高中数学 第1章 第12课时 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象课时作业（含解析）新人教A版必修4.doc

课时作业(十二)函数yasin(x)的图象a组基础巩固1.为了得到函数f(x)4sin的图象，只需将g(x)4sin2x图象上的所有点()a向右平移个单位长度b向左平移个单位长度c向左平移个单位长度d向右平移个单位长度解析：f(x)4sin，要得到f(x)的图象，只需将g(x)的图象向右平移个单位长度，故选d.答案：d2.把函数f(x)sin的图象向左平移(0)个单位可以得到函数g(x)的图象若g(x)的图象关于y轴对称，则的值为()a.b.c.或 d.或解析：由题意，得g(x)sinsin.g(x)的图象关于y轴对称，g(x)为偶函数，2k(kz)(kz)由k0，得；由k1，得，故选d.答案：d3.函数f(x)sin(x)(0，|)的部分函数图象如图所示，为了得到函数f(x)的图象，只需将g(x)sin(x)的图象()a向右平移个单位长度b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度d向左平移个单位长度解析：设f(x)的最小正周期为t，则由图象可知，t.2.由sin0，|得.所以f(x)sinsin，g(x)sin(2x)，所以要得到f(x)的图象，只需将g(x)的图象向左平移个单位长度，故选c.答案：c4.已知函数y2sin(0)，在曲线yf(x)与直线y1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则f(x)的最小正周期为()a.b.c d2解析：由题意，得ff(0)1，即2sin1，sin，所以或.因为0，所以2，f(x)的最小正周期为t，故选c.答案：c5.已知函数f(x)sin，若存在a(0，)，使得f(xa)f(xa)恒成立，则a的值是()a. b.c. d.解析：因为f(xa)f(xa)，所以函数f(x)sin的周期为2a，所以2a，即a，故选d.答案：d6.函数ysin(x)(0)的图象关于点对称，且在x处取得函数最小值，则的可能取值为()a2 b5c7 d9解析：由题意，得sin0，且sin1，所以k(kz)，2k(kz)两式相减，得(k2k)，即6(k2k)3.当k2k1时，9，故选d.答案：d7.若函数f(x)3cos(x)对任意实数x，都有ff，则f()a3 b0c3 d3解析：由题意可知，f(x)的图象关于直线x对称，所以在x处f(x)取得最大值或最小值，即f3，故选d.答案：d8.已知函数f(x)asin(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式是()af(x)2sinbf(x)2sincf(x)2sindf(x)2sin解析：由图象可知，所以t2，1.又sin0，且0，所以.由图象可知a2，所以f(x)2sin，故选b.答案：b9.已知函数f(x)3sin(0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同，若x，则f(x)的取值范围是_解析：易知2.因为x，所以2x，由三角函数图象知：f(x)的最小值为3sin，最大值为3sin3，所以f(x)的取值范围是.答案：10.已知函数f(x)asin(a0，0)的最小正周期为，且x时，f(x)的最大值为4.(1)求a的值；(2)求函数f(x)在，0上的单调递增区间解析：(1)由t，得2，所以f(x)asin.x，2x，sin，fmax(x)a4.(2)由(1)得f(x)4sin.2k2x2k，kxk.又x，0，故f(x)的增区间是，.b组能力提升11.函数f(x)asin(x)(a0，0，|)的部分图象如图所示若x1，x2，且f(x1)f(x2)(x1x2)，则f(x1x2)()a1 b.c. d.解析：由图象可知a1，t，2，所以f(x)sin(2x)又由点在f(x)的图象上，得sin0.因为|，所以，f(x)sin.由题意，得f(x1x2)ffsin，故选d.答案：d12.设函数f(x)asin(x)，的图象关于直线x对称，它的周期是，则()af(x)的图象过点bf(x)在上是减函数cf(x)的一个对称点中心是df(x)的最大值是a解析：因为周期是，所以，即2，所以f(x)asin(2x)，又因为函数f(x)asin(x)的图象关于直线x对称，所以asina，即，所以f(x)asin，所以f(x)的一个对称点中心是，故选c.答案：c13已知函数f(x)asin(x)(xr，0,0)的部分图象如右图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数g(x)ff的单调递增区间解析：(1)由题设图象知，周期t2，所以2，因为点在函数图象上，所以asin0，即sin0.又因为0，所以，从而，即.又点(0,1)在函数图象上，所以asin1，得a2.故函数f(x)的解析式为f(x)2sin.(2)g(x)2sin2sin2sin2x2sin2sin2x2sin2xcos2x2sin，由2k2x2k，得kxk，kz.所以函数g(x)的单调递增区间是，kz.14.函数f(x)asin(x)(a0，0，|)的部分图象如图所示，b、c为图象上相邻的最高点和最低点，将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象(1)求f(x)的最小正周期及解析式；(2)求函数g(x)在上的最大值和最小值解析：(1)由图象知，a，2，t6，故f(x)sin.又由f(x)的图象过点(2,0)，得sin0.又因为|，所以，故f(x)sin.所以f(x)的最小正周期为6，f(x)sin.(2)由题意，得g(x)sinsin.由x，得.故当x，即x1时，g(x)取得最大值，且g(x)max；当x，即x1时，g(x)取得最小值，且g(x)min.所以，g(x)在上的最大值为，最小值为.15.已知f(x)asin(x)1(xr，a0，0,0)的周期为，且图象上的一个最低点为m.(1)求f(x)的解析式；(2)已知f，0，求cos的值解析：(1)由f(x)asin(x)1的周期