福建省中考数学总复习 第一轮 考点系统复习 第四章 三角形 第16课时 角及平行线、相交线课件.ppt

第四章三角形 第16课时角及平行线 相交线 1 2015 福州市 下列图形中 由 1 2能得到ab cd的是 b 2 2016 黔南布依族苗族自治州 下面四个图形中 1 2一定成立的是 b 3 2014 襄阳市 如图 bc ae于点c cd ab b 55 则 1等于 a 35 b 45 c 55 d 65 a 4 2015 菏泽市 将一副直角三角尺如图放置 若 aod 20 则 boc的大小为 a 140 b 160 c 170 d 150 5 2015 苏州市 如图 直线a b 1 125 则 2的度数为 b 55 考点一 三种基本图形 直线 射线 线段 1 直线公理 经过两点有且只有 条直线 2 射线性质 射线有且只有 个端点 有方向但无法测量 3 线段公理 两点之间 最短 4 两点间的距离 连接两点的线段的 叫做两点间的距离 一 一 线段 长度 5 1 当一条直线上有n个点时 在这条直线上存在条线段 2 平面内有n个点 过两点确定一条直线 在这个平面内最多存在条直线 3 如果平面内有n条直线 最多存在个交点 例1 如图 已知点c在线段ab上 线段ac 7cm bc 5cm 点m n分别是ac bc的中点 求mn的长度 分析 根据m n分别为ac bc的中点以及ac bc的长求出mc与cn的长 再由mn mc cn求得mn的长 解 ac 7cm bc 5cm 点m n分别是ac bc的中点 mc ac 3 5cm cn bc 2 5cm mn mc cn 3 5 2 5 6 cm 点评 此题考查了线段的和差 熟练掌握线段中点定义是解本题的关键 考点二 角 6 角按照大小可以分为 钝角 平角 周角 7 角平分线 1 性质 角平分线上的点到这个角两边的距离 2 判定 到角两边的距离 的点在角的平分线上 总结 平面内有公共端点的n条射线 两条射线的最大夹角小于平角 共组成个角 锐角 直角 相等 相等 例2 2014 滨州市 如图 ob是 aoc的平分线 od是 coe的平分线 若 aob coe 则 bod的度数为 a 50 b 60 c 65 d 70 分析 先根据ob是 aoc的平分线 od是 coe的平分线 aob 40 coe 60 求出 boc与 cod的度数 再根据 bod boc cod即可得出答案 点评 本题考查的是角的计算 熟知角平分线的定义是解答此题的关键 d 考点三 余角 补角 8 互为余角的两个角之和等于 互为补角的两个角之和等于 一个角的补角比这个角的余角大 9 同角或等角的余角 同角或等角的补角 考点四 对顶角 10 对顶角的性质 对顶角 90 180 90 相等 相等 相等 考点五 平行 11 平行的定义 在同一平面内 的两条直线叫做平行线 若直线ab与直线cd平行 可以表示为ab cd 12 平行线的基本性质 1 经过直线外一点有且只有 条直线与已知直线平行 2 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相 互不相交 一 平行 考点六 垂直 13 垂直的定义 如果两条直线相交成直角 那么这两条直线互相垂直 其中一条叫做另一条的垂线 互相垂直的两条直线的交点叫做 温馨提示 1 两条直线垂直是两直线相交的特殊情况 特殊在它们所交的角是直角 2 线段与线段 射线与线段 射线与射线的垂直 都是指它们所在的直线互相垂直 垂足 14 垂直的性质 在同一平面内 过一点有且只有 条直线与已知直线垂直 15 点到直线的距离 过直线外一点作已知直线的垂线 这点与垂足之间的线段叫做 它的长度叫做点到直线的距离 16 在直线外各点与直线上各点的连线中 最短 一 垂线段 垂线段 考点七 平行线的性质与判定方法 17 平行线的判定方法 1 同位角 两直线平行 2 内错角 两直线平行 3 同旁内角 两直线平行 18 平行线的性质 1 两直线平行 同位角 2 两直线平行 内错角 3 两直线平行 同旁内角 相等 相等 互补 相等 相等 互补 例3 2015 益阳市 如图 直线ab cd bc平分 abd 1 65 求 2的度数 分析 由平行线的性质得到 abc 1 65 abd bdc 180 再由bc平分 abd 得到 abd 2 abc 130 于是得到 2的度数 解 ab cd abc 1 65 abd bdc 180 b