高中数学 第一章 三角函数 1.4.1 正弦函数、余弦函数的性质课件4 新人教A版必修4.ppt_第1页
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1 4 2正弦函数 余弦函数的性质 1 4三角函数的图象与性质 第一章三角函数 正弦 余弦函数的图象和性质 y sinx x r y cosx x r 定义域 值域 周期性 x r y 1 1 t 2 正弦 余弦函数的奇偶性 单调性 sin x sinx x r y sinx x r 是奇函数 cos x cosx x r y cosx x r 是偶函数 定义域关于原点对称 正弦 余弦函数的奇偶性 正弦 余弦函数的奇偶性 单调性 sin x sinx x r y sinx x r 是奇函数 cos x cosx x r y cosx x r 是偶函数 定义域关于原点对称 正弦 余弦函数的对称性 正弦 余弦函数的奇偶性 单调性 正弦函数的单调性 y sinx x r 增区间为 其值从 1增至1 0 1 0 1 0 1 减区间为 其值从1减至 1 2k 2k k z 2k 2k k z 正弦 余弦函数的奇偶性 单调性 余弦函数的单调性 y cosx x r 0 1 0 1 0 1 正弦 余弦函数的奇偶性 单调性 例1不通过求值 指出下列各式大于0还是小于0 1 sin sin 2 cos cos 例2求下列函数的最大值及取得最大值时自变量x的集合 1 2 正弦 余弦函数的奇偶性 单调性 例3求下列函数的单调区间 1 y 2sin x 2 y 3sin 2x 正弦 余弦函数的奇偶性 单调性 3 y sin x 解 令x u 则y sinu 大致图象如下 减区间为 增区间为 即 y为减函数 小结 正弦 余弦函数的奇偶性 单调性 奇偶性 单调性 单调区间 奇函数 偶函数 2k 2k k z 单调递增 2k 2k k z 单调递减 函数 求函数的单调区间 1 直接利用相关性质 2 复合函数的单调性 3 利用图象寻找单调区间 正弦 余弦函数的奇偶性 单调性 y s
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