高中数学 1.3.2第2课时 正切函数的图象与性质课时作业 新人教B版必修4.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 1.3.2第2课时 正切函数的图象与性质课时作业 新人教b版必修4一、选择题1与函数ytan的图象不相交的一条直线是()ax bycx dy答案c解析由正切函数图象知2xk，kz，x，kz，故符合题意只有c选项2(2015广东揭阳市世铿中学高一月考)下列函数中，在区间0，上为减函数的是()aysin(x) bysinxcytanx dycosx答案d解析函数ycosx在0，上单调递减，故选d3直线y3与函数ytanx(0)的图象相交，则相邻两交点间的距离是()a bc d答案c解析相邻两交点间的距离，即为函数ytanx(0)的最小正周期t，故选c4下列命题中，正确的是()aytanx是增函数bytanx在第一象限是增函数cytanx在区间(k，k)(kz)上是增函数dytanx在某一区间内是减函数答案c解析令x1，x2，tanx1，tanx2，x1tanx2，故函数ytanx在第一象限内不是增函数，排除a、b，由正切函数的图象知，函数ytanx在某一区间内不可能是减函数，排除d，故选c5下列不等式中，正确的是()atantanbtantan()dtan()tan()答案c解析(0，)，(，)，tan0，tantan；tan()tantan(2)tan，tan()tantan(2)tan，0，tantan()，故选c6若将函数ytan(x)(0)的图象向右平移个单位长度后，与函数ytan(x)的图象重合，则的最小值为()a bc d答案d解析ytan(x)ytan(x)tan(x)，k，6k(kz)又0，min.二、填空题7已知函数f(x)tan(x)的最小正周期为，其中0，则_.答案5解析由题意知，t，5.8函数y2tan的单调递减区间是_答案(kz)解析求函数的递减区间，也就是求y2tan的递增区间，由k3xk，kz得：x，减区间是，kz.三、解答题9.求下列函数的定义域：(1)y；(2)y.解析(1)要使函数有意义，则，解得，kxk，且xk，kz.函数的定义域为x|kx0)的最小正周期为，求函数f(x)的单调区间解析函数f(x)的最小正周期为，2.f(x)2tan(2x)由2k2x2k，kz，得kx0)的图象的相邻两支截直线y所得线段长为2，则f()的值是()a1 b0c d答案c解析由题意知，函数f(x)的最小周期t2，2，.f(x)tanx，f()tan()tan.3已知函数ytan(2x)的图象过点(，0)，则可以是()a bc d答案a解析解法一：验证：当时，2x20，tan(2x)0，满足题意，故可以是.解法二：由题意，得2k(kz)，k(kz)，令k0时，故可以是.4在区间(，)内，函数ytanx与函数ysinx的图象交点的个数为()a1 b2c3 d4答案c解析在同一坐标系中画出函数ytanx与函数ysinx在区间(，)内的图象，如图所示由图象可知选c二、填空题5(2015河北行唐启明中学高一月考)已知f(x)asinxbtanx1，满足f(5)7，则f(5)_.答案5解析f(5)asin5btan517，asin5btan56.f(5)asin(5)btan(5)1asin5btan51(asin5btan5)1615.6函数ylg(tanx)的增区间是_答案(kz)解析函数ylg(tanx)为复合函数，要求其增区间，则需满足tanx0且函数ytanx的函数值是随x的值递增的，所以kx0，得tanx1，或tanx1.故函数的定义域为(k，k)(k，k)(kz)又f(x)f(x)lglglg0，即f(x)f(x)f(x)为奇函数8.若函数f(x)tan2xatanx(|x|)的最小值为6，求实数a的值解析设ttanx，|x|，t1,1则原函数化为yt2at(t)2，对轴称为t.若11，即2a2时则当t时，ymin6