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课时作业(十三)指数幂及其运算a组基础巩固1.化为分数指数幂,其形式是()a2 b2c2 d2解析:(2)(22)(2)2,故选b.答案:b2如果xy0,则等于()a(xy) b(xy)c.yx d.xy解析:原式xyxyxyyx.答案:c3.等于()a bc. d.解析:a(a)(a)(a)(a).答案:a4.(32x)中x的取值范围是()a(,)b.c.d.解析:由题意可知32x0,解得x.答案:c5设a0,将表示成分数指数幂,其结果是()aa baca da解析:a2a.答案:c6.计算(2a3b)(3a1b)(4a4b),得()ab2 b.b2cb d.b解析:原式2(3)4a314b1a0b2b2.答案:a7计算:(0.25)0.56250.25_.解析:原式(33)(54)2350.答案:08若a0,且ax3,ay5,则a2x_.解析:a2x(ax)2(ay)9.答案:99若10x2,10y3,则10_.解析:由10x2,10y3,得10x(10x)2.102y(10y)232.10.答案:10.化简:(1)(2ab)(6ab)(3ab);(2)(a0)解析:(1)原式2(6)(3)ab4ab04a.(2)a2a.b组能力提升11化简()4()4的结果是()aa16 ba8ca4 da2解析:()4()4()()(a)(a)aaa4,故选c.答案:c12已知xy12,xy9,且xy,求的值解析:.又xy12,xy9,则有(xy)2(xy)24xy108.而xy,xy6.原式.13(1)计算:(0.025 6)0()(2)160.75;(2)已知10a2,10b3,求1002ab的值解析:(1)原式(0.44)112323.(2)原式104a10b(10a)4(10b)243.14已知a2x1,求的值解析:令axt,则t21,所以t2t211111121.15.已知a0,对于0r8,rn*,式子()8rr能化为关于a的整数指数幂的可能情形有几种?解析:()8rraaaa.0r8,rn*,r0时,4为整数,此时原式a4;r4时,1为整数,此时原式a;r8时,2为整数,此时原式a2.因此
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