高中数学 第一章 三角函数章末复习课时作业 新人教A版必修4.doc

【创新设计】2015-2016学年高中数学 第一章 三角函数章末复习课时作业 新人教a版必修4课时目标1.复习三角函数的基本概念、同角三角函数基本关系式及诱导公式.2.复习三角函数的图象及三角函数性质的运用知识结构一、选择题1cos 330等于()a. b c. d2已知cos(x)，x(，2)，则tan x等于()a b c. d.3已知集合m，nx|x，kz则()amn bmncnm dmn4为得到函数ycos的图象，只需将函数ysin 2x的图象()a向左平移个单位长度b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度d向右平移个单位长度5若sin2xcos2x，则x的取值范围是()ax|2kx2k，kzbx|2kx2k，kzcx|kxk，kzdx|kx0)的图象如图所示，则_.9函数f(x)|sin x|的单调递增区间是_10函数f(x)3sin的图象为c，图象c关于直线x对称；函数f(x)在区间内是增函数；由y3sin 2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象c.以上三个论断中，正确论断的序号是_三、解答题11已知tan 2，求下列代数式的值(1)；(2)sin2sin cos cos2.12已知函数f(x)sin2xasin xb1的最大值为0，最小值为4，若实数a0，求a、b的值能力提升13若0xsin x b2xsin xc2xsin x d与x的取值有关14对于函数f(x)给出下列四个命题：该函数的图象关于x2k (kz)对称；当且仅当xk (kz)时，该函数取得最大值1；该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当2kx2k (kz)时，f(x)0.其中正确的是_(填序号)三角函数的性质是本板块复习的重点，在复习时，要充分利用数形结合思想把图象与性质结合起来，即利用图象的直观性得到函数的性质，或由单位圆中三角函数线表示的三角函数值来获得函数的性质，同时也能利用函数的性质来描述函数的图象，这样既有利于掌握函数的图象与性质，又能熟练运用数形结合的思想方法章末复习课答案作业设计1c2dcos(x)cos x，cos xcos2x|sin x|cos x|.在直角坐标系中作出单位圆及直线yx，yx，根据三角函数线的定义知角x的终边应落在图中的阴影部分，故应选d.6d据题意可设y108cos t(t0)由已知周期为12 min，可知t6时到达最高点，即函数取最大值，知18108cos 6，即cos 61.6，得.y108cos t(t0)7解析sin4cos4sin2cos22sin2121.8.解析由图象可知三角函数的周期为t4，.9.，kz解析f(x)|sin x|的周期t，且f(x)在区间0，上单调递增，f(x)的单调增区间为k，k，kz.10解析f3sin3sin3，x为对称轴；由x2x，由于函数y3sin x在内单调递增，故函数f(x)在内单调递增；f(x)3sin2，由y3sin 2x的图象向右平移个单位长度得到函数f(x)3sin2的图象，得不到图象c.11解(1)原式.(2)原式.12解令tsin x，则g(t)t2atb12b1，且t1,1下面根据对称轴t0与区间1,1的位置关系进行分类讨论(1)当1，即a2时，解之得(2)当10，即0a2时，解得或都不满足a的范围，舍去综上所述，a2，b2.13b在同一坐标平面内作出函数y2x与函数ysin x的图象，如图所示观察图象易知：当x0时，2xsin x0；当x时，2xsin x；当x时，函数y2x是直线段，而曲线ysin x是上凸的所以2xsin x故选b.14解析f(x)maxsin x，cos x，在同一坐标系中画出ysin x与ycos x的图象易知f(x)的图象为实线所表示的曲线由曲线关于x2k (kz)对称，故对