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第六章圆第一节圆的基本性质 考点一圆周角定理及其推论例1 2017 安徽 如图 在四边形abcd中 ad bc b d ad不平行于bc 过点c作ce ad交 abc的外接圆 o于点e 连接ae 1 求证 四边形aecd为平行四边形 2 连接co 求证 co平分 bce 分析 1 根据圆周角定理的推论得到 b e 从而得到 e d 根据平行线的性质和判定定理得到ae cd 证得结论 2 作om be于m on cb于n 根据垂径定理 角平分线的判定定理证明 自主解答 1 证明 b d b e d e ce ad e dae 180 d dae 180 ae dc 又 ce ad 四边形aecd为平行四边形 2 解 如解图 过点o作om ec on bc 垂足分别为m n em mc bn nc 四边形aecd是平行四边形 ad ec 又 ad bc ec bc mc nc om on co平分 bce 1 2018 盐城 如图 ab为 o的直径 cd是 o的弦 adc 35 则 cab的度数为 a 35 b 45 c 55 d 65 c 2 如图 在 o中 a b是圆上的两点 已知 aob 40 直径cd ab 连接ac 则 bac 度 35 考点二垂径定理及其推论例2 2018 孝感 已知 o的半径为10cm ab cd是 o的两条弦 ab cd ab 16cm cd 12cm 则弦ab和cd之间的距离是cm 自主解答 分两种情况进行讨论 弦ab和cd在圆心同侧 弦ab和cd在圆心异侧 作出半径和弦心距 利用勾股定理和垂径定理可知弦心距分别为6cm 8cm 当弦ab和cd在圆心同侧时 距离为8 6 2 cm 当弦ab和cd在圆心异侧时 距离为8 6 14 cm 弦ab与cd之间的距离为14cm或2cm 1 2018 黑龙江 如图 ab为 o的直径 弦cd ab于点e 已知cd 6 eb 1 则 o的半径为 5 2 如图 o的半径od
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