类 型呢 分析与解答 由题意可知 实验中涉及4个二水 平的实验因素 按 要求一 可知 要考察实验因素的 各级交互作用 此时 满足要求的惟一设计类型就是 四因素析因设计 即将四因素的水平进行全面组合 共有2 2 2 2 16种 各种组合条件下至少要做 2次或2次以上独立重复实验 其设计格式如表3 所示 按 要求二 可知 只有少部分交互作用项必须 考虑 若仍采用上面的析因设计 将意味着要多做很 多次不必要的实验 此时 比较明智的做法是选用 合适的二水平正交表进行正交设计 那么 究竟应 该选用什么样的二水平正交表呢 表3 具有两次独立重复实验的2 2 2 2析因设计格式 因素因素 重复 实验号 钩端螺旋体计数 C与D C1 D 1 D2 C2 D 1 D2 A1B11 X X X X 2 X X X X B21 X X X X 2 X X X X A2B11 X X X X 2 X X X X B21 X X X X 2 X X X X 注 表中的 X 代表实验数据 显然 L4 2 3 正交表只有3列 是无法安排4个 因素和3个交互作用项的 而L8 2 7 正交表虽然有 7 列 但在这7列里 也无法合理地安排4个因素和3 个交互作用项 因为某些交互作用项会与单个因素 所在的列重叠在一起 造成因素与交互作用项效应 的混杂 这是无效的设计 看来比较可行的做法是选 用L16 2 15 正交表 认真查阅其 对应的交互作用 表 或许能在15列中作出合理的安排 使单个因素 的效应不与需要考察的3个交互作用项混杂 当 然 对本例而言 选择L16 2 15 正交表 就等价于 未 做重复实验的四因素析因设计 因为4个二水平因 素的全面组合总共只有16种 其表头设计见表4 在表4中 为什么要把 AB 即A B 放在第 7571 中华医学杂志2004年10月17日第84卷第20期 Natl Med J China October 17 2004 Vol 84 No 20 表6 用L16 2 15 正交表安排本例实验的 16种水平组合 试验号1248结果 1 1 兔血清 1 5 1 缓冲液 1 加Vit D 2 1 兔血清 1 5 1 缓冲液 2 不加Vit D 3 1 兔血清 1 5 2 蒸馏水 1 加Vit D 4 1 兔血清 1 5 2 蒸馏水 2 不加Vit D 5 1 兔血清 2 8 1 缓冲液 1 加Vit D 6 1 兔血清 2 8 1 缓冲液 2 不加Vit D 7 1 兔血清 2 8 2 蒸馏水 1 加Vit D 8 1 兔血清 2 8 2 蒸馏水 2 不加Vit D 9 2 胎盘血清 1 5 1 缓冲液 1 加Vit D 10 2 胎盘血清 1 5 1 缓冲液 2 不加Vit D 11 2 胎盘血清 1 5 2 蒸馏水 1 加Vit D 12 2 胎盘血清 1 5 2 蒸馏水 2 不加Vit D 13 2 胎盘血清 2 8 1 缓冲液 1 加Vit D 14 2 胎盘血清 2 8 1 缓冲液 2 不加Vit D 15 2 胎盘血清 2 8 2 蒸馏水 1 加Vit D 16 2 胎盘血清 2 8 2 蒸馏水 2 不加Vit D 注 标号为 1 2 4 8 的4列是从L16 2 15 正交表中抽出来的对应列 各列中的 1 2 为因素的水平代码 其后括号内的内容为与该因素对应 的 实际水平 按各行4个因素的实际水平组合去做实验 将实验结果写在最后1列 收稿日期 20042072 23 供稿编辑 李群 表4 用L16 2 15 正交表安排 4个二水平因素和 3个交互作用项的表头设计 试验号12345678910111213 14 15 AB AB CDABD CD 3列上 把ABD 即A B D 放在第11列上 而把 CD 即C D 放在第12列上呢 这是查阅与L16 2 15 正交表对应的交互作用表才可以得到的 这个 交互作用表见表5 从表5中可以查得 第1列与第2列的交互作 用出现在第3列上 第3列与第8列的交互作用出 现在第11列上 而第4列与第8列的交