高中数学 2.1.2演绎推理课时达标检 新人教A版选修12.doc

【三维设计】2015-2016学年高中数学 2.1.2演绎推理课时达标检 新人教a版选修1-2一、选择题1给出下面一段演绎推理：有理数是真分数，大前提整数是有理数，小前提整数是真分数结论结论显然是错误的，是因为()a大前提错误b小前提错误c推理形式错误 d非以上错误解析：选a推理形式没有错误，小前提也没有错误，大前提错误举反例，如2是有理数，但不是真分数2“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于()a演绎推理 b类比推理c合情推理 d归纳推理解析：选a是由一般到特殊的推理，故是演绎推理3下面几种推理过程是演绎推理的是()a两条直线平行，同旁内角互补，如果a与b是两条平行直线的同旁内角，则ab180b某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人c由三角形的性质，推测四面体的性质d在数列an中，a11，an(n2)，由此归纳出an的通项公式解析：选ab项是归纳推理，c项是类比推理，d项是归纳推理4“所有9的倍数(m)都是3的倍数(p)，某奇数(s)是9的倍数(m)，故该奇数(s)是3的倍数(p)”上述推理是()a小前提错误 b结论错误c正确的 d大前提错误答案：c5有一段演绎推理是这样的：直线平行于平面，则直线平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平面，直线b平面，则直线b直线a.结论显然是错误的，这是因为()a大前提错误 b小前提错误c推理形式错误 d非以上错误解析：选a大前提是错误的，直线平行于平面，则不一定平行于平面内所有直线，还有异面直线的情况二、填空题6已知结论“函数y2x5的图像是一条直线”，若将其恢复成完整的三段论后，大前提是_解析：大前提：一次函数的图像是一条直线小前提：函数y2x5是一次函数结论：函数y2x5的图像是一条直线答案：一次函数的图像是一条直线7已知推理：“因为abc的三边长依次为3,4,5，所以abc是直角三角形”若将其恢复成完整的三段论，则大前提是_解析：大前提：一条边的平方等于其他两条边的平方和的三角形是直角三角形；小前提：abc的三边长依次为3,4,5满足324252；结论：abc是直角三角形答案：一条边的平方等于其他两条边的平方和的三角形是直角三角形8若不等式ax22ax20的解集为空集，则实数a的取值范围为_解析：a0时，有20，显然此不等式解集为.a0时需有所以0a2.综上可知实数a的取值范围是0,2答案：0,2三、解答题9如图所示，d，e，f分别是bc，ca，ab上的点，bfda，defa，求证：edaf.证明：同位角相等，两条直线平行，大前提bfd与a是同位角，且bfda，小前提所以dfea.结论两组对边分别平行的四边形是平行四边形，大前提defa，且dfea，小前提所以四边形afde为平行四边形结论平行四边形的对边相等，大前提ed和af为平行四边形的一组对边，小前提所以edaf.结论10已知函数f(x)对任意x，yr都有f(xy)f(x)f(y)，且当x0时，f(x)0，f(1)2.(1)求证：f(x)为奇函数；(2)求f(x)在3,3上的最大值和最小值解：(1)证明：因为x，yr时，f(xy)f(x)f(y)，所以令xy0得，f(0)f(0)f(0)2f(0)，所以f(0)0.令yx，则f(xx)f(x)f(x)0，所以f(x)f(x)，所以f(x)为奇函数(2)设x1，x2r且x1x2，f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)f(x2x1)，因为x0时，f(x)0，所以f(x2x1)0，即f(x2)f(x1)0，所以f(x)为减函数，所以f(x)在3