【学案导学 备课精选】高中物理 6.4相对论的速度变换定律 质量和能量的关系 6.5广义相对论点滴同步练习（含解析）新人教版选修34.doc

第4节相对论的速度变换定律质量和能量的关系第5节广义相对论点滴1相对论的速度变换公式：以速度u相对于参考系s运动的参考系s中，一物体沿与u相同方向以速率v运动时，在参考系s中，它的速率为_2物体的质量m与其蕴含的能量e之间的关系是：_.由此可见，物体质量_，其蕴含的能量_质量与能量成_，所以质能方程又可写成_3相对论质量：物体以速度v运动时的质量m和它静止时的质量m0之间有如下的关系_4广义相对论的两个基本原理(1)广义相对性原理：在任何参考系中物理规律都是_(2)等效原理：一个不受引力作用的加速度系统跟一个受引力作用的惯性系统是等效的5广义相对论的几个结论：(1)光在引力场中传播时，将会发生_，而不再是直线传播(2)引力场使光波发生_(3)引力场中时间会_，引力越强，时钟走得越慢(4)有质量的物质存在加速度时，会向外辐射出_6在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与uv的关系是()auuv buuv d以上均不正确7以下说法中错误的是()a矮星表面的引力很强b在引力场弱的地方比引力场强的地方，时钟走得快些c引力场越弱的地方，物体的长度越短d在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移概念规律练知识点一相对论速度变换公式的应用1若一宇宙飞船对地以速度v运动，宇航员在飞船内沿同方向测得光速为c，问在地上观察者看来，光速应为vc吗？2一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同求电子相对于实验室参考系的速度知识点二相对论质量3人造卫星以第一宇宙速度(约8 km/s)运动，问它的质量和静质量的比值是多少？4一观察者测出电子质量为2m0，求电子的速度是多少？(m0为电子静止时的质量)知识点三质能方程5一个运动物体的总能量为e，e中是否考虑了物体的动能？6一个电子被电压为106 v的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？知识点四了解广义相对论的原理7假如宇宙飞船是全封闭的，航天员与外界没有任何联系但是航天员观察到，飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底请分析这些物体运动的原因及由此得到的结论8在外层空间的宇宙飞船上，如果你正在一个以加速度g9.8 m/s2向头顶方向运动的电梯中，这时，你举起一个小球自由地丢下，请说明小球是做自由落体运动方法技巧练巧用emc2求质量的变化量9现在有一个静止的电子，被电压为107 v的电场加速后，质量增大了多少？其质量为多少？(m09.11031 kg，c3.0108 m/s)10已知太阳内部进行激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为3.81026 j，则可算出()a太阳的质量约为4.2106 tb太阳的质量约为8.4106 tc太阳的质量每秒钟减小约为4.2106 td太阳的质量每秒钟减小约为8.4106 t1关于广义相对论和狭义相对论之间的关系下列说法正确的是()a它们之间没有任何联系b有了广义相对论，狭义相对论就没有存在的必要了c狭义相对论能够解决时空弯曲问题d为了解决狭义相对论中的参考系问题提出了广义相对论2下面的说法中正确的是()a在不同的参考系中观察，真空中的光速都是相同的b真空中的光速是速度的极限c空间和时间与物质的运动状态有关d牛顿力学是相对论力学在vc时的特例3根据爱因斯坦的质能方程，可以说明()a任何核反应，只要伴随能量的产生，则反应前后各物质的质量和一定不相等b太阳不断地向外辐射能量，因而太阳的总质量一定不断减小c虽然太阳不断地向外辐射能量，但它的总质量是不会改变的d若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量，则地球的质量将不断增大4下列说法中，正确的是()a由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星b强引力作用可使光谱线向红端偏移c引力场越强的位置，时间进程越慢d由于物质的存在，实际的空间是弯曲的5黑洞是质量非常大的天体，由于质量很大，引起了其周围的时空弯曲，从地球上观察，我们看到漆黑一片，那么关于黑洞，你认为正确的是()a内部也是漆黑一片，没有任何光b内部光由于引力的作用发生弯曲，不能从黑洞中射出c内部应该是很亮的d如果有一个小的星体经过黑洞，将会被吸引进去6在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是()a船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的b船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的c航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的d航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的7下列说法中正确的是()a物质的引力使光线弯曲b光线弯曲的原因是由于介质不均匀而非引力作用c在强引力的星球附近，时间进程会变慢d广义相对论可以解释引力红移现象8.地球上一观察者，看见一飞船a以速度2.5108 m/s从他身边飞过，另一飞船b以速度2.0108 m/s跟随a飞行求：(1)a上的乘客看到b的相对速度；(2)b上的乘客看到a的相对速度9一物体静止时质量为m，当分别以v17.8 km/s和v20.8c的速度飞行时，质量分别是多少？10你能否根据质能方程推导动能的表达式ekmv2?11广义相对论得出了哪些重要的结论？第4节相对论的速度变换定律质量和能量的关系第5节广义相对论点滴课前预习练1v2emc2越大越多正比emc23m4(1)一样的5(1)偏折(2)频移(3)延缓(4)引力波6b由相对论速度变换公式可知b正确7cd由引力红移可知c、d错误课堂探究练1在地面的观察者看来，光速是c不是vc.解析由相对论速度变换公式u，求得光对地速度ucc.点评若仍然利用经典相对性原理解答此类题目，会导致错误结论在物体的运动速度与光速可比拟时，要用相对论速度变换公式进行计算20.817c解析已知v0.05c，ux0.8c.由相对论速度叠加公式得uxux0.817c.点评对于微观、高速运动的物体，其速度的叠加不再按照宏观运动规律，而是遵守相对论速度变换公式31.000 000 000 35解析c3108 m/s，7.11010.由m，得1.000 000 000 35.点评根据m直接计算不需先算m.40.866c解析m2m0，代入公式m，可得2m0，解得vc0.866c.点评在vc时，可以认为质量是不变的，但当v接近光速时，m的变化一定要考虑5总能量e中已经计入了物体的动能解析总能量ee0ek，e0为静质能，实际上包括分子的动能和势能、化学能、电磁能、结合能等e0m0c2，ek为动能，ekm0c2，ee0ekmc2.点评有人根据emc2得出结论说“质量可以转化为能量、能量可以转化为质量”这是对相对论的曲解，事实上质量决不会变成能量，能量也决不会变成质量一个系统能量减少时，其质量也相应减少，另一个系统因接受而增加能量时，其质量也相应增加对一个封闭的系统，质量是守恒的，能量也是守恒的62.691030 kg0.94c解析ekeu(1.61019106) j1.61013 j对高速运动的电子，由ekmc2m0c2得mm0 kg9.11031 kg 2.691030 kg.由m得，vc 2.82108 ms10.94c点评当vc时，宏观运动规律仍然适用，物体的动能仍然根据ekmv2来计算但当v接近光速时，其动能由ekmc2m0c2来计算7见解析解析飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底的原因可能是飞船正在向远离任意天体的空间加速飞行，也可能是由于飞船处于某个星球的引力场中实际上飞船内部的任何物理过程都不能告诉我们飞船到底是加速运动还是停泊在一个行星的表面这个事实使我们想到：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价点评把一个做匀加速运动的参考系等效为一个均匀的引力场，从而使物理规律在非惯性系中也成立8见解析解析由广义相对论中的等效原理知，一个均匀的引力场与一个做加速运动的参考系等价当电梯向头顶方向加速运动时，自由丢下的小球相对于电梯的加速度为g9.8 m/s2，与在地球引力场中做自由落体运动相同91.781029 kg1.8711029 kg解析由动能定理，加速后电子增加的动能ekeu1.61019107 j1.61012 j由emc2得电子增加的质量mkg1.781029 kg，此时电子的质量mm0m1.8711029 kg方法总结物体的能量变化e与质量变化m的对应关系为emc2，即当物体的能量增加时，物体对应的质量也增大；当物体的能量减少时，物体对应的质量也减小10c由质能方程知太阳每秒钟因辐射能量而失去的质量为m4.2109 kg4.2106 t，故c正确课后巩固练1d狭义相对论之所以称为狭义相对论，就是只能是对于惯性参考系来讲的，时空弯曲问题是有引力存在的问题，需要用广义相对论进行解决2abcd3abd据emc2，当能量变化时，核反应中，物体的质量发生变化，故a正确；太阳在发生聚变反应，释放出大量能量，质量减小，故b正确，c错误；由质能关系知，d正确4abcd由广义相对论我们可知道：物质的引力使光线弯曲，因此选项a、d是正确的在引力场中时间进程变慢，而且引力越强，时间进程越慢，因此我们能观察到引力红移现象，所以选项b、c正确5bcd6ad由广义相对论基本原理可知a、d正确7acd由广义相对论的几个结论可知a、c、d正确8(1)1.125108 m/s(2)1.125108 m/s解析(1)a上的乘客看地以2.5108 m/s向后b在地面看以2.0108 m/s向前，则a上乘客看b的速度为u108 m/s1.125108 m/s.(2)b看a则相反为1.125108 m/s.9见解析解析速度为7.8 km/s时，质量为m1m0m速度为0.8c时，质量设为m2，有m2m0m.10见解析解析质能方程emc2表示的是物体质量和能量之间的关系，所以物体运动时的能量和静止时的能量之差就是物体的动能ek即ekee0又因为emc2c2，e0m0c2所以ekm0c21当v