八年级数学上册 5.2 求解二元一次方程组（第1课时）课时练 （新版）北师大版.doc

求解二元一次方程组第1课时【教材训练】 5分钟1.用代入法解二元一次方程组(1)解二元一次方程组的基本思路:“消元”把“二元”变为“一元”.(2)代入法解二元一次方程组的一般步骤:从方程中任选一个方程,将方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来;将这个代数式代入另一个方程中,消去一个未知数.解这个一元一次方程,求出一个未知数的值.将求得的这个未知数的值代入原方程组中任一个方程中,求出另一个未知数的值,从而得到方程组的解.2.判断训练(打“”或“”)(1)方程2x-3y=9用含x的代数式表示y得,y=23x-3.()(2)方程组x+y=6,x=2y的解是x=4,y=2.()(3)将x=-34y-1代入4x-9y=8,可得到一元一次方程-3y-1-9y=8.()(4)若2a7x-yb17与-13a2b2x+3y是同类项,则x=1,y=5.()【课堂达标】 20分钟训练点一:二元一次方程(组)的变形1.(2分)方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x是()a.-x=4y+15b.x=-15+4yc.x=4y+15d.x=-4y+15【解析】选c.将原方程进行移项得-x=-15-4y,系数化为1,变换成x=ay+b的形式,得x=4y+15.2.(2分)由方程组x+m=6,y-3=m可得出x与y的关系式是()a.x+y=9b.x+y=3c.x+y=-3d.x+y=-9【解析】选a.x+m=6,y-3=m.由,得m=6-x,所以y-3=6-x,所以x+y=9.3.(5分)用代入法解方程组x+2y=7,4x-y=1由得y=_,把代入,得_,解得x=_,再把求得的x值代入得,y=_.原方程组的解为_.【解析】由方程得y=4x-1,把代入,得x+2(4x-1)=7,解得x=1,再把x=1代入得41-y=1,解得y=3.所以原方程组的解为x=1,y=3.答案:4x-1x+2(4x-1)=713x=1,y=34.(5分)已知3x+2t=4,2y-t=3,求x与y之间的关系式.【解析】把3x+2t=4,2y-t=3中方程变为t=2y-3,将代入得3x+2(2y-3)=4,即3x+4y=10.所以x与y的关系式为3x+4y=10.训练点二:用代入法解二元一次方程组1.(2分)四名学生解二元一次方程组3x-4y=5,x-2y=3,提出四种不同的解法,其中解法不正确的是()a.由得x=5+4y3,代入b.由得y=3x-54,代入c.由得y=-x-32,代入d.由得x=3+2y,代入【解析】选c.由得y=x-32,而不是y=-x-32.2.(2分)用代入法解方程组3x+4y=2,2x-y=5,使得代入后化简比较容易的变形是()a.由得x=2-4y3b.由得y=2-3x4c.由得x=y+52d.由得y=2x-5【解析】选d.因为d选项的变形代入后无分数,运算较简单.3.(2分)已知12xb+5y3a和-3x2ay2-4b是同类项,那么a,b的值是()a.a=-1,b=2b.a=7,b=0c.a=0,b=-35d.a=2,b=-1【解析】选d.由题意得b+5=2a,3a=2-4b,解得a=2,b=-1.4.(5分)解方程组:x+3y=8,5x-3y=4.【解析】x+3y=8,5x-3y=4,由得x=8-3y,把代入得5(8-3y)-3y=4,解得y=2,把y=2代入得x=2,所以原方程组的解为x=2,y=2.5.(5分)实验中学组织爱心捐款支援灾区活动,九年级一班55名同学共捐款1180元,捐款情况见下表,表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚,请你帮助确定表中的数据.捐款(元)5102050人数67【解析】设捐10元的有x人,捐20元的有y人.根据题意,得x+y+6+7=55,56+10x+20y+507=1 180,把方程组整理,得x+y=42,x+2y=80,由得x=42-y,把代入,得42-y+2y=80,解得y=38,把y=38代入方程,得x=4.即捐10元的有4人,捐20元的有38人.【课后作业】 30分钟一、选择题(每小题4分,共12分)1.关于x,y的方程组3x-y=m,x+my=n的解是x=1,y=1,则|m-n|的值是()a.5b.3c.2d.1【解析】选d.把x=1,y=1代入3x-y=m,x+my=n,得3-1=m,1+m=n,解得m=2,n=3,所以|m-n|=|-1|=1;或把x=1,y=1代入方程组中的第二个方程x+my=n,解得m-n=-1,所以|m-n|=1.2.已知x=2,y=1是二元一次方程组mx+ny=8,nx-my=1的解,则2m-n的算术平方根为()a.2b.2c.2d.4【解析】选c.把x=2,y=1代入方程组得2m+n=8,2n-m=1,解得m=3,n=2,则2m-n=4,4的算术平方根是2.3.如果|x-2y+3|和(2x+3y-10)2互为相反数,那么x,y的值是()a.x=117,y=167b.x=167,y=117c.x=-167,y=-117d.x=-117,y=-167【解析】选a.两个数互为相反数,则和为0,因此可知|x-2y+3|+(2x+3y-10)2=0.所以|x-2y+3|=0,(2x+3y-10)2=0.即x-2y+3=0,2x+3y-10=0,解得x=117,y=167.二、填空题(每小题4分,共12分)4.已知12x-32y=1,用含x的式子表示y,则y=_.【解析】方程两边同乘2y,得xy-3=2y,xy-2y=3,(x-2)y=3,所以y=3x-2.答案:3x-25.方程组5x+2y=9,3x-y=1的解为_.【解析】5x+2y=9,3x-y=1,将变形为y=3x-1,把代入得5x+2(3x-1)=9.解得x=1,把x=1代入得y=2,所以原方程组的解为x=1,y=2.答案:x=1,y=26.已知二元一次方程3x+4y=6,当x,y互为相反数时,x=_,y=_;当x,y相等时,x=_,y=_.【解析】由题意,可得方程组3x+4y=6,x=-y和3x+4y=6,x=y,解它们得x=-6,y=6,x=67,y=67.答案:-666767三、解答题(共26分)7.(6分)解方程组:x+y=5,2x-y=1.【解析】由,得y=5-x.把代入,得2x-(5-x)=1.解得x=2.把x=2代入,得y=3.所以原方程组的解是x=2,y=3.8.(6分)关于x,y的方程组3x-y=m,2x+7y=m-18的解互为相反数,求m的值.【解析】因为方程组的解互为相反数,所以y=-x,将y=-x代入方程组得:4x=m,-5x=m-18,把代入得-5x=4x-18,解得x=2.把x=2代入得m=8.即m的值是8.9.(6分)已知二元一次方程:x+y=4,2x-y=2,x-2y=1,请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程组成一个方程组,并求出这个方程组的解.【解析】由x+y=4与2x-y=2构成方程组,得x+y=4,2x-y=2,解得x=2,y=2.由x+y=4与x-2y=1构成方程组,得x+y=4,x-2y=1,解得x=3,y=1.由2x-y=2与x-2y=1构成方程组,得2x-y=2,x-2y=1,解得x=1,y=0.10.(8分)(能力拔高题)先阅读,然后解方程组.解方程组x-y-1=0,4(x-y)-y=5时,可由得x-y=1,然后