八年级数学下册 第二章 2.1 分解因式学案（无答案） 北师大版.doc_第1页
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文档简介

课题：2.1 分解因式【学习目标】1. 经历从分解因数到分解因式的类比过程。2. 了解分解因式的意义，以及它毛它它与整式乘法的关系。【学习重点】理解分解因式在解决相关问题中的作用。【学前准备】1、 计算：（1）2ab(5a+3b)= _ (2) (a-b)2 =_ (3)（x +2）(x -2) =_ 2、993-99能被98整除吗？还能被哪些正整数整除？你是怎样想的？【师生探究、合作交流】1、试一试求下列代数式值:(1)已知a =11,b =9,求a2-b2的值。(2)已知a =9,b =-1,a2-2ab+b2 的值。(3)已知x-3，求 10x2+30x的值。请大家观察 a2-b2=（a+b）(a-b),a2-2ab+b2=（a-b）2，10x2+30x =10x(x+3) 这三个等式，左边是_，右边是_的形式。把一个_化成_ 的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。2、做一做下列由左边到右边的变形，哪些是分解因式？哪些不是？为什么？（x +2）(x -2)= x2-4 x2-4=(x +2)(x -2)x2-4+3x =(x +2)(x -2)+3x a2-3a +2=(a-1)(a-2)3y2 +11y +6=(3y +2)(y +3) 18a3bc = 3a2b6aca2-2ab+b2 =(a-b)2 3、想一想分解因式有什么要求？应该把握以下三点：分解的结果要以积的形式表示；每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数；必须分解到每个多项式因式不能再分解为止。4、议一议由（x+2）(x-2)得到 x2-4 的变形是什么运算？由x2-4 得到(x+2)(x-2)的变形是什么运算？ 你用了_ 分钟！【小试牛刀】1、下列各式中从左到右的变形，那些是因式分解因式？为什么？(1)(a+3)(a-3)=a2-9 (2)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1(3)a2b+ab2=ab(a+b) (4)x2+1=x(x+)（5）-a2+ab-ac= -a(a+b-c) (6)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)(7)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) (8)xy2+x2y=xy(x+y)2、课本随堂练习1、2（写在书上）【小结】1、分解因式与整式乘法关系： 因式分解多项式 整式乘积 整式乘法2、分解因式有什么要求？（1）_（2）_（3）_【作业】1、 计算：(1)3xy (y+xz) (2)(-4m2+5n)(4m2+5n) （3） （4） （5）2、 若x2+mx-n=(x-2)(x-5),求m，n3、利用分解因式进行说明:能被整除.【拓展延伸】1、阅读下列计算过程： 9999+199 = 992 +299+1 =（99+1）2 = 10
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