八年级数学下册 18.1《勾股定理的证明》课案（学生用）（无答案） 新人教版.doc_第1页
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文档简介

课案（学生用）勾股定理（第一课时）（新授课）【学习目标】1知识技能 （1）了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理（2）运用勾股定理2解决问题 经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识 3数学思考通过勾股定理的实验演示，发展自身对图形变换的认识能力 4情感态度 坚持严谨的数学学习态度，体会勾股定理的应用价值 【学习重难点】1重点：掌握了解勾股定理，会用面积法证明勾股定理并能运用勾股定理2难点：用面积法证明勾股定理课前延伸一、思考下列问题：（1）三角形三边关系（2）分别画一个锐角三角形和一个钝角三角形，用刻度尺量出各边的长度（3）分别计算锐角三角形和钝角三角形较小两边的平方和与较大边的平方有何大小关系？（4）猜想直角三角形中较小两边的平方和与第三边的平方的关系二、预习思考题1一个直角三角形的两条直角边分别为5cm、12cm，那么这个直角三角形斜边为 2如图，要将楼梯铺上地毯，则需要 米长的地毯课内探究一、导入新课： 创设情境，唤出勾股定理学生观看教材封面图形，大家对它有什么样的了解？二、探索新知问题：毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种数量关系（1）同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？地面 （2）你能找出图中正方形a、b、c面积之间的关系吗？（3）图中正方形a、b、c所围等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系?三、深入探究（1）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也具有“两直角边的平方和等于斜边的平方”呢？如图，每个小方格的面积均为1，以格点为顶点，有一个直角边分别是2、3的直角三角形仿照上一活动，我们以这个直角三角形的三边为边长向外作正方形（2）想一想，怎样利用小方格计算正方形a、b、c面积？（3）猜想：直角三角形三边有何数量关系？四、动手、观察、验证（1）让学生利用学具进行拼图 （2）多媒体课件展示拼图过程及证明过程，理解数学的严密性五、检查预习：六、随堂练习1在rtabc，c=90已知a=b=5，求c已知a=1，c=2，求b已知c=17，b=8，求a已知a：b=1：2，c=5，求a2已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边七、实际应用1小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了你同意他的想法吗?你能解释这是为什么吗?2如图，一根旗杆在离地面9m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前有多高?课后提升1填空题（1）在rtabc，b=90，a=3，b=4，则c= （2）在rtabc，c=90，c=10，a：b=3：4，则a= ，b= （3）一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 （4）已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长
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