高中数学 模块综合检测（B）苏教版必修2.doc

模块综合检测（b）(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1已知水平放置的abc是按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中boco1，ao，那么abc的形状为_三角形2已知直线m、n与平面、，给出下列三个命题：若m，n，则mn；若m，n，则nm；若m，m，则其中正确命题有_个3已知两点a(1,3)，b(3,1)，当c在坐标轴上，若acb90，则这样的点c的个数为_4三视图如图所示的几何体的全面积是_5已知圆心为(2，3)，一条直径的两个端点恰好在两个坐标轴上，则圆的方程是_6如右图，在正四棱柱abcda1b1c1d1中，e、f分别是ab1、bc1的中点，则以下结论中不成立的是_(填序号)ef与bb1垂直；ef与bd垂直；ef与cd异面；ef与a1c1异面7过圆x2y24上的一点(1，)的圆的切线方程是_8已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于_9若圆c的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x轴都相切，则该圆的标准方程是_10一个三棱锥sabc的三条侧棱sa、sb、sc两两互相垂直，且长度分别为1，3，已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为_11已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为2，则侧面与底面所成的二面角为_12如图所示，已知ab平面bcd，bccd，则图中互相垂直的平面有_13已知直线5x12ya0与圆x22xy20相切，则a的值为_14过点p(1，)的直线l将圆c：(x2)2y24分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k为_二、解答题(本大题共6小题，共90分)15(14分)已知平行四边形两边所在直线的方程为xy20和3xy30，对角线的交点是(3,4)，求其他两边的方程16(14分) 已知abc中，acb90，sa平面abc，adsc求证：ad平面sbc17(14分)已知abc的顶点a(5,1)，ab边上的中线cm所在直线方程为2xy50，ac边上的高线bh所在直线方程为x2y50，求(1)顶点c的坐标；(2)直线bc的方程18(16分)已知点p(0,5)及圆c：x2y24x12y240，若直线l过点p且被圆c截得的线段长为4，求l的方程19(16分) 如图，长方体abcda1b1c1d1中，abad1，aa12，点p为dd1的中点求证：(1)直线bd1平面pac；(2)平面bdd1平面pac；(3)直线pb1平面pac20(16分)已知方程x2y22x4ym0(1)若此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x2y40相交于m、n两点，且omon(o为坐标原点)，求m；(3)在(2)的条件下，求以mn为直径的圆的方程模块综合检测(b) 答案1等边22解析中m与n可能相交，也可能异面，错误33解析由题意，点c应该为以ab为直径的圆与坐标轴的交点以ab为直径的方程是(x1)(x3)(y3)(y1)0，令x0，解得y0或4；令y0，解得x0或2所以该圆与坐标轴的交点有三个：(0,0)，(0,4)，(2,0)42解析由所给三视图可知该几何体为四棱锥，为正方体的一部分如图所示故全面积s25(x2)2(y3)2136解析连结a1b，e是ab1中点，ea1b，ef是a1bc1的中位线，efa1c1，故不成立7xy40解析过圆x2y2r2上一点(x0，y0)的切线方程为x0xy0yr2过(1，)点的切线方程为xy408解析如图所示，正三棱锥sabc中，设底边长为a，侧棱长为2a，o为底面中心，易知sao即为所求aoa在rtsao中，cossao9(x2)2(y1)21解析设圆心为(a，b)，由题意知br1,1，又a0，a2，圆的标准方程为(x2)2(y1)211016解析以三棱锥的三条侧棱sa、sb、sc为棱长构造长方体，则长方体的体对角线即为球的直径，长为4球半径为2，s球4r216116012平面abd平面bcd，平面abc平面bcd，平面abc平面acd138或18解析1，解得a8或1814解析当直线与pc垂直时，劣弧所对的圆心角最小，故直线的斜率为15解由解得一顶点为又对角线交点为(3,4)，则其相对顶点为设与xy20平行的对边为xym0该直线过点，m16设与3xy30平行的对边为3xyn0该直线过点，n13，其他两边方程为xy160,3xy13016证明acb90，bcac又sa平面abc，bc平面abc，sabc又saaca，bc平面sacad平面sac，bcad又scad，scbcc，sc平面sbc，bc平面sbc，ad平面sbc17解(1)由题意，得直线ac的方程为2xy110解方程组，得点c的坐标为(4,3)(2)设b(m，n)，m于是有m550，即2mn10与m2n50联立，解得b点坐标为(1，3)，于是有lbc：6x5y9018解如图所示，ab4，设d是线段ab的中点，则cdab，ad2，ac4在rtacd中，可得cd2设所求直线l的斜率为k，则直线l的方程为：y5kx，即kxy50由点c到直线ab的距离公式：2，得k，此时直线l的方程为3x4y200又直线l的斜率不存在时，也满足题意，此时方程为x0所求直线l的方程为x0或3x4y20019证明(1)设acbdo，连结po，在bdd1中，p、o分别是dd1、bd的中点，pobd1，又po平面pac，bd1平面pac，直线bd1平面pac(2)长方体abcda1b1c1d1中，abad1，底面abcd是正方形，acbd又dd1平面abcd，ac平面abcd，acdd1又bddd1d，bd平面bdd1，dd1平面bdd1，ac平面bdd1，ac平面pac，平面pac平面bdd1(3)pc22，pb3，b1c25，pc2pbb1c2，pb1c是直角三角形，pb1pc同理pb1pa，又papcp，pa平面pac，pc 平面pac，直线pb1平面pac20解(1)(x1)2(y2)25m，m5(2)设m(x1，y1)，n(x2，y2)，则x142y1，x242y2，则x1x2168(y1y