高中数学 2.1.1 第1课时变量与函数的概念课时作业 新人教A版必修1.doc

第二章函数数 21.1函数第1课时变量与函数的概念课时目标1.理解函数的概念，能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用.2.通过实例领悟确定函数的两个要素；会求一些简单函数的定义域.3.了解区间的概念，体会用区间表示数集的意义和作用1函数的有关概念设集合a是一个_，对a中的_，按照确定的法则f，都有_的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合a上的一个_记作_其中x叫做自变量，自变量取值的范围(数集a)叫做这个函数的_如果自变量取值a，则由法则f确定的值y称为函数在a处的函数值，记作_所有函数值构成的集合_叫做这个函数的值域函数yf(x)也经常写作_或_因为函数的值域被函数的定义域和对应法则完全确定，所以确定一个函数就只需两个要素：_.2区间的概念设a，br，且ab.(1)满足axb的全体实数x的集合叫做_，记作_(2)满足axb的全体实数x的集合叫做_，记作_(3)满足axb或aa，xb，xb的全体实数x的集合分别表示为_ _一、选择题1对于函数yf(x)，以下说法正确的有()y是x的函数对于不同的x，y的值也不同f(a)表示当xa时函数f(x)的值，是一个常量f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来a1个 b2个 c3个 d4个2设集合mx|0x2，ny|0y2，那么下面的4个图形中，能表示集合m到集合n的函数关系的有()a bc d3下列各组函数中，表示同一个函数的是()ayx1和ybyx0和y1cf(x)x2和g(x)(x1)2df(x)和g(x)4若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y2x21，值域为1,7的“孪生函数”共有()a10个 b9个 c8个 d4个5函数y的定义域为()ax|x1 bx|x0cx|x1或x0 dx|0x16函数y的值域为()a1，) b0，)c(，0 d(，1题号123456答案二、填空题7已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是1,2,3，其定义如下表：x123f(x)231x123g(x)132x123gf(x)填写后面表格，其三个数依次为：_.8如果函数f(x)满足：对任意实数a，b都有f(ab)f(a)f(b)，且f(1)1，则_.9已知函数f(x)2x3，xxn|1x5，则函数f(x)的值域为_10若函数f(x)的定义域是0,1，则函数f(2x)f(x)的定义域为_三、解答题11已知函数f()x，求f(2)的值能力提升12如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系骑车者9时离开家，15时回家根据这个曲线图，请你回答下列问题：(1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2)何时开始第一次休息？休息多长时间？(3)第一次休息时，离家多远？(4)11：00到12：00他骑了多少千米？(5)他在9：0010：00和10：0010：30的平均速度分别是多少？(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？13如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2 m，渠深为1.8 m，斜坡的倾斜角是45.(1)试将横断面中水的面积a(m2)表示成水深h(m)的函数；(2)确定函数的定义域和值域；(3)画出函数的图象1函数的判定判定一个对应关系是否为函数，关键是看对于数集a中的任一个值，按照对应关系所对应数集b中的值是否唯一确定，如果唯一确定，就是一个函数，否则就不是一个函数2由函数式求函数值，及由函数值求x，只要认清楚对应关系，然后对号入座就可以解决问题3求函数定义域的原则：当f(x)以表格形式给出时，其定义域指表格中的x的集合；当f(x)以图象形式给出时，由图象范围决定；当f(x)以解析式给出时，其定义域由使解析式有意义的x的集合构成；在实际问题中，函数的定义域由实际问题的意义确定第二章函数2.1函数21.1函数第1课时变量与函数的概念知识梳理1非空的数集任意数x唯一确定函数yf(x)，xa定义域yf(a)或y|xay|yf(x)，xa函数f函数f(x)定义域和对应法则2.(1)闭区间a，b(2)开区间(a，b)(3)半开半闭区间a，b)或(a，b(4)(，)(5)a，)，(a，)，(，b，(，b)课时作业1b、正确；不对，如f(x)x2，当x1时y1；不对，f(x)不一定可以用一个具体的式子表示出来，如南极上空臭氧空洞的面积随时间的变化情况就不能用一个具体的式子来表示2c的定义域不是集合m；能；能；与函数的定义矛盾故选c.3da中的函数定义域不同；b中yx0的x不能取0；c中两函数的对应关系不同，故选d.4b由2x211,2x217得x的值为1，1,2，2，定义域为两个元素的集合有4个，定义域为3个元素的集合有4个，定义域为4个元素的集合有1个，因此共有9个“孪生函数”5d由题意可知解得0x1.6b7321解析gf(1)g(2)3，gf(2)g(3)2，gf(3)g(1)1.82 010解析由f(ab)f(a)f(b)，令b1，f(1)1，f(a1)f(a)，即1，由a是任意实数，所以当a取1,2,3，2 010时，得1.故答案为2 010.91,1,3,5,7解析x1,2,3,4,5，f(x)2x31,1,3,5,7.100，解析由得即x0，11解由2，解得x，所以f(2).12解(1)最初到达离家最远的地方的时间是12时，离家30千米(2)10：30开始第一次休息，休息了半小时(3)第一次休息时，离家17千米(4)11：00至12：00他骑了13千米(5)9：0010：00的平均速度是10千米/时；10：0010：30的平均速度是14千米/时(6)从12时到13时停止前进，并休息用午餐较为符合实际情形13解(1)由已知，横断面为等腰梯形，下底为2 m，上底为(22h)m，高为h m，水的面积ah22h(m2)(2)定义域为h|0h1.8值域由二次函数ah22h(0h1.8)求得由函数ah22h(h1)21的图象可知，在区间(0,1