点拨中考（全国版）中考数学 教材知识梳理 第2单元 方程（组）与不等式（组）第8课时 分式方程及其应用课件.ppt

2016中考真题 中考考点梳理 中考题型突破 第二单元方程 组 与不等式 组 第8课时分式方程及其应用 考点1 考点2 分式方程及其解法 分式方程的实际应用 中考考点梳理 温馨提示 点击文字链接进入 第一部分教材知识梳理 题组一 题组二 分式方程的解法 分式方程的应用 中考题型突破 温馨提示 点击文字链接进入 第一部分教材知识梳理 1 2016成都 分式方程 1的解为 a x 2b x 3c x 2d x 32 2016河北 在求3x的倒数的值时 嘉淇同学误将3x看成了8x 她求得的值比正确答案小5 依上述情形 下列所列关系式成立的是 a b c d 2016中考真题 一 2016中考真题 b b 3 2016宜宾 2016年 母亲节 前夕 宜宾某花店用4000元购进若干束花 很快售完 接着又用4500元购进第二批花 已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1 5倍 且每束花的进价比第一批的进价少5元 求第一批花每束的进价是多少 一 2016中考真题 解 设第一批花每束的进价是x元 依题意得 解得x 20 经检验x 20是原方程的解 且符合题意 答 第一批花每束的进价是20元 一 2016中考真题 返回 1 定义 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 2 分式方程的解法 1 解分式方程的步骤 去分母 方程两边都乘各个分式的 约去分母 化成整式方程 解这个整式方程 考点一分式方程及其解法 二 中考考点梳理 最简公分母 检验 把求得的未知数的值代入最简公分母中 看是否等于0 使最简公分母为0的根为原方程的增根 必须舍去 2 增根 使分式方程分母 的根 二 中考考点梳理 为0 返回 1 列分式方程解实际问题的一般步骤 考点二分式方程的实际应用 二 中考考点梳理 实际问题 列分式方程 答 解方程 检验 2 列分式方程解实际问题的一般类型主要涉及工程问题 行程问题等 问题中一般涉及三个量的关系 如 工作时间 时间 等 如果工作量或路程是已知条件 另外的两个量又分别具有某种等量关系 通常可以建立分式方程模型来解决 返回 二 中考考点梳理 题组一分式方程的解法 2016呼和浩特模拟 已知分式的值是2 那么x的值是 a 3b 3c 1d 1 三 中考题型突破 a 2 2016宁波一模 对于非零实数a b 规定a b 若2 2x 1 1 则x的值为 a b c d 三 中考题型突破 a 三 中考题型突破 根据题意得 2 2x 1 去分母 得2 2x 1 4x 2 去括号 得2 2x 1 4x 2 移项 合并同类项 得6x 5 解得x 经检验x 是分式方程的解 3 若关于x的方程有增根 则a的值为 4 2016绍兴 解分式方程 解 去分母 得x 2 4 x 1 解得x 经检验 x 是原方程的解 三 中考题型突破 1 5 2016唐山二模 以下是小明同学解方程的过程 解 方程两边同时乘 x 3 得1 x 1 2 第一步解得 x 4 第二步检验 当x 4时 x 3 4 3 1 0 第三步所以x 4是原方程的根 第四步 1 小明的解法从第 步开始出现错误 2 解方程 请写出正确的解答过程 三 中考题型突破 一 解 2 方程两边同时乘 2x 4 得2 2x x 2x 4 解得x 2 检验 当x 2时 2x 4 4 4 8 0 所以x 2是原方程的根 三 中考题型突破 解分式方程是将分式方程化为整式方程解答 要记得给常数项乘最简公分母 2 解分式方程一定要验根 3 分式方程的增根与无解并非同一概念 分式方程无解 可能是解为增根 也可能是去分母后的整式方程无解 分式方程的增根是去分母后的整式方程的根 也是使分式方程的最简公分母为0的根 返回 三 中考题型突破 1 2016淮南一模 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器 现在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同 设原计划平均每天生产x台机器 根据题意 下面所列方程正确的是 a b c d 题组二分式方程的应用 a 三 中考题型突破 2 2016扬州二模 扬州建城2500年之际 为了继续美化城市 计划在路旁栽树1200棵 由于志愿者的参加 实际每天栽树的棵数比原计划多20 结果提前2天完成 求原计划每天栽树多少棵 解 设原计划每天栽树x棵 由题意得 解得x 100 经检验x 100是原方程的解 且符合题意 答 原计划每天栽树100棵 三 中考题型突破 3 2016秦皇岛一模 某市在道路改造过程中 需要铺设一条长为1000米的管道 决定由甲 乙两个工程队共同来完成这一工程 已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米 且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同 1 甲 乙工程队每天各能铺设多少米 2 如果要求完成该项工程的工期不超过10天 那么为这两个工程队分配工程量 以百米为单位 的方案有哪几种 三 中考题型突破 解 1 设甲工程队每天能铺设x米 则乙工程队每天能铺设 x 20 米 根据题意得 解得x 70 经检验x 70是原分式方程的解 且符合题意 则x 20 50 答 甲 乙工程队每天分别能铺设70米和50米 三 中考题型突破 2 设分配给甲工程队y米 则分配给乙工程队 1000 y 米 由题意 得解得500 y 700 所以分配方案有三种 方案一 分配给甲工程队500米 分配给乙工程队500米 方案二 分配给甲工程队600米 分配给乙工程队400米 方案三 分配给甲工程队700米 分配给乙工程队3