高中数学 2.4.1空间直角坐标系课时作业（含解析）新人教B版必修2.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 2.4.1空间直角坐标系课时作业 新人教b版必修2一、选择题1下列说法：在空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标一定可记为(0，b，c)；在空间直角坐标系中，在yoz平面上的点的坐标一定可记为(0，b，c)；在空间直角坐标系中，在z轴上的点的坐标一定可记为(0,0，c)；在空间直角坐标系中，在xoz平面上的点的坐标一定可记为(a,0，c)其中正确的个数是()a1 b2c3 d4答案c解析由定义可知，在x轴上的点(x，y，z)，有yz0，所以x轴上点的坐标可记为(a,0,0)，故错误，正确，故选c2在空间直角坐标系oxyz中，点(3,4，5)关于z轴对称的点的坐标是()a(3，4,5) b(3，4，5)c(3,4,5) d(3,4,5)答案b解析在空间直角坐标中，点关于哪个轴对称时，哪个坐标不变，其余坐标变为原来的相反数，故选b.3点p(1,2,0)位于()ay轴上 bz轴上cxoy平面上 dxoz平面上答案c解析点p(1,2,0)位于xoy平面上4(2015广东市重点中学高一期末测试)空间直角坐标系中，点m(2,5,8)关于xoy平面对称的点n的坐标为()a(2,5,8) b(2，5,8)c(2,5，8) d(2，5,8)答案c解析点m(2,5,8)关于xoy平面对称的点n的坐标为(2,5，8)5与点p(1,3,5)关于原点成中心对称的点p的坐标是()a(1，3，5) b(1，3,5)c(1,3，5) d(1，3，5)答案a解析点p(1,3,5)关于原点对称的点p的坐标为(1，3，5)6在空间直角坐标系中，点(2,1,4)关于x轴对称点的坐标是()a(2,1,4) b(2，1，4)c(2,1,4) d(2,1，4)答案b解析点(2,1,4)关于x轴对称点的坐标是(2，1，4)二、填空题7点(1,1，2)关于yoz平面的对称点的坐标是_答案(1,1，2)解析点(1,1，2)关于yoz平面的对称点的坐标是(1,1，2)8在空间直角坐标系中，点m(2,4，3)在xoz平面上的射影为m点，则m关于原点对称点的坐标是_答案(2,0,3)解析m在xoz平面上的射影为m(2,0，3)，m关于原点对称点的坐标为(2,0,3)三、解答题9在空间直角坐标系中，给定点m(1，2,3)，求它分别关于坐标平面，坐标轴和原点的对称点的坐标解析m(1，2,3)关于坐标平面xoy对称的点是(1，2，3)，关于xoz面对称的点是(1,2,3)，关于yoz面对称的点是(1，2,3)；m(1，2,3)关于x轴对称的点是(1,2，3)，关于y轴对称的点是(1，2，3)，关于z轴对称的点是(1,2,3)；m(1，2,3)关于坐标原点的对称点是(1,2，3)10四面体pabc中，pa、pb、pc两两垂直，papb2，pc1，e为ab的中点，建立适当的空间直角坐标系并写出p、a、b、c、e的坐标解析建立如图所示的空间直角坐标系，则p(0,0,0)、a(2,0,0)、b(0,2,0)、c(0，0,1)，又因为点e是ab的中点，由中点坐标公式得点e的坐标是e(1,1,0)一、选择题1点a(3,1,5)、b(4,3,1)的中点坐标是()a bc d答案b解析点a(3,1,5)、b(4,3,1)的中点坐标为(，)，即(，2,3)2以正方体abcda1b1c1d1的棱ab、ad、aa1所在的直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱cc1的中点的坐标为()a bc d答案c解析点c的坐标为(1,1,0)，点c1的坐标为(1,1,1)，故中点坐标为.3已知线段ab的两个端点的坐标分别为a(9，3,4)、b(9,2,1)，则线段ab与坐标平面()axoy平行 bxoz平行cyoz平行 dxoz或yoz平行答案c解析线段ab的两个端点的横坐标相等，纵坐标和竖坐标不等，故线ab与坐标平面yoz平行4一个四面体的顶点在空间直角坐标系oxyz中的坐标分别是(1,0,1)、(1,1,0)、(0,1,1)、(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zox平面为投影面，则得到的主视图可为()答案a解析结合已知条件画出图形，然后按照要求作出正视图根据已知条件作出图形：四面体c1a1db，标出各个点的坐标如图(1)所示，可以看出正视图是正方形，如图(2)所示故选a二、填空题5已知点a(3,1,4)、b(5，3，6)，则点b关于点a的对称点c的坐标为_答案(11,5,14)解析设点c的坐标为(x，y，z)，由中点坐标公式得3，1，4，所以x11，y5，z14，所以点c的坐标为(11,5,14)6设x为任意实数，相应的所有点p(x,2，3)的集合所表示的轨迹为_答案一条直线解析点p(x,2，3)在过(0,2，3)点且与yoz平面垂直的直线上三、解答题7设有长方体abcdabcd如图所示，长、宽、高分别为|ab|4 cm，|ad|3 cm，|aa|5 cm，n是线段cc的中点分别以ab、ad、aa所在的直线为x轴、y轴、z轴，以1 cm为单位长，建立空间直角坐标系(1)求a、b、c、d、a、b、c、d的坐标；(2)求n的坐标解析(1)a、b、c、d都在平面xoy内，点的竖坐标都为0，它们在x轴、y轴所组成的直角坐标系中的坐标分别是(0,0)、(4,0)、(4,3)、(0,3)，因此空间坐标分别是a(0,0,0)、b(4,0,0)、c(4,3,0)、d(0,3,0)a、b、c、d同在一个垂直于z轴的平面内，这个平面与z轴的交点a在z轴上的坐标是5，故这四点的z的坐标都是5.从这四点作xoy平面的垂线交xoy平面于a、b、c、d四点，故a、b、c、d的x，y坐标分别与a、b、c、d相同，由此可知它们的空间坐标分别是a(0,0,5)、b(4,0,5)、c(4,3,5)、d(0,3,5)(2)n是线段cc的中点，有向线段cn的方向与z轴正方向相同，|cn|2.5，因此n的z坐标为2.5，c在xoy平面内的平面坐标为(4,3)，这就是n的x、y坐标，故n的空间坐标为(4,3,2.5)8如图，长方体oabcdabc中，oa3，oc4，od3，ac与bd相交于点p.分别写出点c、b、p的坐标解析建立如图所示的空间直角坐标系oxyz，得c(0,4,0)、b(3,4,3)、p.9如图，正四棱柱abc