高中物理 第五章 交变电流教师用书（含解析）新人教版选修32.doc

【创新方案】2015-2016学年高中物理 第五章 交变电流教师用书 新人教版选修3-21两种电流(1)恒定电流电流的大小和方向都不随时间变化。(2)交变电流电流的大小和方向随时间做周期性变化，俗称交流电。(3)两种电流的图象恒定电流(如图甲所示)，交变电流(如图乙所示)直流电源和交流电源有何区别？解析：直流电源有正负极，交流电源没有正负极。2交变电流的产生原理和变化规律(1)产生原理条件：在匀强磁场中，矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动；特殊位置特点a中性面：线圈平面与磁感线垂直，线圈经过中性面时，感应电动势、感应电流为零，磁通量最大；b与中性面垂直时：线圈的感应电动势、感应电流最大，磁通量为零；电流方向变化：线圈每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次；线圈每转动一周，经过中性面2次，感应电流的方向改变2次。(2)变化规律函数表示：eemsin_t(条件：从中性面开始计时，其中em2nblvnbs)iimsin_tuumsin_t(其中umimr)e、i、u随t变化图象如图所示。当线圈在磁场中转速加倍时，产生的交流电的峰值如何变化？解析：当转速加倍时，角速度加倍，则峰值加倍。 考点一对交变电流的理解1交变电流是指方向随时间变化的电流，无论其大小是否变化，只要方向变化就是交变电流，方向不变化就是直流电，大小和方向都不变的为恒定电流。2常见的几种交变电流交变电流的变化规律不同，常见的有以下几种情况：典例1如图所示的各图线中不表示交变电流的是()思路探究(1)理解交变电流的特征是电流方向变化。(2)明确图象中电流方向是否变化。解析a、c、d中电流的方向发生改变，故a、c、d中的图象表示交变电流，b中电流方向始终不变，故选b。答案b【总结提能】交变电流和恒定电流的区分方法交变电流方向会发生改变，而恒定电流的大小和方向均不变。1多选如图所示的各图线中表示交变电流的是()解析：选bcd交变电流的方向随时间变化，b、c、d正确。考点二探究交变电流的变化规律1推导正弦式交变电流瞬时值的表达式设单匝线圈从中性面起经时间t转过角度，则t。此时两边ab、cd速度方向与磁感线方向的夹角分别为t和180t，如图所示，它们产生的感应电动势同向相加，整个线圈中的感应电动势eblabvsin tblcdvsin(180t)2blabvsin t又v，代入上式得ebssin temsin t对纯电阻电路，设闭合电路总电阻为r，由欧姆定律得闭合回路的电流瞬时值isin timsin t此时加在电路上的路端电压的瞬时值uirimrsin tumsin t2n匝线圈感应电动势的瞬时表达式为enbssin t典例2如图所示，正方形线圈abcd的边长是0.5 m，共300匝，匀强磁场的磁感应强度为b t，当线圈以150 r/min的转速匀速旋转时，求：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)线圈转过 s时电动势的瞬时值多大？思路探究解析分别把em、的数值推出，代入一般式eemsin t就得出了瞬时值表达式。求瞬时值时，只需把t的时刻代入表达式就可以了。(1)eemsin tnbs2nsin 2nt375sin 5t v(2)当t s时，电动势的瞬时值e375sinv375 v答案(1)e375sin 5t v(2)375 v【总结提能】交变电流瞬时表达式问题的破解程序(1)观察线圈的转动轴是否与磁感线垂直。(2)从中性面开始计时，电动势按正弦规律变化；从线圈转到与磁感线平行时开始计时，电动势按余弦规律变化。(3)计算电动势最大值和角速度，写出电动势的瞬时表达式。2在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则()at0.005 s时线框的磁通量变化率为零bt0.01 s时线框平面与中性面重合c线框产生的交变电动势的有效值为311 vd线框产生的交变电动势的频率为100 hz解析：选b该交变电动势瞬时值的表达式为e311sin 100t v。t0.005 s时感应电动势最大，线框的磁通量变化率最大，a错误；t0.01 s时感应电动势为零，穿过线框的磁通量最大，线框平面与中性面重合，b正确；感应电动势的最大值为311 v，则有效值为 v，c错误；由题图知该交变电动势的周期为0.02 s，由频率与周期的关系可知，频率为50 hz，d错误。考点三交变电流的图象的理解及应用1图象意义反映了交变电流的电流(电压)随时间变化的规律，如图所示。2通过图象可了解到的信息最大值、周期、频率。3特殊位置(时刻)物理量的特点两个位置比较内容中性面中性面的垂直面图示时刻kt/2(k0,1,2，)kt/4(k1,3,5，)位置线圈平面与磁场垂直线圈平面与磁场平行磁通量最大零磁通量变化率零最大感应电动势零最大电流方向改变不变典例3一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图象如图所示，则()a交流电的频率是4 hzb当t0时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大c当t s时，e有最大值dt s时，e10 v最小，磁通量变化率最小思路探究(1)根据图象分析周期t，各时刻的电动势e随时间的变化规律。(2)当线圈在中性面时最大0e0。解析从图象可知交流电的周期为2 s，频率为 hz，t s时， e0最小，a、c错误；t0时，e最小，最大，b正确；t s时，e10 v，e最大，最大，“”号表示方向，d错误。答案b3多选如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴oo以恒定的角速度转动。若从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，则在t 时刻()a线圈中的电流最大 b穿过线圈的磁通量为零c线圈所受的安培力为零 d线圈中的电流为零解析：选cd当t时，线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，b错误；由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零，线圈所受的安培力为零，a错误，c、d正确。物理模型发电机模型1模型概述发电机模型是高考题中经常出现的题型，在外力作用下于磁场中做切割磁感线运动的导体均可看做发电机模型。2模型特点发电机工作原理闭合线圈在磁场中受外力转动，产生感应电动势能量转化机械能转化为电能解题要点(1)产生的感应电动势方向由右手定则判定。(2)感应电动势大小由法拉第电磁感应定律计算。(3)注意感应电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值的计算。(4)能量转化中满足能量守恒定律典例(江苏高考改编)某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为，磁场均沿半径方向。匝数为n的矩形线圈abcd的边长abcdl、bcad2l。线圈以角速度绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场。在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为b、方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为r，外接电阻为r。求：(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小em；(2)线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小f。解析(1)bc、ad边的运动速度v感应电动势em4nblv解得em2nbl2(2)电流im安培力f2nbiml解得f答案(1)2nbl2(2)点评对于“发电机”模型问题，要明确导体(或线圈)在磁场中受外力作用运动切割磁感线产生感应电流，感应电流在磁场中受安培力，阻碍导体切割磁感线，外力需克服安培力做功，是其他形式的能转化为电能，且能量转化满足能量守恒定律。变式训练多选一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0 ，现外接一只电阻为95.0 的灯泡，如图乙所示，则()a该发电机产生的感应电动势的瞬时表达式为e220sin 100t vb电路中的电流方向每秒钟改变50次c流经灯泡的最大电流为2.2 ad由图甲知，该发电机转动是从垂直于中性面位置开始计时解析：选ad由题图甲可得，该发电机转动是从垂直于中性面位置开始计时，感应电动势最大值为220 v，周期t2102 s，所以eemsin t220sin 100t v，a正确，d错误；频率为f50 hz，每个周期内电流方向改变2次，故每秒钟内电流方向改变100次，b错误；电流的最大值im2.2 a，c错误。1关于交变电流和直流电的说法，正确的是()a如果电流大小做周期性变化，则一定是交变电流b直流电的大小可以变化，但方向不一定变化c交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的d交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性的变化解析：选d直流电的特征是电流方向不变，交流电的特征是电流方向改变，另外交变电流不一定都是正弦交流电或余弦交流电，d正确。2关于中性面，下列说法错误的是()a中性面就是穿过线圈的磁通量为零的面b中性面就是线圈中磁通量变化率为零的面c线圈过中性面时，电流方向必改变d中性面就是线圈内感应电动势为零的面解析：选a线圈转至中性面时，线圈平面与磁感线垂直，所以此时穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电动势为零，电流方向改变，a错误，b、c、d正确。3如图甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴oo以角速度逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角45时(如图乙所示)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则图丙所示四幅图中正确的是()丙解析：选d由楞次定律知，t0时，电流方向为负，线圈平面与中性面的夹角为，线圈再转过到达中性面，所以线圈中感应电流为iimsin，d项正确。4多选(天津高考改编)如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则()a两次t0时刻线圈平面均与中性面重合b曲线a、b对应的线圈转速之比为23c曲线a表示的交变电动势频率为25 hzd曲线b表示的交变电动势最大值为10 v解析：选acdt0时刻，两次产生的交流电的电动势瞬时值均为零，因此线圈平面均与中性面重合，a正确；图中a、b对应的周期之比为23，因此线圈转速之比nanb32，b错误；a线表示的交流电动势的频率为fa hz25 hz，c正确；a线对应线圈相应的电动势的最大值eamnbs，由图象知eam15 v，b线对应线圈相应的电动势的最大值ebmnbs，因此，ebm10 v，d正确。 5.如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为a，宽度为b，共有n匝，总电阻为r，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为r的定值电阻，线圈以角速度在磁感应强度为b的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴oo匀速运动，沿转轴oo方向看去，线圈转动沿逆时针方向，t0时刻线圈平面与磁感线垂直。(1)表示出线圈经过图示位置时，线圈中的感应电流的方向；(2)写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式；(3)求线圈从t0位置开始到转过90的过程中的平均电动势；(4)求线圈从t0位置开始到转过60时的瞬时电流。解析：(1)根据右手定则或楞次定律判断可知，线圈中电流方向是dcba。(2)从中性面开始计时，感应电动势随时间按正弦规律变化，且最大感应电动势emnbab所以感应电动势的瞬时值表达式为enbabsin t(3)平均感应电动势nn(4)瞬时电流i答案：见解析一、单项选择题1关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，以下说法中错误的是()a线圈平面每经过中性面一次，感应电动势方向改变一次b线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次c线圈平面经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次d线圈转动一周，感应电动势和感应电流方向都要改变两次解析：选b线圈平面经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次，故一周内，电动势和电流方向改变两次，a、c、d正确，b错误。2.线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电流如图所示，由图可知()a在t1和t3时刻，线圈处于中性面位置b由图可知线圈转动是在中性面开始计时的c从t1到t4线圈转过的角度为弧度d若从0时刻到t4时刻经过0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变50次解析：选b线圈过中性面时，磁通量最大，但其变化率为零，所以电动势为零，电流为零，且电流的方向要发生变化；从t1到t4线圈转过了弧度，转动一圈线圈两次经过中性面，电流方向变化两次，1 s内线圈转动50转，感应电流方向改变100次，b正确，a、c、d错误。3图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，不能产生正弦式交变电流的是()解析：选ca、b选项中闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场且过线圈平面的转轴匀速转动，满足产生正弦式交变电流的条件，能产生正弦式交变电流；c选项中转轴平行于磁场，转动过程中，穿过线圈的磁通量始终为零，故c中不能产生正弦式交变电流；d选项中虽然只有一半线圈在磁场中，但是始终有一边切割磁感线按照正弦规律产生感应电动势，且一边出时，另一边恰好入，保证转动过程中感应电动势连续按照正弦规律变化。解析：选b电动势最大值表达式emnbs，n、s变为原来的两倍，则最大值变为4em，b正确。4交流发电机在工作时的电动势eemsin t。若将线圈匝数、线圈面积都提高到原来的两倍，其他条件不变，则电动势变为()ae2emsin t be4emsin tceemsin t deemsin t解析：选b实际上，线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，产生交变电动势eemcos tbabcos t。当t0时，cos t1，虽然磁通量0，但是电动势有最大值emnbab，根据法拉第电磁感应定律en，可知当电动势为最大值时，对应的磁通量的变化率也最大，即emmaxbab，b正确。5长为a、宽为b的矩形线圈，在磁感应强度为b的匀强磁场中，绕垂直于磁场的oo轴以恒定的角速度旋转。设t0时，线圈平面与磁场方向平行，则此时的磁通量和磁通量的变化率分别是()a0,0b0，babc.，0dbab，bab解析：选b将额定电压为60 v的用电器接在理想变压器的输出端，在闭合开关后，用电器正常工作，已知交流电压表和交流电流表(均为理想电表)读数分别为220 v和2.2 a，根据功率公式可以求出用电器消耗的功率为132 w，a错误；再根据变压器变压公式和变流公式可知，和，联立可求得通过原线圈的电流的有效值为0.6 a，b正确；由于电流表显示的是有效值，因此通过副线圈电流的最大值为2.2 a，c错误；根据变压器的变压公式可知，变压器原、副线圈的匝数比为n1n2113，d错误。二、多项选择题6已知一台交流发电机电枢中产生的交变电动势为eemcos t，如果要将交变电动势的有效值提高一倍，而交流电的周期不变，可采取的方法是()a将磁感应强度增加一倍，其他条件不变b将电枢转速提高一倍，其他条件不变 c将磁感应强度增加一倍，线圈的面积缩小一半，其他条件不变d将线圈的面积增加一倍，其他条件不变解析：选ad电动势的最大值为emnbs，则有效值为enbs，由于交流电的周期不变，则电枢转速n应不变，a、d正确，b错误；将磁感应强度增加一倍，线圈的面积缩小一半，其他条件不变时，有效值不会发生变化，c错误。7一个匝数n100 匝的平面线圈所包围的面积s0.02 m2，在磁感应强度b0.5 t的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴以角速度100 rad/s匀速转动时，在线圈中产生交流电，若自线圈通过中性面时开始计时，那么选项中能够反映线圈中感应电动势随时间变化的图象是()解析：选bd线圈产生的电动势的最大值为emnbs100 v，所以电动势瞬时值表达式为eemsin t100sin 100t v，电流的正方向可以选顺时针为正，也可以选逆时针为正，故电动势随时间变化的图象为b或d，a、c错误，b、d正确。8如图所示，abcd为一边长为l、匝数为n的正方形闭合线圈，绕对称轴oo匀速转动，角速度为。空间中只有oo左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为b。若闭合线圈的总电阻为r，则()a线圈中电动势的有效值为nbl2b线圈中电动势的最大值为nbl2c在线圈转动一圈的过程中，线圈中有一半时间没有电流d当线圈转到图中所处的位置时，穿过线圈的磁通量为bl2解析：选bd最大值emnbl2，有效值enbl2，a错误，b正确；在线圈转动的过程中，线圈始终有一半在磁场中运动，不会有一半时间没有电流，c错误；图中所示位置中，穿过线圈的磁通量为bl2，d正确。三、非选择题9.如图所示为演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度b0.5 t，线圈匝数n50，每匝线圈面积0.48 m2，转速150 r/min，在匀速转动过程中，从图示位置开始计时。(1)写出交变感应电动势瞬时值的表达式；(2)画出e t图线。解析：(1)从线圈平面经过中性面开始计时，则线圈在时间t内转过角度t，于是感应电动势瞬时值eemsin t其中emnbs由题意知n50，b0.5 t rad/s5 rad/ss0.48 m2则emnbs188 v所以e188sin 5t v(2)根据交流电的方程画图线时，最大值是正弦图线的峰值，由纵轴上的刻度值标出，交流电的频率与正弦图线的周期相对应，而周期由时间轴上的刻度值标出，t0.4 se t图线如图所示。答案：(1)e188sin 5t v(2)见解析图10如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，abcd50 cm，bcad30 cm，匝数n100，线圈电阻r0.2 ，外电阻r4.8 。线圈在磁感应强度b0.05 t的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴oo匀速转动，角速度100 rad/s。(1)求线圈中产生的感应电动势的最大值；(2)若从线圈位于图示位置开始计时，写出感应电流的瞬时值表达式；(3)从图示位置起转过90的过程中，平均感应电动势为多大？通过导线横截面的电荷量为多少？解析：(1)设abl1，bcl2，由感应电动势的最大值emnbl1l2235.5 v(2)根据闭合电路欧姆定律得感应电流的最大值im47.1 a在图示位置时，电流有最大值，由感应电流的瞬时值表达式iimcos t代入数据得i47.1cos 100t a(3)平均电动势为nnnbl1l2150 v通过导线横截面的电荷量为qt0.15 c答案：(1)235.5 v(2)i47.1cos 100t a(3)150 v0.15 c1交变电流的周期、频率、峰值、有效值 区别联系物理量概念(或物理意义)符号及单位联系周期完成1次周期性变化所需要的时间t、s用来表示电流周期性变化的快慢，f频率1 s内完成周期性变化的次数f、hz峰值交变电流在1个周期内能达到的最大值um、vim、a对正弦式(或余弦式)交流电有iim，uum有效值和交变电流通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相等的恒定电流的值u、vi、a2有关交流的常见数值及说法(1)我国工农业生产及生活用电的周期为0.02 s，频率为50 hz，电流方向每秒改变100次。(2)电气元件或设备上所标的耐压值是指该设备所能承受的交流电压的最大值。(3)交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值；交流电流表和交流电压表的示数是有效值；交变电流的数值在无特别说明时都指有效值。我国民用交变电流中的照明电压220 v和动力电压380 v，指的是最大值还是有效值？解析：有效值。考点一交变电流有效值的理解及计算1有效值的特点(1)交变电流有效值是根据电流的热效应来规定的，与电流的方向无关，但一般与所取时间的长短有关，在无特别说明时是由一个周期的时间来确定的。(2)在定义有效值时应注意三“同”：相同电阻；相同时间；产生相同热量。2有效值的计算方法(1)分段计算交变电流在一个周期内产生的热量q。(2)让直流电流(实际上是恒定电流)通过相同的电阻在交变电流的一个周期时间内产生的热量等于q。如：qi2rt，或qt或qt。相对应的i、u、e即为交变电流、电压、电动势的有效值。3交变电流的平均值不等于有效值(1)交变电流的平均值是交变电流图象中波形与横轴所围的面积跟时间的比值，与交流的方向及所取时间的长短均有关系，其数值根据法拉第电磁感应定律en求得。(2)在计算通过导体某截面的电荷量时，只能用交变电流的平均值，qttn。(3)交变电流的平均值的计算不是初、末状态瞬时值的平均。典例1如图表示一交变电流随时间变化的图象，则此交变电流的有效值是多少？思路探究解析交变电流的周期t0.02 s，在前半周期，电流为i14 a；后半周期电流i23 a。根据焦耳定律，在一个周期内交变电流通过电阻r产生的热量qiriri2rt所以交变电流的有效值i 5 a答案5 a1如图所示交变电流图象为某一正弦交变电流更换负载后的i t图象，求该交变电流的有效值。解析：根据交变电流有效值的定义取一个周期t。i2rt2r102r已知t0.2 s解得有效值i5 a8.7 a答案：8.7 a(或5 a)考点二交变电流的瞬时值、最大值、有效值和平均值物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值eemsin tiimsin t计算线圈某时刻的受力情况最大值最大的瞬时值emnbsemnmim电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值对正(余)弦交流电emeumuimi(1) 计算与电流的热效应有关的量(如功、功率、热量)等。(2) 电气设备“铭牌”上所标值。(3) 保险丝的熔断电流。(4)交流电流表、电压表的示数平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值bl，n，qn计算通过电路截面的电荷量典例2如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 ，外接电阻r9 ，匀强磁场的磁感应强度为b t，当线圈以300 r/min的转速匀速转动时，求：(1)电路中感应电动势的最大值和有效值；(2)电路中交流电压表和电流表的示数；(3)线圈从图示位置转过90的过程中通过电阻r的电荷量。思路探究(1)根据公式emnbs求感应电动势的最大值。(2)交流电压表和电流表的示数是有效值。(3)通过电阻r的电荷与平均值有关。解析(1)emnbs50 ve25 v35.4 v(2)电流表示数i2.5 a3.54 a电压表示数uir22.5 v31.8 v(3)从图示位置转过90的过程中，n又，qt，bs所以q0.16 c答案(1)50 v35.4 v(或25 v)(2)31.8 v(或22.5 v)3.54 a(或2.5 a)(3)0.16 c2如图所示，矩形线圈面积为s，匝数为n，线圈电阻为r，在磁感应强度为b的匀强磁场中绕oo轴以角速度匀速转动，外电路电阻为r，当线圈由图示位置转过90的过程中，求：(1)通过电阻r的电荷量q；(2)电阻r上所产生的热量q。解析：(1)依题意磁通量的变化量bs线圈转过90的时间t平均感应电动势n平均感应电流通过电阻r的电荷量qt(2)线圈中感应电动势的有效值e和最大值em的关系为e电路中电流的有效值i电阻r上产生的热量qi2rt答案：(1)(2)思想方法应用等效法计算交变电流有效值 1根据有效值的定义我们可知，计算交变电流的有效值时，其思想是应用了物理学中的等效思想，即在相同的时间内(通常取一个周期)让交流电和直流电分别通过相同的电阻，若产生的热量相等，则直流电的大小即为交流电的有效值。2几种常见交变电流有效值的计算电流名称电流图线有效值正弦式交变电流i正弦半波电流i正弦单向脉动电流i矩形脉动电流i非对称性交变电流i典例如图所示为一交变电流随时间变化的图象，求此交变电流的有效值i。解析由有效值的定义可得i2rtirir将i1 a，i2 a代入上式解得i a答案 a变式训练(海南高考)通过一阻值r100 的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s。电阻两端电压的有效值为()a12 vb4 vc15 vd8 v解析：选b由题意结合有效值的定义可得i 2rt2，将i10.1 a，i20.2 a代入可得流过电阻的电流的有效值i a，故电阻两端电压的有效值为ir4 v，b正确。1某交变电流的表达式e311sin 50t v，以下关于此电流的说法中正确的是()a频率为50 hzb电动势的最大值为311 vc电动势的有效值为311 vd1秒内电流的方向改变100次解析：选b由e311sin 50t v知em311 v，b正确；有效值e220 v，c错误；50 rad/s，t s0.04 s，f25 hz，a错误；1 s内电流方向改变50次，d错误。2关于交流电的有效值和最大值，下列说法正确的是()a任何形式的交流电压的有效值都是u 的关系b只有正弦式交流电才具有u 的关系c照明电压220 v和动力电压380 v指的都是最大值d交流电压表和电流表测量的是交流电的最大值解析：选b只有正弦式交流电才有u 的关系，其他交流电不适用，a错误，b正确；家用照明电压、动力电压均指有效值，交流电表测量的也是有效值，c、d错误。3有一电子器件，当其两端电压高于100 v时导电，等于或低于100 v时则不导电。若把这个电子器件接到100 v、50 hz的正弦式交变电流的电源上，这个电子器件将()a不导电b每秒钟内导电50次c每秒钟内导电100次d每秒钟内导电200次解析：选c由题知该正弦式交流电的频率为50 hz，100 v是有效值，其最大值为100 v，则该交变电流每秒钟电压瞬时值有100次高于100 v，所以这个电子器件每秒钟导电100次，c正确。4(福建高考)如图所示，实验室一台手摇交流发电机，内阻r1.0 ，外接r9.0 的电阻。闭合开关s，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e10sin 10t(v)，则()a该交变电流的频率为10 hzb该电动势的有效值为10 vc外接电阻r所消耗的电功率为10 wd电路中理想交流电流表 的示数为1.0 a解析：选d由产生的电动势可知，该交流电的频率为5 hz，a错误；该电动势的有效值为10 v，b错误；外接电阻r所消耗的电功率为9 w，c错误；电路中交流电流表的示数为电流的有效值，为1.0 a，d正确。5图中两交变电流分别通过相同电阻r。(1)分别写出它们的有效值、周期、频率；(2)计算它们在r上产生的功率之比。解析：(1)题图甲为正弦式交变电流，其有效值i13.54 a周期t10.4 s频率f12.5 hz题图乙为方波交流电，电流的大小不变，方向作周期性变化，由于热效应与电流方向无关，因而它的有效值i25 a周期t20.3 s频率f2 hz(2)由公式pi2r得p甲p乙ii12答案：(1)3.54 a，0.4 s，2.5 hz 5 a,0.3 s， hz(2)12 一、单项选择题1下列提到的交流电，哪一个不是指有效值()a交流电压表读数 b保险丝熔断电流c电容器击穿电压 d220 v交流电压解析：选c根据对交流电有效值的定义及理解，c是交流电的峰值。2(北京高考)一个小型电热器若接在输出电压为10 v的直流电源上，消耗电功率为p；若把它接在某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为。如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为()a5 vb5 vc10 vd10 v解析：选c设该电热器的电阻为r，题中正弦交流电源输出电压的有效值为u，则；加直流电时，p；又由最大值umu，可解出um10 v，c正确。3(全国卷)一台电风扇的额定电压为交流220 v。在其正常工作过程中，用交流电流表测得某一段时间内的工作电流i随时间t的变化如图所示。这段时间内电风扇的用电量为()a3.9102 度 b5.5102 度c7.8102 度 d11.0102 度解析：选b根据电流的变化情况，分段计算求电功，w1i1ut13.96104 j，w2i2ut25.28104 j，w3i3ut31.056105 j，则总功ww1w2w31.98105 j5.5102 度，b正确。4电阻r1、r2与交流电源按照图甲所示方式连接，r110 ，r220 。合上开关s后，通过电阻r2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则() a通过r1的电流有效值是1.2 abr1两端的电压有效值是6 vc通过r2的电流最大值是1.2 adr2两端的电压最大值是6 v解析：选b由题图可知通过电阻r2的电流最大值为0.6 a，故其有效值为0.6 a，根据串联电路的特点可得通过r1的电流有效值也为0.6 a，a、c错误；r1两端的电压有效值为u1ir16 v，b正确；r2两端的电压最大值为umimr212 v，d错误。5在阻值为r1和r2的两个电阻的两端，分别加上50 v的直流电压和某一交流电压，则下面关于交流电压有效值的说法中正确的是()a若两电阻在相等时间内产生的热量相等，则交流电压有效值为50/ vb若r1r2，且两电阻热功率相等，则交流电压有效值为50 vc若r1r2，且两电阻产生的热量相等，则交流电压有效值为50 vd不论r1是否等于r2，只要两电阻的热功率相等，就有交流电压的有效值为50 v解析：选b对a、d项，因不确定两个电阻间的大小关系，所以不能确定交流电的有效值，a、d错误；对b项，两只电阻相等，又有热功率相等，所以直流电压值就等于交流电压的有效值，b正确；对c项，没有强调在相等的时间内产生相等的热量，c错误。二、多项选择题6下列关于交流电的说法中正确的是()a交流电器设备上所标的电压和电流值是交流电的峰值b用交流电流表和电压表测定的读数值是交流电的瞬时值c给定的交流数值，在没有特别说明的情况下是指有效值d跟交变电流有相同的热效应的直流电的数值是交流电的有效值解析：选cd对于交变电流，在没有特别说明的情况下是指有效值，交流电流表和电压表的读数值是交流电的有效值，交流电器的铭牌上所标的电压和电流值也是有效值，a、b错误，c、d正确。7某小型发电机产生的交变电动势为e50sin 100t v。对此电动势，下列表述正确的是()a最大值是50 v b频率是100 hzc有效值是25 v d周期是0.02 s解析：选acd最大值em50 v，有效值为e25 v，频率为50 hz，周期为t0.02 s，b错误，a、c、d正确。8图甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化。下列说法正确的是() a图甲表示交流电，图乙表示直流电b两种电压的有效值相等c图甲所示电压的有效值为220 vd一个周期内两种电流的电压平均值相等解析：选cd图甲、图乙均表示交流电，a错误；图甲是正弦式交流电，有效值等于311 v220 v，c正确；图甲和图乙的有效值并不相同，b错误；两种电流一个周期内的电压平均值都为零，d正确。三、非选择题9如图所示的电流i通过一个r1 的电阻，它不是恒定电流。(1)计算通电1 s内电阻r中产生的热量；(2)计算该交流电的有效值。解析：(1)由图甲可知i11 a，t10.2 s，i22 a，t20.3 s，电流i在1 s内产生的热量q2irt12irt22.8 j(2)由i2rtq得电流i1.67 a即该交变电流的有效值为1.67 a。答案：(1)2.8 j(2)1.67 a10先后用如图甲、乙所示的电流通过丙图中的电阻r，则电流表的示数分别为多少？解析：电流表的示数为通过r的电流的有效值。图甲中的i t图象是正弦式曲线，在前半个周期内，它的有效值与正弦式交变电流的有效值相同，i a，后半个周期不产生热量，则交流电在一个周期内通过电阻r所产生的热量q交直流电在一个周期内通过电阻r所产生的热量q直irt由于q交q直，所以irt解得ia2.5 a图乙中周期为0.04 s，前0.02 s内i大小方向不变，产生的热量q1ir后0.02 s内有效值为，产生的热量q22r由有效值的定义有ir2ri2rt解得i2.5 a4.33 a答案：2.5 a4.33 a(或2.5 a)1电阻、电容、电感对直流和交流的影响(1)电阻器：对直流和交流的影响是相同的。(2)电容器：不让直流通过却让交流通过，但对交流有一定的阻碍作用。(3)电感器：既让直流通过也让交流通过，但对交流有一定的阻碍作用。电容器能让交变电流通过，是自由电荷通过了电容器吗？解析：不是。电容器让交变电流通过是电容器交替进行充电和放电的结果，而不是自由电荷通过了电容器。2电感器对交变电流的阻碍作用(1)实验探究如图所示，取直流电源电压与交流电源电压有效值相等。甲乙实验目的：了解并验证电感线圈对交变电流的阻碍作用；实验现象：接通直流电源时，灯泡亮些；接通交流电源时，灯泡暗些；实验结论：电感线圈对交变电流有阻碍作用。(2)感抗物理意义：表示电感对交变电流阻碍作用的大小；影响感抗大小的因素：线圈的自感系数越大，交流的频率越高，感抗越大。(3)感抗的应用类型区别低频扼流圈高频扼流圈自感系数较大较小感抗大小较大较小作用通直流、阻交流通低频、通直流、阻高频3.电容器对交变电流的阻碍作用(1)交变电流能够通过电容器实验电路(如图所示)；甲乙实验现象电路中串有电容器时，接通直流电源，灯泡不亮，接通交流电源，灯泡亮；实验结论交变电流能够通过电容器，直流不能通过电容器。(2)电容器对交变电流的阻碍作用容抗：表示电容对交变电流阻碍作用的大小；影响容抗大小的因素：电容器的电容越大，交变电流的频率越高，容抗越小；应用：电容器具有“隔直流，通交流”的作用。1电感对恒定电流和交变电流均有阻碍作用()解析：电感对恒定电流没有阻碍作用，对交变电流有阻碍作用，1错误。2电容器的电容越大，交变电流的频率越高，容抗就越大()解析：电容器的电容越大，交变电流的频率越高，容抗就越小，2错误。3电阻对直流电和交变电流的阻碍作用相同()解析：根据电阻对电流阻碍作用特点可知，3正确。考点一电容器对交变电流的作用1交变电流“通过”电容器的本质把交流电源接到电容器两个极板上后，当电源电压升高时，电源给电容器充电，电荷向电容器极板上聚集，在电路中，形成充电电流；当电源电压降低时，电容器放电，原来聚集在极板上的电荷又放出，在电路中形成放电电流。电容器交替进行充电和放电，电路中就有了电流，好像是交流电“通过”了电容器，但实际上自由电荷并没有通过电容器两极板间的绝缘介质。2容抗电容器对交流的阻碍作用。容抗用“xc”表示，xc。其中f是交流电频率，c是电容器的电容。3容抗与电容的关系电容器的电容量越大，交变电流的频率越高，则容抗就越小；反之，电容量越小，交变电流频率越低，容抗就越大。4电容器对交变电流阻碍作用的实质当交变电流“通过”电容器时，给电容器充电或放电，使电容器两极板间形成和原电压相反的电压，阻碍电流变化。典例1如图所示，白炽灯和电容器串联后接在交变电源的两端，当交流电源的频率增加时()a电容器的电容增加b电容器的电容减小c电灯变暗d电灯变亮解析电容器的电容是由电容器本身的特性所决定的，与外加的交流电源的频率无关，a、b错误；当交流电源的频率增加时，电容器充放电的速度加快，电容器的容抗减小，电流增大，电灯变亮，c错误，d正确。答案d【总结提能】电容器在电路中的作用(1)“隔直流、通交流”的作用：因为电容器两极板间是绝缘的，所以有“隔直流”作用，而对交变电流，电容器交替进行充电、放电，电路中就有了电流，所以有“通交流”作用，如隔直电容器。(2)“阻低频、通高频”的作用：电容较小的电容器，对高频交流电的容抗小，阻碍小；对低频交流电的容抗大、阻碍大，因此这种电容器用来“阻低频、通高频”，如高频旁路电容器。1关于电容器能够通交变电流的原因，下列说法正确的是()a当电容器接到交流电源上时，因为有自由电荷通过电容器，电路中才有电流b当电容器接到交流电源上时，电容器交替进行充电和放电，电路中才有电流c在有电容器的交流电路中，没有电荷定向移动d以上说法均不正确解析：选b当把电容器接到交流电源上时，因为电流的大小和方向随时间做周期性变化，使电容器交替充电、放电，电路中就有了电流，b正确。考点二电感线圈对交变电流的作用1电感线圈对交变电流的阻碍作用的本质交变电流通过线圈时，由于电流时刻都在变化，所以自感现象就不断地发生，而自感电动势总是要阻碍电流的变化，这就是线圈的电感对交变电流的阻碍作用。因此，感抗的产生是由线圈的自感现象引起的。直流电通过线圈时，电流的大小、方向都不变，线圈中不产生自感电动势，也就没有感抗。2感抗电感线圈对电流的阻碍作用。感抗用“xl”表示，xl2fl。其中f是交流电的频率，l是线圈的自感系数。3感抗与电感的关系电感线圈对交变电流阻碍作用的大小用感抗来表示，线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，产生的自感电动势就越大，感抗就越大，对交变电流的阻碍作用也就越大，反之就越小。4两类扼流圈(1)低频扼流圈构造：闭合铁芯、绕在铁芯上的线圈；特点：匝数多、自感系数l大、电阻很小。它对低频交流电流会产生很大的阻碍作用，而对直流电流的阻碍作用则较小，故低频扼流圈的作用为“阻交流、通直流”。(2)高频扼流圈构造：它的线圈有的是绕在圆柱形的铁氧体芯上；特点：匝数少，自感系数l小。它只对频率很高的交流电流产生很大的阻碍作用，而对低频交流电流的阻碍作用较小，故高频扼流圈的作用为“阻高频、通低频”。典例2在如图所示电路中，l为电感线圈，灯泡电阻为r，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交流电源的电压u220sin 100t v。若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为100 hz，下列说法正确的有()a电流表示数增大 b电压表示数减小c灯泡变暗 d灯泡变亮思路探究(1)明确电感线圈阻碍作用与交变电流频率的大小有关。(2)比