八年级数学上册 12.1《轴对称》课案（2）（学生用）（无答案） 新人教版.doc

课案（学生用）12.1 轴对称（2）【学习目标】1知识技能（1）了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质（2）探究线段垂直平分线的性质（3）进一步加强探索、参与讨论的能力和解决实际问题的能力。2解决问题（1）理解轴对称的性质（2）会利用线段垂直平分线的定理和逆定理解决相关问题。3数学思考 （1）通过学习会线段垂直平分线的定理和逆定理解决相关问题。（2）让我们经历从实际问题中抽象出线段垂直平分线的数学模型的过程，体会垂直平分线的定理和逆定理源于实际 4情感态度 （1）通过对轴对称图形性质的探索，促使我们对轴对称有了更进一步的认识，活动与探究的过程可以更大程度地激发我们学习的主动性和积极性，并使我们具有一些初步研究问题的能力【学习重难点】 1 重点：（1）轴对称的性质 （2）线段垂直平分线的性质 2 难点： （1）体验轴对称的特征 一.课前延伸：【知识梳理】一、基础知识填空 （1）轴对称图形的对称轴是一条_。 （2）写出五个成轴对称的汉字：_（3）写出3个是轴对称图形的英文字母：_二、预习思考如图，abc和abc关于直线mn对称，点a、b、c分别是点a、 b、c的对称点，猜想一下线段aa、bb、cc与直线mn有什么关系？ 自主学习记录卡1自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2你有哪些问题要提交小组讨论？课内探究课堂探究1（问题探究，自主学习）线段的垂直平分线：_.图形轴对称的性质：1._. 2_mn垂直平分_.mn垂直平分_.mn垂直平分_.探究一：如下图木条l与ab钉在一起，l垂直平分ab，p1，p2，p3，是l上的点，分别量一量点p1，p2，p3，到a与b的距离，你有什么发现？思考方法 1用平面图将上述问题进行转化，先作出线段ab，过ab中点作ab的垂直平分线l，在l上取p1、p2、p3，连结ap1、ap2、bp1、bp2、cp1、cp2 2作好图后，用直尺量出ap1、ap2、bp1、bp2、cp1、cp2讨论发现什么样的规律用我们已有的知识来证明这个结论吗？讨论给出证明探究二：如下图用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？ 动手操作：1用平面图形将上述问题进行转化作线段ab，取其中点p，过p作l，在l上取点p1、p2，连结ap1、ap2、bp1、bp2会有以下两种可能 2讨论：要使l与ab垂直，ap1、ap2、bp1、bp2应满足什么条件？ 三.、随堂练习1.在ae的垂直平分线上，ab、ac、ce的长度有什么关系？ab+bd与de有什么关系？ 2如下图，ab=ac，mb=mc直线am是线段bc的垂直平分线吗？四、 课时小结：这节课我们主要学习了什么内容？有哪些收获呢？五 、课后提升(1）已知：mn是线段ab的垂直平分线，下列说法中，正确的是_a. 与ab距离相等的点在mn上 b.与点a和b距离相等的点在mn上c与mn距离相等的点在ab上 d.ab垂直平分mn(2) 如图1，pa=pb，qa=qb，则直线pq是线段ab的_,(补全下列推理过程)证明：因为pa=pb（已知） 所以p点在线段ab的中垂线上（_） 因为qa=qb（已知） 所以q点在线段ab的中垂线上（_） 所以_(