高中数学 第3章 第19课时 直线的一般式方程课时作业 新人教A版必修2.doc

课时作业(十九)直线的一般式方程a组基础巩固1.在直角坐标系中，直线xy30的倾斜角是()a30 b120c60 d150解析：直线的斜率k，设倾斜角为，则tan，60.答案：c2已知过点a(5，m2)和b(2m,3)的直线与直线x3y10平行，则m的值为()a4 b4c10 d10解析：kab，直线x3y10的斜率为k，由题意得，解得m4.答案：a3已知直线axbyc0的图象如图所示，则()a若c0，则a0，b0b若c0，则a0，b0c若c0，则a0，b0d若c0，则a0，b0解析：由axbyc0，斜率k，直线在x、y轴上的截距分别为、.如题图，k0，即0，ab0.0，0，ac0，bc0.若c0，则a0，b0；若c0，则a0，b0.答案：d4设a，b是x轴上的两点，点p的横坐标为2，且|pa|pb|，若直线pa的方程为xy10，则直线pb的方程是()a2yx40 b2xy10cxy50 d2xy70解析：由xy10得a(1,0)，又p的横坐标为2，且|pa|pb|，p为线段ab中垂线上的点，且b(5,0)pb的倾斜角与pa的倾斜角互补，则斜率互为相反数，故pb的斜率kpb1，则方程为y(x5)即xy50.答案：c5两直线l1mxyn0和l2nxym0在同一坐标系中，则正确的图形可能是()a. b.c. d.解析：直线l1的斜率k1m，在y轴上截距b1n.直线l2的斜率k2n，在y轴上截距b2m.根据m、n的符号的几何意义知选b.答案：b6已知直线mxny10平行于4x3y50，且在y轴上的截距为，则m、n的值分别为()a4,3 b4,3c4，3 d4，3解析：将方程mxny10化为斜截式得yx.由题意得，且，解得m4，n3答案：c7已知两直线a1xb1y10和a2xb2y10都通过点p(2,3)，则经过两点q1(a1，b1)，q2(a2，b2)的直线方程为_解析：依题意得：2a13b110,2a23b210，这说明q1、q2在直线2x3y10上，因为两点确定一直线，所以经过两点q1、q2的直线方程为2x3y10.答案：2x3y108已知直线l的斜率是直线2x3y120的斜率的，l在y轴上的截距是直线2x3y120在y轴上的截距的2倍，则直线l的方程为_解析：由2x3y120知，斜率为，在y轴上截距为4.根据题意，直线l的斜率为，在y轴上截距为8，所以直线l的方程为x3y240.答案：x3y2409已知直线x2y2k0与两坐标轴围成的三角形面积不大于1，则实数k的取值范围是_解析：令x0，则yk；令y0，则x2k，所以直线与两坐标轴所围成的三角形的面积是s|2k|k|1，即k21，所以1k1.答案：1,110已知两直线方程l1：mx2y80和l2：xmy30，当m为何值时：(1)两直线互相平行？(2)两直线互相垂直？解析：(1)当m0时，l1与l2显然不平行当m0时，l1的斜率k1，在y轴上的截距b14，l2的斜率k2，在y轴上的截距b2.l1l2，k1k2，且b1b2，即，且4，m.综上可知，当m时，两直线互相平行(2)当m0时，l1显然与l2垂直当m0时，l1的斜率为k1，l2的斜率为k2，l1l2，1，此时无解综上可知，当m0时，两直线垂直b组能力提升11若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一条直线，则实数m满足()am0bmcm1dm1且m且m0解析：当2m2m30时，m1或m；当m2m0时，m0或m1.要使方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一条直线，则2m2m3，m2m不能同时为0，m1，故选c.答案：c12若方程x2my22x2y0表示两条直线，则m的值是_解析：方程x2my22x2y0表示两条直线，可设其分别为xb1yc10，xb2yc20，(xb1yc1)(xb2yc2)x2my22x2y，整理得，b1b2，或b1b21，m1，则x2my22x2yx2y22x2y(xy)(xy2)0，此时两条直线分别为xy0和xy20.答案：113设直线l的方程为(m22m3)x(2m2m1)y2m6，根据下列条件分别求m的值(1)在x轴上的截距为1；(2)斜率为1；(3)经过定点p(1，1)解析：(1)直线过点p(1,0)，m22m32m6.解得m3或m1.又m3时，直线l的方程为y0，不符合题意，m1.(2)由斜率为1，得解得m.(3)直线过定点p(1，1)，则(m22m3)(2m2m1)2m6，解得m或m2.14直线过点p且与x轴、y轴的正半轴分别交于a，b两点，o为坐标原点，是否存在这样的直线同时满足下列条件：(1)aob的周长为12；(2)aob的面积为6.若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由解析：设直线方程为1(a0，b0)，若满足条件(1)，则ab12.又直线过点p，1.由可得5a232a480，解得或所求直线的方程为1或1，即3x4y120或15x