高中数学 3.1.2第2课时 两角和与差的正切课时作业 新人教A版必修4.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 3.1.2第2课时 两角和与差的正切课时作业 新人a教版必修4基础巩固一、选择题1.()abc1d答案a解析原式tan(7515)tan60.2tan()，tan()，则tan2()abcd答案d解析tan2tan()().3(2015长春二模)在abc中，若tanatanbtanatanb1，则cosc的值是()abcd答案b解析由tanatanbtanatanb1，可得1，即tan(ab)1，ab(0，)，ab，则c，cosc.4在abc中，若0tanbtanc1，则abc是()a锐角三角形b钝角三角形c直角三角形d形状不能确定答案b解析0tanbtanc1，b，c均为锐角，0，cosa0，a为钝角5已知(，)，sin，则tan()()ab7cd7答案a解析(，)，sin，cos，tan，tan()，故选a6已知tan、tan是方程x23x40的两根，且，则的值为()abc或d或答案b解析由韦达定理得tantan3，tantan4，tan0，tan0，tan()，又，且tan0，tan0，0，.二、填空题7若tan2，tan()3，则tan(2)的值为_答案解析tan(2)tan().8tan70tan50tan50tan70_.答案解析tan70tan50tan120(1tan50tan70)tan50tan70原式tan50tan70tan50tan70.三、解答题9已知sin且是第三象限角，求tan()的值解析sin且是第三象限角，cos.tan3.tan().10已知tan()，tan，且、(0，)(1)求tan的值；(2)求2的值解析(1)tantan().(2)tan(2)tan()1.tan0，0，0.0，.2(，0)2.能力提升一、选择题1(2015广西联考)已知(，)，tan()3，则sin()abcd答案a解析tantan()，(，)，(，)，sin，故选a2已知，且、满足(tantan2)2tan3tan0，则tan等于()abcd3答案d解析(tantan2)2tan3tan0，tantan3(tantan)tan2tan()，3(tantan)(1tantan)，将代入得tan2，tan23.点评方程的思想应用非常广泛，代入是一种重要方法3(2015长春高一检测)tan()tan()tan()tan()的值是()abc2d答案a解析tantan()tan()()即tan()tan()tan()tan()，tan()tan()tan()tan().4在abc中，若tanb，则这个三角形是()a锐角三角形b直角三角形c等腰三角形d等腰三角形或直角三角形答案b解析因为abc中，abc，所以tanb，即，cos(bc)0，cos(a)0，cosa0，0a，a，这个三角形为直角三角形，故选b二、填空题5已知tan，tan，则tan_.答案解析tantan.6(2015学军高一检测)已知abc中，tanatanbtanatanb.则c的大小为_答案解析依题意：，即tan(ab)，又0ab，ab，cab.三、解答题7如图所示，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆相交于a、b两点，已知a、b的横坐标分别为、.求：(1)tan()的值；(2)2的值解析由已知得cos，cos.又，是锐角则sin，sin.所以tan7，tan.(1)tan()3.(2)tan(2)tan()1，又、 是锐角，则02，所以2.8已知a、b、c是abc的三内角，向量m(1，)，n(cosa，sina)，且mn1.(1)求角a；(2)若tan3，求tanc解析(1)mn1，(1，)(cosa，s