高中数学 2.2.1向量加法运算及其几何意义课时作业 新人教A版必修4(1).doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 2.2.1向量加法运算及其几何意义课时作业 新人a教版必修4基础巩固一、选择题1下列等式中不正确的是()aa0a babbac|ab|a|b| d答案c解析当a与b方向不同时，|ab|a|b|.2在abc中，a，b，则ab等于()a. bc. d答案d解析.3(2015山东师大附中期中)，如图，正六边abcdef中，()a0 bc. d答案b解析连结cf，取cf中点o，连结oe，ce.则().4在abc中，|，则abc是()a直角三角形 b等边三角形c钝角三角形 d等腰直角三角形答案b解析，则|，则abc是等边三角形5a、b为非零向量，且|ab|a|b|，则()aab，且a与b方向相同ba、b是共线向量cabda、b无论什么关系均可答案a解析当两个非零向量a与b不共线时，ab的方向与a、b的方向都不相同，且|ab|a|b|；向量a与b同向时，ab的方向与a、b的方向都相同，且|ab|a|b|；向量a与b反向且|a|b|时，ab的方向与b的方向相同(与a方向相反)，且|ab|b|a|.6设p是abc所在平面内的一点，2，则()a.0 b0c.0 d0答案c解析2，由平行四边形法则，点p为线段ac的中点，0.故选c.二、填空题7化简下列各式：(1)_；(2)_；(3)化简()()_.答案(1)(2)(3)解析(1)0；(2)()().(3).8如图所示，四边形abcd是梯形，adbc，则_.答案解析.三、解答题9如图所示，求：(1)ad；(2)cb；(3)ecb；(4)cfb.解析(1)adda；(2)cb；(3)ecbe(cb)e；(4)cfb.10如右图所示，两个力f1和f2同时作用在一个质点o上，且f1的大小为3 n，f2的大小为4 n，且aob90，试作出f1和f2的合力，并求出合力的大小解析如图所示，表示力f1，表示力f2，以oa，ob为邻边作oacb，则是力f1和f2的合力在oac中，|3，|4，且oaac，则|5，即合力的大小为5 n.能力提升一、选择题1设a()()，b是任一非零向量，则在下列结论中，正确的为()ababaabb|ab|a|b|a bc d答案c解析a()()0，均正确2已知|10，|7，则|的取值范围是()a3,17 b(3,17)c(3,10) d3,10答案a解析利用三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质及与共线时的情况求解即|，故3|17.3向量a、b均为非零向量，下列说法中不正确的是()a向量a与b反向，且|a|b|，则向量ab与a的方向相同b向量a与b反向，且|a|b|，则向量ab与a的方向相同c向量a与b同向，则向量ab与a的方向相同d向量a与b同向，则向量ab与b的方向相同答案b解析当a与b反向，且|a|b|时，向量ab与b的方向相同4若m为abc的重心，则下列各向量中与共线的是()a. bc. d3答案c解析由三角形重心性质得0.二、填空题5某人在静水中游泳，速度为4 km/h.如要他向垂直于河对岸的方向游向河对岸，水的流速为4 km/h，他实际沿_方向前进，速度为_答案沿与水流方向成60的方向前进(答案不唯一)速度为8 km/h解析ob4，oa4，oc8，coa60.6在菱形abcd中，dab60，向量|1，则|_.答案1解析在abd中，adab1，dab60，abc是等边三角形，则bd1，则|1.三、解答题7如图所示，aobboc120，|，求.解析如图所示，以oa，ob为邻边作平行四这形oadb，由向量加法的平行四边形法则知.由|，aob120，知bod60，|.又cob120，且|.0，故0.8如图，用两根绳子把重10 n的物体w吊在水平杆子ab上，acw150，bcw120，求a和b处所受力的大小(绳子的重量忽略不计)解析如图，设、分别表示a，b所受的力，10