辽宁省庄河市高中数学 第三章 不等式 3.2 均值不等式课件 新人教B版必修5.ppt_第1页
辽宁省庄河市高中数学 第三章 不等式 3.2 均值不等式课件 新人教B版必修5.ppt_第2页
辽宁省庄河市高中数学 第三章 不等式 3.2 均值不等式课件 新人教B版必修5.ppt_第3页
辽宁省庄河市高中数学 第三章 不等式 3.2 均值不等式课件 新人教B版必修5.ppt_第4页
辽宁省庄河市高中数学 第三章 不等式 3.2 均值不等式课件 新人教B版必修5.ppt_第5页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

均值不等式 基本不等式 当且仅当a b时 等号成立 1 两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数 均值不等式 2 两个正数的等差中项不小于它们的等比中项 a2 b2 2ab 思考 1 该结论成立的条件是什么 若a b r 那么 2 公式中等号成立的条件是什么 当且仅当a b时 取 号 3 变形用 二 均值不等式的应用 不等式的证明 二 均值不等式的应用 求最值 例 1 一个矩形的面积为100m2 问这个矩形的长 宽各为多少时 矩形的周长最短 最短周长是多少 2 已知矩形的周长为36m 问这个矩形的长宽各是多少时 它的面积最大 最大面积是多少 两个正数的积为常数时 它们的和有最小值 两个正数的和为常数时 它们的积有最大值 利用均值不等式求函数最值的步骤 练习1 若x 0 f x 的最小值为 此时x 解 因为x 0 若x 0 f x 的最大值为 此时x 即当x 2时函数的最小值为12 12 2 12 2 当且仅当时取等号 一正 二定 三相等 注意 各项必须为正数 例2 函数y x 0 的最小值为 此时x 例3 求函数的最小值 利用函数 t 0 的单调性 单调递减 单调递增 依据 练习 1 求函数的最小值 练习2 求函数的最大值 并求出相应x的值 练习3 阅读下题的各种解法是否正确 若有错 指出有错误的地方 错题辨析 正解 当且仅当 即 时取 号 即此时 4 已知 则的最大值为 此时x 5 若 当x 时 y x 5 2x 有最大值 6 若x 0 则最大值为 2 若x 0 当x 时 函数有最值 3 若x 4 函数当x 时 函数有最值是 1 若x 0 当x 时 函数的最小值是 1今天这节课学了哪些主要知识 1 重要不等式和基本不等式各自成立的条件及结构特征 2 基本不等式的简单应用2在解决问题时用了哪些方法 1 数形结合思想 2 换元法 作差比较法 3 类比 配凑等技巧 你说我说大家说 均值不等式的推广 当a1 a2 an是正数时
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论