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汽车鼓式制动器有限元结构分析
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摘　　要
随着中国经济的高速发展，汽车已经进入普通家庭，人们对汽车在安全性、舒适性方面的要求已迅速向国际水平靠拢。汽车的噪声问题，特别是制动器噪声问题，不但影响驾驶的舒适性，损害汽车零部件，甚至导致灾难。而且严重影响人们的生活环境。可见，寻找制动噪音的根源，设计一种制动噪音低的鼓式制动器，无论是从降低噪音污染、满足顾客要求、提高鼓式制动器的产品开发进度还是提高汽车整车的销售水平来说都是非常有意义的。
本文通过对国内外制动器噪声研究现状的综述，了解了制动器噪声研究的方法、主要成果及存在问题。为了进一步了解鼓式制动器噪声发生的机理，利用ANSYS软件分别建立了制动蹄、制动鼓和摩擦衬片的三维有限元模型，并且对有限元模型进行模态分析，通过分析结果，确认重点研究的范围。在模态分析和模态振型的基础上提出了修改制动蹄和制动鼓的结构参数、材料参数以及在模型上添加质量块或加强筋的方法以错开各零部件的固有频率范围降低振动噪声。
在制动期间产生的热量约有95%为制动鼓吸收，使制动鼓温度升高。而制动鼓温度过高，将引起热应力增加，同时会使制动力矩减小，使制动效能迅速下降，甚至使制动鼓产生热变形，这将直接影响制动器的性能和寿命。因此本文对制动鼓分别进行了热分析、结构分析和热-结构耦合分析。通过分析结果的比较，说明温度载荷对制动鼓的强度和刚度均有很大影响；同时，在机械载荷和热载荷共同作用下，两种模型的最大应力均未超过材料的许用值，满足制动鼓的强度要求。
关键词：鼓式制动器；噪声振动；有限元；静力分析；模态分析；耦合分析
ABSTRACT
Along with the Chinese economy high speed development, the automobile already entered the ordinary family, meanwhile, customer's expectation on safety and comfort are rapidly catching the world class level. Noise of Automobile question, especially brake noise question, not only influence driving comfortableness, harms the automobile spare part, even causes the disaster. Moreover serious influence people's living conditions. So, finding the root of brake noise and designing a kind of low-noise drum brake assembly, whether from reducing noise pollution, making customers satisfied and improving product development of drum brake assembly or raising the sales level of automobile plants are very meaningful.
A summery of previous study on brake noise is presented to focusing on brake noise research methodology and major achievements. To further understand the mechanism of drum brake noise, the 3D model of brake shoe, brake drum and friction lining are established and meshed and then the finite element models of brake parts are established. By modal analysis of finite element model finding and confirming scope of researching.Proposed in the modal analysis and in the modality mode of vibration's foundation the revision brake shoe and brake drum's design parameter, the material parameter as well as increase the quality block or stiffener's method on the model stagger various spare parts the natural frequency scope to reduce the drumming noise.
During the brake, produces the quantity of heat approximately is the brake drum absorbed about 95%, making brake drum temperature escalate. But the brake drum hyperpyrexia, will cause the thermal load to increase, simultaneously will cause the braking moment to reduce, will make the brake potency to drop rapidly, will cause the brake drum to have the thermal deformation, this immediate influence performance and life of brake. Therefore this article has carried on the thermal analysis, the structure analysis and the hot - structure coupling analysis separately to the brake drum. Through the analysis result of comparison, showed that the temperature load has the very tremendous influence to brake intensity and the rigidity of drum; At the same time, in the mechanical load and under the hot load combined action, two kind of model biggest stresses have not surpassed ultimate strength of the material, satisfied intensity of brake drum request.
Key words: Brake Drum；Vibration and Noise；Finite Element；Static Analysis；Modal Analysis；Coupling Analysis
目　　录
摘要 I
Abstract II
第1章绪论 1
1.1 课题研究的目的和意义 1
1.2 有限元分析方法的发展与研究状况 2
1.2.1 有限元法概述 2
1.2.2 有限单元法在机械与汽车结构分析中的应用 3
1.2.3 有限元法的优点 3
1.3 汽车制动噪声的研究现状和发展趋势 4
1.4 课题研究的主要内容及技术路线 5
第2章结构有限元基本理论与ANSYS软件概述 7
2.1 有限元法的基本思想及步骤 7
2.2 模态分析的理论基础 9
2.2.1 模态分析概述 9
2.2.2 模态分析的基本理论 11
2.2.3 模态分析基本步骤 13
2.3 热-结构耦合分析的理论基础 13
2.3.1 热-结构耦合分析概述 13
2.3.2 热分析的基本理论 13
2.3.3 热稳态分析 14
2.3.4 耦合分析 14
2.4 有限元分析软件ANSYS概述 15
2.4.1 ANSYS软件的主要功能 16
2.4.2 ANSYS分析步骤 17
2.5 本章小结 18
第3章制动器有限元模型的建立 19
3.1 力学模型 19
3.3 实体模型 20
3.3.1 实体建模的优点和方法 20
3.3.2 实体模型的建立 20
3.3 制动器有限元模型的建立 22
3.3.1 单元的选取及材料参数的确定 22
3.3.2 模型的网格划分 23
3.4 本章小结 25
第4章鼓式制动器的静态特性分析 26
4.1 制动器的受力分析 26
4.2 制动鼓的静态特性分析 29
4.2.1 制动鼓的边界条件与载荷的施加 29
4.2.2 制动鼓的静力学计算结果及分析 29
4.3 制动蹄的静态特性分析 30
4.3.1 制动蹄的边界条件与载荷的施加 30
4.3.2 制动鼓的静力学计算结果及分析 31
4.4 本章小结 32
第5章制动器的振动模态特性分析 33
5.1 制动鼓振动特性分析 33
5.2 摩擦衬片振动特性分析 38
5.3 制动蹄振动特性分析 43
5.4 本章小结 49
第6章制动鼓的热-结构耦合分析 50
6.1 鼓式制动器生热与散热过程 50
6.2 单元类型选择与边界条件的处理 51
6.2.1 单元类型选择 51
6.2.2 边界条件的处理 51
6.3 计算结果分析 52
6.3.1 制动鼓的热分析 52
6.3.2 制动鼓的结构分析 53
6.3.3 制动鼓的耦合分析 53
6.4 本章小结 55
结论 56
参考文献 58
致谢 60
6.4 本章小结
综合对制动鼓的热分析、结构分析和热-结构耦合分析的结果，可以得到以下结论：本次计算中热-结构耦合分析所得的制动鼓的最大径向位移比单独在机械载荷作用下结构分析中的大3.5倍，所得的应力也大于结构分析，说明温度载荷对制动鼓的强度和刚度均有很大影响；在机械载荷和热载荷共同作用下，两种模型的最大应力未超过材料的许用值，满足制动鼓的强度要求。
结　　论
汽车制动器是汽车制动系统的主要工作装置，其强度、刚度及动态特性直接影响制动系统的工作特性及使用寿命，影响整车的安全性、舒适性、噪声、操纵稳定性等基本性能。在制动器的结构设计中，通过有限元法对制动器结构部件进行静态分析、固有特性分析和动态分析。将分析结果返回到设计过程中，修改其中不合理的参数，使得制动器在设计阶段就可保证满足使用要求从而缩短设计试验周期，节省大量的试验和生产费用，它是提高汽车设计的可靠性、经济性、适用性的方法之一。因此，为了保证其设计的精确性和缩短设计周期，基于有限元分析，研究它的静、动态力学特性，研究其振动噪声，是非常重要和必须的。
本文根据汽车鼓式制动器的结构及机械性能参数的要求，在有限元理论的基础上，建立了制动器结构部件的有限元模型，并使用ANSYS软件对其进行了结构分析、模态分析以及对制动鼓的热-结构耦合分析。
在此过程中，主要完成工作及结论如下：
（1）阐述了汽车制动振动噪声的研究现状，通过对当前汽车制动振动噪声研究的分析确定噪声研究的重点频率范围为500~1000Hz，并且主要分布在800Hz的倍频程范围内；阐述了机械结构有限元分析方法的基本内容、思想与分析步骤，介绍了模态分析与热-结构耦合分析的基本概念以及基本理论，为后序章节奠定了有限元结构分析的理论基础。最后简要地概述了课题研究应用的有限元分析软件ANSYS的主要功能和分析的基本步骤。
（2）建立有限元模型，分析振动特性。在ANSYS中建立3D模型，利用ANSYS进行网格划分和计算，分别为制动鼓、制动蹄和摩擦衬片建立三维有限元模型。
（3）对鼓式制动器的主要零件进行了静力学分析，其中难点是各部件的边界条件与力学分析。从对鼓式制动器的静力学分析得出：对于旋转体的径向变形是其考虑的重要方面，而制动蹄的强度略超出材料屈服极限，可能导致的原因是由于最大摩擦力的施加有一定偏差。另外，制动器的理论上应力的分布与实践比较相符合，所以采用有限元分析是符合实际的。
（4）阐述了结构动力学有限元分析理论，在此基础上对制动鼓、制动蹄和摩擦衬片的有限元模型进行了模态分析，得出各自的前十阶振动频率及振型图。通过振动特性分析，提出了修改制动鼓、制动蹄的方法来降低制动噪声。
（5）阐述了制动器特殊工作环境下的传热问题以及研究意义，在传热理论的基础上，对制动鼓进行稳态热分析，得到在单一温度下，制动鼓的温度分布情况，确定其热应力场的分布，为制动鼓热-结构耦合问题的温度分布、变形及热应力的变化作为重要的基础。
（6）对制动鼓在单一的温度载荷和机械载荷作用下，以及在上述两类载荷共同作用下的热-结构耦合问题的温度分布、变形及热应力的变化进行了研究。通过分析对比，表明在温度载荷作用下，制动鼓的变形及热应力的变化。说明温度载荷对制动鼓的强度和刚度均有很大影响。在制动鼓的强度分析时，应考虑温度影响。
但是，在本文的研究设计中还存在着一些不足：
（1）由于制动器结构部件的不规则，本次有限元模型分析中的大多采用自由网格，使得计算结果的精确性有所影响。
（2）本文只对于制动器结构的改进只提出了一些建议，没有进行更深入的研究并给出较为详细的改进方案。
ANSYS软件在汽车制动器有限元结构分析上的应用研究具有深远意义，需要研究的内容也十分广泛，而本文的研究非常有限，对许多问题未能进行更深入的探讨和研究，唯有在未来的研究中更加努力工作，以弥补缺憾。
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内容简介：: 黑龙江工程学院本科生毕业论文摘要随着中国经济的高速发展，汽车已经进入普通家庭，人们对汽车在安全性、舒适性方面的要求已迅速向国际水平靠拢。汽车的噪声问题，特别是制动器噪声问题，不但影响驾驶的舒适性，损害汽车零部件，甚至导致灾难。而且严重影响人们的生活环境。可见，寻找制动噪音的根源，设计一种制动噪音低的鼓式制动器，无论是从降低噪音污染、满足顾客要求、提高鼓式制动器的产品开发进度还是提高汽车整车的销售水平来说都是非常有意义的。本文通过对国内外制动器噪声研究现状的综述，了解了制动器噪声研究的方法、主要成果及存在问题。为了进一步了解鼓式制动器噪声发生的机理，利用ANSYS软件分别建立了制动蹄、制动鼓和摩擦衬片的三维有限元模型，并且对有限元模型进行模态分析，通过分析结果，确认重点研究的范围。在模态分析和模态振型的基础上提出了修改制动蹄和制动鼓的结构参数、材料参数以及在模型上添加质量块或加强筋的方法以错开各零部件的固有频率范围降低振动噪声。在制动期间产生的热量约有95%为制动鼓吸收，使制动鼓温度升高。而制动鼓温度过高，将引起热应力增加，同时会使制动力矩减小，使制动效能迅速下降，甚至使制动鼓产生热变形，这将直接影响制动器的性能和寿命。因此本文对制动鼓分别进行了热分析、结构分析和热-结构耦合分析。通过分析结果的比较，说明温度载荷对制动鼓的强度和刚度均有很大影响；同时，在机械载荷和热载荷共同作用下，两种模型的最大应力均未超过材料的许用值，满足制动鼓的强度要求。关键词：鼓式制动器；噪声振动；有限元；静力分析；模态分析；耦合分析ABSTRACTAlong with the Chinese economy high speed development, the automobile already entered the ordinary family, meanwhile, customers expectation on safety and comfort are rapidly catching the world class level. Noise of Automobile question, especially brake noise question, not only influence driving comfortableness, harms the automobile spare part, even causes the disaster. Moreover serious influence peoples living conditions. So, finding the root of brake noise and designing a kind of low-noise drum brake assembly, whether from reducing noise pollution, making customers satisfied and improving product development of drum brake assembly or raising the sales level of automobile plants are very meaningful.A summery of previous study on brake noise is presented to focusing on brake noise research methodology and major achievements. To further understand the mechanism of drum brake noise, the 3D model of brake shoe, brake drum and friction lining are established and meshed and then the finite element models of brake parts are established. By modal analysis of finite element model finding and confirming scope of researching.Proposed in the modal analysis and in the modality mode of vibrations foundation the revision brake shoe and brake drums design parameter, the material parameter as well as increase the quality block or stiffeners method on the model stagger various spare parts the natural frequency scope to reduce the drumming noise.During the brake, produces the quantity of heat approximately is the brake drum absorbed about 95%, making brake drum temperature escalate. But the brake drum hyperpyrexia, will cause the thermal load to increase, simultaneously will cause the braking moment to reduce, will make the brake potency to drop rapidly, will cause the brake drum to have the thermal deformation, this immediate influence performance and life of brake. Therefore this article has carried on the thermal analysis, the structure analysis and the hot - structure coupling analysis separately to the brake drum. Through the analysis result of comparison, showed that the temperature load has the very tremendous influence to brake intensity and the rigidity of drum; At the same time, in the mechanical load and under the hot load combined action, two kind of model biggest stresses have not surpassed ultimate strength of the material, satisfied intensity of brake drum request. Key words: Brake Drum；Vibration and Noise；Finite Element；Static Analysis；Modal Analysis；Coupling Analysis目录摘要IAbstractII第1章绪论11.1课题研究的目的和意义11.2有限元分析方法的发展与研究状况21.2.1有限元法概述21.2.2有限单元法在机械与汽车结构分析中的应用31.2.3有限元法的优点31.3汽车制动噪声的研究现状和发展趋势41.4课题研究的主要内容及技术路线5第2章结构有限元基本理论与ANSYS软件概述72.1有限元法的基本思想及步骤72.2模态分析的理论基础92.2.1模态分析概述92.2.2模态分析的基本理论112.2.3模态分析基本步骤132.3热-结构耦合分析的理论基础132.3.1热-结构耦合分析概述132.3.2热分析的基本理论132.3.3热稳态分析142.3.4耦合分析142.4有限元分析软件ANSYS概述152.4.1ANSYS软件的主要功能162.4.2ANSYS分析步骤172.5本章小结18第3章制动器有限元模型的建立193.1力学模型193.3实体模型203.3.1实体建模的优点和方法203.3.2实体模型的建立203.3制动器有限元模型的建立223.3.1单元的选取及材料参数的确定223.3.2模型的网格划分233.4本章小结25第4章鼓式制动器的静态特性分析264.1制动器的受力分析264.2制动鼓的静态特性分析294.2.1制动鼓的边界条件与载荷的施加294.2.2制动鼓的静力学计算结果及分析294.3制动蹄的静态特性分析304.3.1制动蹄的边界条件与载荷的施加304.3.2制动鼓的静力学计算结果及分析314.4本章小结32第5章制动器的振动模态特性分析335.1制动鼓振动特性分析335.2摩擦衬片振动特性分析385.3制动蹄振动特性分析435.4本章小结49第6章制动鼓的热-结构耦合分析506.1鼓式制动器生热与散热过程506.2单元类型选择与边界条件的处理516.2.1单元类型选择516.2.2边界条件的处理516.3计算结果分析526.3.1制动鼓的热分析526.3.2制动鼓的结构分析536.3.3制动鼓的耦合分析536.4本章小结55结论56参考文献58致谢60V第1章绪论1.1 课题研究的目的和意义在当前工程技术领域中，有越来越多的复杂的结构，包括其复杂的几何形状、复杂的载荷作用、复杂支承约束等，需要分析研究。当对这些复杂问题进行静、动态力学性能分析时，往往能够很方便地写出其基本方程和边界条件，但却不能求出解析解。这是因为大量的工程实际问题是非常复杂的，有些物体的几何形状随意性太大，甚至不能用简单的数学表达式表达出来，所以更谈不上求解析解了。对于这类工程问题，通常有两种分析和研究途径：一是对复杂的问题进行简化，提出种种假设，回避一些难点，最终简化为能够处理的问题。这种方法由于太多的假设和简化，将导致不准确乃至不正确的答案；二是尽可能保留问题的各种实际工况，寻求近似的数值解，也可以满足工程的需要。在众多的近似分析方法中，有限单元法是运用最为成功、最为广泛的方法。有限元法首先应用离散的思想，将弹性连续体划分为有限个单元组成的集合体，通过单元分析和组合，得到一组联立方程组，最后求得数值解1。自20世纪50年代有限元法问世以来，经过不断的充实与完善，在主要的工业国中，有限元法已广泛应用于汽车设计与分析中。若使用有限元法在计算机上建立模型，可极其准确地模拟汽车各部分的受力和变形情况，从而可在计算机上得到整车或零部件的有关力学特性，并对其进行判断。而且直接对不符合设计要求的部分有限元模型进行修改和对照，可大大减少所需研发时间，得到的方案对汽车的再设计具有有力的指导意义。汽车的设计过程比较复杂，涉及到工程材料、生产工艺、结构力学等众多学科。其中还包括标准零件的正确选择，在汽车的结构分析中，有限元法由于能够解决结构形状和边界条件都非常任意的力学问题的优点而被广泛使用，各种汽车结构件都可以用有限元法进行静态分析、固有特性分析和动态分析。在进行静力学分析时，通过有限元分析，可看到构件在各个载荷状况下的变形情况，可以得到刚度、强度等各种力学性能。之后可将这些结果返回到设计过程中，修改其中不合理的参数，经过反复的优化，提高汽车设计的质量，使得产品在设计阶段就可保证满足使用要求从而缩短设计试验周期，节省大量的试验和生产费用，它是提高汽车可靠性既经济又适用的方法之一。汽车制动器是汽车制动系统的主要工作装置，其强度、刚度及动态特性直接影响制动系统的工作特性及使用寿命，影响整车的安全性、舒适性、噪声、操纵稳定性等基本性能。传统的设计方法周期长、成本高， CAD/CAE技术的在制动器设计中的应用，可以大大缩短制动器开发周期、降低开发费用，提高设计质量。在制动器的结构分析中，有限元法由于其能够解决结构形状和边界条件都非常任意的力学问题的优点而被广泛使用，各种汽车结构件都可以用有限元法进行静态分析、固有特性分析和动态分析。将分析结果返回到设计过程中，修改其中不合理的参数，经过反复的优化，使得产品在设计阶段就可保证满足使用要求从而缩短设计试验周期，节省大量的试验和生产费用，它是提高汽车设计的可靠性、经济性、适用性的方法之一。因此，为了保证其设计的精确性和缩短设计周期，基于有限元分析，研究它的静、动态力学特性，研究其振动噪声，是非常重要和必须的。1.2 有限元分析方法的发展与研究状况1.2.1 有限元法概述有限元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后又广泛地应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性的问题。有限元分析方法是计算机辅助工程(CAE)系统中的一个重要组成部分。CAE技术摒弃了传统机械设计的方法和手段，它以产品的寿命为设计目标，对影响机械产品的寿命的载荷、几何尺寸及材料的机械性能等参数进行测试，定量分析、优化仿真及预测产品零件的寿命，以确定产品机械强度的最佳参数达到机械产品的有限寿命设计的目标，CAE、CAT(计算机辅助测试)、CAD(计算机辅助设计)等技术，它代表了当今世界机械产品设计的发展水平和发展方向1。在实际的工程应用中，设计的结果要付诸实施必须首先经过一系列的工程分析，以验证其是否满足各种设计要求，有限元分析方法的出发点是用大量形状简单的单元组合来近似描述整体结构。将整体结构离散化，利用节点变量对单元内部变量进行插值来实现对整体结构的分析。因此，成功应用有限元分析方法取决于是否将实际工程问题抽象出正确的力学模型，是否将力学模型正确划分有限元集合。实际工程问题抽象和正确力学模型，即对实际问题的边界条件、约束条件和外载荷进行简化，当然这种简化应尽可能的反映实际情况，不至于使简化后的模型与实际差别过大，同时计算也不过分复杂。模型简化过程中必须判断实际结构的问题类型(二维、三维、平面应力还是平面应变问题)，判断结构是否对称，外载荷大小、位置，结构的几何尺寸和材料参数(弹性模量E、泊松比等)，单元划分的粗细与模型的需要是否相符等。1.2.2 有限单元法在机械与汽车结构分析中的应用有限单元法最早是为解决结构计算而提出的，并成功地应用于工程实践中。随着研究的深入，有限单元法已不仅仅作为一种解决力学问题的分析计算法，而且也是一种数学上解微分方程的数值计算方法。只要微分方程经分割近似(分片插值)，能得到满足要求的解，就可以用有限单元法进行计算。除连续体弹性力学外、塑性力学、流体力学、传热学、结构分析动力学、变流力学等等都广泛使用有限单元法进行计算。因此，有限单元法已经成为一种广泛使用的数学力学计算方法。在工程技术领域，根据分析目的，有限单元法的应用可以分为三大类：一是进行静力分析，也就是求解不随时间变化的系统平衡问题。如线弹性系统的应力分析，也可应用在静电学、静磁学、稳态热传导和多孔介质中的流体流动等的分析。二是模态分析和稳定性分析，它是平衡问题的推广。可以确定一些系统的特征值或临界值，如结构的稳定性分析及线弹性系统固有特性的确定等。三是进行瞬时动态分析，可以求解一些随时间而变的传播问题。如弹性连续体的瞬时动态分析(或称动力响应)，流体动力学等。在机械与汽车机构分析中，有限单元法已作为一种常用的基本方法被广泛使用。上述的有限元单元法三大应用领域也包含了机械与汽车机构有限元分析的主要应用范围。具体地来讲，机械与汽车机构有限元分析的应用体现在：一是在机械与汽车的设计中，对所有结构件、主要机械零部件的强度、刚度、稳定性分析，有限单元法是一种不可替代的工具；二是在机械与汽车机构的计算机辅助设计（CAD）、优化设计中，有限单元法作为机构分析的工具，已成为其中主要组成部分之一；三是应用在机械与汽车机构动态分析中，采用有限单元发来进行各种构件的模态分析，同时在计算机上直观形象地再现各构件的振动模态，进一步计算出各构件的动态响应，较真实地描绘出动态过程，为结构的动态设计提供方便有效的工具。有限单元法除了广泛应用于机械与汽车结构分析中外，还可应用于车身内的声学设计，通过车身内声模态与整体结构模态的耦合，评价乘员感受的噪音并进行噪音控制；还可应用于汽车的空气动力学计算、汽车碰撞和被动安全性计算等等2。1.2.3 有限元法的优点有限元法所以能得到迅速的发展和广泛的应用，除了高速计算机的出现与发展提供了充分有利的条件以外，还与有限元法本身的所具有的优越性分不开的。其优点不仅可完成一般力学中无法解决的对复杂结构的分析问题；而且引入边界条件的办法简单，为编出通用化的程序带来了极大的简化；此外，有限元法不仅适应于复杂的几何形状和边界条件，而且能应用于复杂的材料性质问题。它还成功地用来求解如热传导、流体力学以及电磁场、生物力学等领域的问题。它几乎适用于求解所有关于连续介质和场的问题。1.3 汽车制动噪声的研究现状和发展趋势汽车制动噪声的研究已在国内外学者中引起了极大的重视。早在70年代，美国学者就对汽车盘式制动器的尖叫声做了试验研究，至今仍是研究的课题之一。此后，日、法、德等国研究人员也对制动器的振动和噪声做了大量的试验和研究。这些研究表明，制动尖叫噪声是一种最常见的摩擦形式，它发生在盘式制动器的振动中。而分析尖叫噪声的随机特性一直是许多研究者所追求的目标。国内从80年代末开始进行鼓式制动器制动噪声的研究。主要研究单位有清华大学、长春汽车研究所、东风汽车公司等。主要开展的工作是探讨制动鼓的高频尖叫噪声产生的机理及影响因素，根据实验结果来描述制动噪声的特征，结合对衬片摩擦特性和机械特性的研究及制动器部件的运动分析，提出降低噪声的途径。制动噪声的机理解释可大致分为两类3：自激振动和“热点(hot spot)”理论。近期从结构分析角度研究这一问题的文献较多，另外一些研究虽然没有明确提出系统结构分析的概念，但是其抑噪思路是通过尝试修改影响振动噪声的关键部件的结构设计来消除或改变噪声模态的，也应归结为从结构分析角度进行的研究。可以看到，从结构设计角度来抑制制动噪声的研究近来趋于主流的地位。另一个解释制动振动噪声机理的分支是“热点(hot spot)”理论，该理论认为制动盘表面在制动过程中产生热点导致振动噪声。到目前为止，热点理论的研究无论解析模型还是有限元模型对实际制动器热点的仿真尚不完善。制动噪声问题由于其复杂性迄今仍未彻底解决，现在一般认为制动噪声的产生主要是由于制动器的结构因素引起的自激振动，主流的研究思路是把整个制动器看作一个整体，通过改变制动器部件的质量、刚度、阻尼或部件动态特性、耦合关系来消除制动器系统的噪声模态。毫无疑问，对于制动噪声这样复杂的问题，试验研究有无可替代的作用，但是在当前车辆开发设计广泛采用CAD/CAE以大大缩短研制周期、降低费用的背景下，建立一套通用的、能结合到CAE中的制动振动噪声预防和解决方法已非常重要，其中最重要的是发展一套建立符合实际制动噪声模型的方法和准确的噪声抑制的分析方法。1.4 课题研究的主要内容及技术路线课题研究的主要内容是应用有限元分析方法对汽车鼓式制动器进行静力学分析、模态分析以及热-结构耦合分析，达到掌握一种流行的机械设计方法和CAD/CAM/CAE软件应用的目的，具体内容如下：（1）确定鼓式制动器的基本尺寸研究汽车鼓式制动器的组成、结构与设计；根据制动器的主要参数，按照汽车制动器设计方法，计算确定建立制动器有限元模型的基本尺寸。（2）建立结构的有限元模型根据有限元理论，运用有限元分析软件ANSYS建立鼓式制动器的有限元模型。（3）静力分析利用有限元分析软件ANSYS对有限元模型施加载荷并求解，得到节点位移，并求得单元应变和应力，获得应变、应力云图。（4）模态分析利用有限元软件ANSYS对有限元模型施加约束并求解，得到前十阶固有频率，并获得前十阶模态振型图。（5）热-结构耦合分析利用有限元软件ANSYS，对制动鼓的有限元模型热分析基础上，进行热-结构耦合分析，并与结构分析结果比较，以验证温度因素对制动鼓的力学影响。课题研究技术路线如图1.1所示。汽车鼓式制动器有限元结构分析研究汽车鼓式制动器的组成、结构与设计鼓式制动器的受力分析鼓式制动器类型选择建立有限元计算模型鼓式制动器主要参数的测量对鼓式制动器的关键零件进行静力分析对制动鼓进行热-结构耦合分析对鼓式制动器的关键零件进行模态分析图1.1 课题研究技术路线第2章结构有限元基本理论与ANSYS软件概述2.1 有限元法的基本思想及步骤机械结构特性分析是机械产品设计的重要环节。目前，结构分析计算的方法有很多种，有限单元法是运用最为成功、最为广泛的方法。有限元法是一种采用电子计算机求解复杂工程结构的非常有效的数值方法，是将所研究的工程系统转化成一个结构近似的有限元系统，该系统由节点及单元组合而成，以取代原有的工程系统。有限元法具有精度高，适应性强以及计算格式规范统一等优点。有限元法1是将连续体理想化为有限个单元集合而成，这些单元仅在有限个节点上相连接，亦即用有限个单元的集合来代替原来具有无限个自由度的自由体。有限元单元的分割和节点的配置非常灵活，它可适应于任意复杂的几何形状，处理不同的边界条件。单元有各种类型，包括线、面和实体或称为一维、二维和三维等类型单元。节点一般都在单元边界上，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷，这样就组成了有限单元集合体。在此基础上，对每一单元假设一个简单的位移函数来近似模拟其位移分布规律，通过虚位移原理求得每个单元的平衡方程，即是建立单元节点力和节点位移之间的关系。最后把所有单元的这种特性关系集合起来，就可建立整个物体的平衡方程组。考虑边界条件后解此方程组求得节点位移，并计算各单元应力。有限元法运用离散概念。结构离散，即单元划分，对不同结构可以划分为不同单元，或者划分为几种不同单元的组合。通常二维问题可以划分为三角形或四边形单元，轴对称问题也可作为二维问题处理。三维问题可以划分为四面体、六面体或三棱柱等单元。离散是把一个弹性连续体分割成由若干个有限单元组成的集合体，单元之间在节点处以铰链相联接，有单元组合而成的结构近似代替原连续结构，通过求解单元内的节点在一定约束和载荷条件下的位移，求解单元内的应力并组合得到一组代数方程组，最后求解得数值解。对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解的基本步骤是相同的，只是具体公式推导和运算求解是不同的，有限元求解问题的基本步骤如下所述。（1）问题及求解区域定义根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。（2）求解域的离散化将求解域近似为具有不同有限大小和形状彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网格划分。显然单元越小（网格越细）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量及误差都将增大，因此求解域的离散化是有限元法核心技术之一。（3）确定状态变量及控制方法一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛涵形式。（4）单元推导对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元刚度矩阵。（5）求解将单元形成离散域的总矩阵方程（联合方程组），反映对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。联合方程组的求解可用直线法、迭代法和随机法。求解结果是单元节点处状态变量的近似值。（6）计算单元应力并整理计算结果根据求得的位移可以求出结构上所有需要的部件上的应力。并能够绘出结构变形图及各种应力分量、应力组合的等值图。完整的有限元分析流程如图2.1所示。开始研究分析结构特点选程序或编制程序形成计算模型试算计算模型准确性判别修改程序修改模型正式计算、结果整理结构设计方案是否修改否否准确修改方案是输出不修改结束图2.1 有限元的分析流程2.2 模态分析的理论基础2.2.1 模态分析概述随着振动理论及其相关学科的发展，人们已经改变了仅仅依靠静强度理论进行结构设计的观念。许多结构是在外部激励或自身动力作用下处于运动状态的。这种运动的其主要成分往往是振动的。如旋转机械的振动，空间飞行器的颤振，车辆、船舶等交通运输工具的振动，机床的振动，武器在发射状态下的振动等。这些机械的设计、评估自然必须考虑动态特性。有些看起来是静态的问题，在结构设计时也必须考虑动态因素的影响。如海工结构设计，除考虑静态因素外，风载、浪载、地震载荷及自身动力都是必须涉及的因素；高层建筑也必须进行风载、地层载荷的影响颈估；桥梁除风载和地震载荷外，还必须考虑桥上车辆载荷的影响，以及避免引起共振；载有旋转机械的厂房，动态载荷往往是设计的主要考虑因素。还有一些结构，静强度或动强度并不是设计的主要标准，但却要求有良好的振动特性。如空调、洗衣机、微波炉等电器产品的设计不当会引发很大的噪声；音箱、乐器等要求有优良的发声效果。事实表明，振动特性分析在结构设计和评价中具有极其重要的位置。特别是随着现代工业的进步，许多产品朝着更大、更快、更轻和更安全可靠的方向发展，因此对动态特性的要求越来越高，振动分析愈显重要。模态分析的经典定义4：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。由于采用模态截断的处理方法，可使方程数大为减少，从而大大节省了计算机时，减小了机器容量，降低了计算成本。这对大型复杂结构的振动分析带来很大的好处。作为振动工程理论的一个重要分支，模态分析或实验模态分析为各种产品的结构设计和性能评估提供了一个强有力的工具，其可靠的实验结果往往作为产品性能评估的有效标准。而围绕其结果开展的各种动态设计方法更使模态分析成为结构设计的重要基础。特别是计算机技术和各种计算力法(如FEM)的发展，为模态分析的应用创造了更加广阔的环境。模态分析的应用可分为以下四类4：（1）模态分析在结构性能评价中的直接应用根据模态分析的结果，即模态频率、模态振型、模态阻尼等模态参数，对被测结构进行直接的动态性能评估。对一般结构，要求各阶模态频率远离工作频率，或工作频率不落在某阶模态的半功率带宽内；对结构振动贡献较大的振型，应使其不影响结构正常工作为佳。这是模态分析的直接应用，已成为工程界的基本方法。（2）模态分析在结构动态设计中的应用以模态分析为基础的结构动态设计，是近年来振动工程界开展的最广泛的研究领域之一。众所周知，传统的结构设计，在考虑动态因素的结构修改时，是以经验和反复实测为主要手段。因为尽管依据模态分析结果和响应试验容易判断出初步结构的性能缺陷，但在结构修改问题上却往往茫然无所知，设计工程师只能依据经验和现有条件进行反复修改和实测，有时甚至将原设计完全推翻重新设计。这大大减缓了设计速度，设计质量也难以达到最优。为此，科技工作者不断探索有依据的结构动态修改方法，以期达到优化设计的目的。有限元法(FEM)和实验模态分析(EMA)为结构动态设计提供了两条最主要的途径。在围绕这两种基本方法所开展的结构动态设计研究工作中，人们提出了很多的方法。这些方法可归为以下六类：载荷识别、灵敏度分析、物理参数修改、物理参数识别、再分析、结构优化设计。它们分别从不同方面解决了结构动态设计中的部分问题，某几种方法的组合可做到结构的优化设计。（3）模态分析在故障诊断和状态监测中的应用利用模态分析得到的模态参数等结果进行故障判别，日益成为一种有效而实用的故障诊断和安全检验方法。（4）模态分析在声控中的应用声音控制包括利用振动和抑制振动两个方面。抑制振动结构的辐射噪声，在很多问题中都很突出。模态分析为分析噪声产生的原因及治理措施提供了有效的方法。ANSYS提供了7种模态提取方法：它们分别是子空间（Subspace）法、分块兰索斯（Block Lanczos）法、Power Dynamics法、缩减（Reduced/Householder）法、非对称（Unsymmetric）法、阻尼（Damp）法和QR阻尼法，阻尼法和QR阻尼法允许在结构中存在阻尼。2.2.2 模态分析的基本理论设结构在做有限元划分后，离散为个自由度的系统。动力平衡方程则为5 （2.1）式中：激振力列阵；位移列阵；质量矩阵；刚度矩阵；阻尼矩阵。在无外力作用下，即，可得到系统的自由振动方程；在实际工程问题中，由于阻尼对结构固有频率和振型的影响不大，可以忽略不计，则得到无阻尼自由振动方程为（2.2）自由振动时设各节点作简谐振动，其位移可表示为（2.3）式中：各节点的振型向量；该阶振型对应的固有频率；相位角。将式（2.3）带入无阻尼自由振动方程，可得到，（2.4）式（2.4）有非零解的充要条件是（2.5）将式（2.5）展开后，可解得个特征值，将按从小到大顺序排列（2.6）则称为第阶固有频率。将代入式（2.4），进一步可求得相应的个特征向量，它满足（2.7）由于在一般的有限元分析中，系统的自由度很多，同时在研究动态特性时，往往只需了解少数较低阶特征值及相应的特征向量。应用较广泛的有子空间迭代法、分块Lanczos法和缩减自由度法。本文采用的Lanczos算法是指用一组向量来实现Lanczos递归计算。这种方法和子空间法一样精确，但速度更快，求解效率高。无论指定何种求解器进行求解，分块Lanczos法都会自动采用稀疏矩阵方程来求解。特别适用于大型特征值求解问题。2.2.3 模态分析基本步骤（1）建立模型：只有线性效应；（2）确定采用何种计算方法：子空间法、分块法、能量法、缩减法、阻尼法等；（3）施加载荷；（4）计算：分析模型特征值；（5）扩展模态：分析模型特征向量，计算应力；（6）进入后处理菜单获得计算结果等；（7）评价分析结果。2.3 热-结构耦合分析的理论基础2.3.1 热-结构耦合分析概述热-结构耦合问题是结构分析中通常遇到的一类耦合分析问题。由于结构温度场的分布不均会引起结构的热应力，或者结构部件在高温环境中工作，材料受到温度的影响会发生性能的改变，这些都是进行结构分析时需要考虑的因素。为此需要先进行相应的热分析，然后在进行结构分析。热分析用于计算一个系统或部件的温度分布及其它热物理参数，如热量的获取或损失、热梯度、热流密度（热通量）等。热-结构耦合分析是指求解温度场对结构中应力、应变和位移等物理量影响的分析类型。对于热-结构耦合分析，在ANSYS中通常采用顺序耦合分析方法，即先进行热分析求得结构的温度场，然后再进行结构分析。且将前面得到的温度场作为体载荷加到结构中，求解结构的应力分布。2.3.2 热分析的基本理论ANSYS热分析基于能量守恒原理的热平衡方程，用有限元法计算各节点的温度，并导出其它热物理参数。ANSYS热分析包括热传导、热对流及热辐射三种热传递方式。此外，还可以分析相变、有内热源、接触热阻等问题6。热传导可以定义为完全接触的两个物体之间或一个物体的不同部分之间由于温度梯度而引起的内能的交换。热对流是指固体的表面和与它周围接触的流体之间，由于温差的存在引起的热量的交换。热辐射指物体发射电磁能，并被其它物体吸收转变为热的热量交换过程。如果系统的净热流率为0，即流入系统的热量加上系统自身产生的热量等于流出系统的热量：，则系统处于热稳态。在稳态热分析中任一节点的温度不随时间变化。稳态热分析的能量平衡方程为： (2.8)式中：传导矩阵，包含导热系数、对流系数及辐射率和形状系数；节点温度向量；节点热流率向量，包含热生成。ANSYS利用模型几何参数、材料热性能参数以及所施加的边界条件，生成、和。瞬态传热过程是指一个系统的加热或冷却过程。在这个过程中系统的温度、热流率、热边界条件以及系统内能随时间都有明显变化。ANSYS热分析的边界条件或初始条件可分为七种：温度、热流率、热流密度、对流、辐射、绝热、生热。热分析涉及到的单元有大约40种，其中纯粹用于热分析的有14种。2.3.3 热稳态分析稳态传热用于分析稳定的热载荷对系统或部件的影响。通常在进行瞬态热分析以前，需要进行稳态热分析来确定初始温度分布。稳态热分析可以通过有限元计算确定由于稳定的热载荷引起的温度、热梯度、热流率、热流密度等参数。ANSYS稳态热分析可分为三个步骤：（1）前处理：建模；（2）求解：施加载荷计算；（3）后处理：查看结果。2.3.4 耦合分析在ANSYS中能够进行的热耦合分析有：热-结构耦合、热-流体耦合、热-电耦合、热-磁耦合、热-电-磁-结构耦合等。在ANSYS中通常可以用两种方法来进行耦合分析，一种是顺序耦合方法，另一种是直接耦合方法。顺序耦合方法包括两个或多个按一定顺序排列的分析，每一种属于某一物理分析。通过将前一个分析的结果作为载荷施加到下一个分析中的方式进行耦合。典型的例子就是热应力顺序耦合分析，热分析中得到节点温度作为“体载荷”施加到随后的结构分析中去。直接耦合方法，只包含一个分析，它使用包含多场自由度的耦合单元。通过计算包含所需物理量的单元矩阵或载荷向量矩阵或载荷向量的方式进行耦合。进行顺序耦合场分析可以使用间接法和物理环境法。对于间接法，使用不同的数据库和结果文件，每个数据库包含合适的实体模型、单元、载荷等。可以把一个结果文件读入到另一个数据库中，但单元和节点数量编号在数据库和结果文件中必须是相同的。物理环境方法整个模型使用一个数据库。数据库中必须包含所有的物理分析所需的节点和单元。对于每个单元或实体模型图元，必须定义一套属性编号，包括单元类型号，材料编号，实常数编号及单元坐标编号。所有这些编号在所有物理分析中是不变的。但在每个物理环境中，每个编号对应的实际的属性是不同的6。对于热-结构耦合分析，通常采用间接法顺序耦合分析,其数据流程如图2.2所示。热分析结果文件1结构分析结果文件2体载荷图2.2 间接法顺序耦合分析数据流程图2.4 有限元分析软件ANSYS概述ANSYS公司成立于1970年，总部位于美国宾夕法尼亚洲的匹兹堡，目前是世界计算机辅助工程(CAE)行业中最大的公司。ANSYS公司一直致力于分析设计软件的开发、维护及售后服务，不断吸取当今世界最新的计算方法和计算机技术，领导着有限元界的发展趋势，并为全球工业界所广泛接受，拥有全球最大的用户群。ANSYS软件是融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件，可广泛应用于核工业、铁道、石油、化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等一般工业及科学研究。该软件提供了一个不断改进的功能清单，具体包括：结构高度非线性分析、电磁分析、计算流体动力分析、设计优化、接触分析、自适应网格划分、大应变、有限转动功能以及利用ANSYS参数设计语言(APDL)的扩展宏命令功能。用户能够通过对话框、下拉式菜单和子菜单进行数据输入和功能选择，方便用户操作。在产品设计中，用户可以使用ANSYS有限元软件对产品性能进行仿真分析，发现产品问题，降低设计成本，缩短设计周期，提高设计的成功率。它是现代产品设计中高级的CAD/CAE软件之一。ANSYS有限元分析软件具有强大的功能，其主要的技术特点为：唯一能实现多场及多场耦合分析的软件；唯一实现前后处理、求解及多场分析统一数据库的一体化大型FEA分析软件；唯一具有多物理场优化功能的FEA软件；具有强大的非线性分析功能；具有使用于不同的问题和硬件配置的多种求解器；支持异种异构功能网络浮动，在异种、异构平台上支持界面统一，数据文件通用；强大的并行计算功能，支持分布式并行和共享内存式并行；多种用户网格划分技术；完善的用户开发环境。同时，ANSYS软件拥有丰富和完善的单元库、材料模型库和求解器，保证了它能高效地求解各类结构的静力、动力、振动、线性和非线性问题，稳态和瞬态热分析及热-结构耦合问题，压缩和不可压缩的流体问题。其友好的图形界面和程序结构，交互式的前后处理和图形软件，大大地减轻了用户在实际工程问题中创建模型、有限元求解以及结果分析和评价的工作量。它的统一集中式的数据库保证了各模块之间的有效可靠的集成，并实现了与多个CAD/CAF软件的友好连接7。2.4.1 ANSYS软件的主要功能ANSYS是一个通用的有限元分析软件，它具有多种多样的分析能力，从简单的线性静态分析到复杂的非线性动态分析。而且，ANSYS还具有产品的优化设计、估计分析等附加功能。ANSYS软件能够提供的分析类型如下7：1、结构静力分析用来求解外载荷引起的位移、应力和力。静力分析很适合求解惯性和阻尼对结构影响不显著的问题。ANSYS程序中的静力分析不仅可以进行线性分析，而且可以进行非线性分析。如塑性、蠕变、膨胀、大变形、大应变及接触问题的分析。2、结构动力分析结构动力分析用来求解随时间变化的载荷对结构或部件的影响。与静力分析不同，动力分析要考虑随时间变化的力载荷以及它对阻尼和惯性的影响。ANSYS可进行结构动态分析的类型包括瞬时动力分析、模态分析、谐波响应分析及随机振动响应分析。3、结构非线性分析结构非线性问题包括分析材料非线性、几何非线性和单元非线性三种。ANSYS程序可以求解静态和瞬态的非线性问题。4、结构屈曲分析屈曲分析是用来确定结构失稳的载荷大小与在特定的载荷下结构是否失稳的问题。ANSYS中的稳定性分析主要分为线性分析和非线性分析两种。5、热力学分析ANSYS可处理热传递的三种基本类型：传导、对流和辐射。热传递的三种基本类型均可进行稳态和瞬态、线性和非线性分析。热分析还可以进行模拟材料的固化和熔解过程的分析，以及模拟热与结构应力之间的耦合问题的分析。6、电磁场分析主要用于电磁场问题的分析，如电感、电容、磁能量密度、涡流、电场分布、磁力线分布、力、运动效应、电路和能量损失等。7、声场分析声场分析主要用来研究主流体(气体、液体等)介质中声音的传播问题，以及在流体介质中固态结构的动态响应特性。8、压电分析压电分析主要可以进行静态分析、模态分析、瞬态分析和谐波响应分析等，可用来研究压电材料结构在随时间变化的电流和机械载荷响应特性。主要适用于谐振器、振荡器以及其他电子材料的结构动态分析。9、流体动态分析ANSYS中的流体单元能进行流体动态分析，分析类型可以为瞬态或稳态。分析结果可以是每个节点的压力和通过每个单元的流率。并且可以利用后处理功能产生压力、流率和温度分析的图形显示13。2.4.2 ANSYS分析步骤有限元分析是对物理现象的模拟，是对真实情况的数值近似。通过对分析对象划分网格，求解有限个数值来近似模拟真实环境的无限个未知量。ANSYS典型的分析过程由前处理、求解计算和后处理三个部分组成。1、创建有限元模型（1）创建或读入有限元模型；（2）定义材料属性；（3）划分网格。2、施加载荷并求解（1）施加载荷及设定约束条件；（2）求解。3、查看结果（1）查看分析结果；（2）检查结果是否正确。2.5 本章小结本章阐述了机械结构有限元分析方法的基本内容、思想与分析步骤，介绍了模态分析与热-结构耦合分析的基本概念以及基本理论，为后序章节奠定了有限元结构分析的理论基础。最后简要地概述了课题研究应用的有限元分析软件ANSYS的主要功能和分析的基本步骤。第3章制动器有限元模型的建立有限元模型是以数学的方式表达结构的几何形状，把实体模型划分为节点和单元，在几何边界上施加载荷及边界条件，来模拟工作的实际情况。因此在创建制动器的有限元模型之前，必须先建立制动器的力学模型，合理的模拟约束，确定边界条件及载荷。所以难点在于从制动过程中，抽象出力学模型，建立合理的、便于划分网格的实体模型，从而完成有限元模型的建立。3.1 力学模型图3.1 制动器的力学模型汽车的制动，从驾驶员踩上踏板到汽车停止，大体上可分为三个阶段：第一阶段是制动系统的反应滞后，这一阶段制动器没有真正起作用，汽车仍按原来的速度行驶。是由于制动踏板存在自由行程，制动蹄和制动鼓间存在着间隙等。第二阶段是从制动器起作用到车轮抱死拖滑。这一阶段制动力不断增大，车轮边滚边滑直至抱死。第三阶段是从车轮抱死拖滑至汽车停止，这一阶段制动力基本不变。从制动器的结构讲，主要由制动鼓、制动蹄和摩擦衬片三部分组成，综合制动过程的三个阶段，制动过程相当于两蹄在轮缸液压作用下，各自绕其支承偏心轴颈的轴线向外旋转，使摩擦衬片紧压到旋转的制动鼓上。如果把制动鼓、制动蹄和摩擦衬片看作一个整体，制动器只受外载为轮缸的促动力F；关于边界条件的处理，可以把制动蹄绕支承的转动用铰接的方式来表式；关于制动鼓的转动方向在力学模型内用箭头表示。那么简化的制动器力学模型如图3.1所示。3.2 实体模型3.2.1 实体建模的优点和方法对于实体建模，需要描述模型的几何边界，建立对单元大小及形状的控制，然后令ANSYS程序自动生成所有的节点和单元。实体建模的优点：（1）对建立三维实体模型等庞大复杂的模型非常合适；（2）其需要处理的数据相对较少一些；（3）可对节点和单元进行几何操作；（4）支持使用面和体及布尔运算以顺序建立模型；（5）便于几何上的改进；（6）便于使用ANSYS程序的优化设计功能；（7）便于改变单元类型，不受分析模型的限制。实体建模包括两种方法：自底向上建造有限元模型和自顶向下建造有限元模型。有限元模型中的关键点是实体模型中最低级的图元。在构造实体模型时，首先定义关键点，再利用这些关键点定义较高级的实体图元，这就是自底向上的建模方法。 ANSYS程序允许通过汇集线（LINE）、面（AREA）、体（VOLUME）等几何元素的方法构造模型。当生成一种元素时，ANSYS程序将自动生成所有从属该元素的较低级图元。这种一开始就从较高级的实体图元构造模型的方法就是自顶向下的建模方法。同样，可根据具体的需要，结合两种技术混合使用，以达到具体的工程需要6。3.2.2 实体模型的建立鼓式制动器主要部件，制动鼓、制动蹄、摩擦片等，为了便于有限元计算，划分网格前的实体模型要根据载荷的特点和边界条件，适当的忽略一些小的圆角、圆孔、凸台和凹槽等结构。1、制动鼓模型的建立制动鼓是一个典型的回转体结构，建模方法比较简单，只须画出鼓的截面形状，然后绕回转中心旋转生成体，其模型如图3.2所示。为了防止不良网格的产生忽略了多数的圆角。图3.2 制动鼓实体模型2、制动蹄模型的建立制动蹄的实体模型如图3.3所示。制动蹄的结构相对复杂，要通过布尔操作来完成模型的建立。在绘制时，为了有利于后续的网格划分的质量，在对分析结果影响不大的前提下，对部分结构进行了简化。忽略了大多数的圆角等。作为制动器里最复杂的部件，在模型的建立中，应当充分考虑细节部位对将来的影响，以适应目前研究条件对研究效果、时间和难度的影响。图3.3 制动蹄板实体模型3、摩擦衬片模型的建立如图3.4所示为摩擦衬片实体模型，摩擦衬片的建模比较简单，只须根据几何尺寸，通过生成体命令直接生成摩擦衬片实体模型。图3.4 摩擦衬片实体模型3.3 制动器有限元模型的建立有限元模型用有限数目的未知量模拟真实的物理系统，不同物理系统的未知量不同。有限元模型的主要要素是节点、单元、实常数、材料的属性、边界条件和载荷。该模型由简单的单元组成，单元间通过节点连接并承受一定的载荷。节点的自由度个数与所求解的物理模型有关，单元分为点单元、线单元、面单元和实体单元。建立实体模型后，即可划分网格并生成有限单元网格，为施加边界条件、载荷和求解做好准备。为划分网格，首先定义单元属性（单元类型、实常数和材料属性）及网格控制（控制网格密度），然后生成网格。3.3.1 单元的选取及材料参数的确定ANSYS单元库中有100多种单元类型，每个单元都有一个表示单元类型的前缀和编号，如BEAM3、SOLID96、和SHELL143等。按类型可分为梁单元、杆单元、平面单元和三维实体单元等等。其中许多单元有好几种可选择特性来胜任不同的功能。根据制动器的几何结构选用八节点六面体实体单元类型，在模态分析中采用SOLID45单元。鼓式制动器主要由制动鼓、制动蹄和摩擦衬片组成，相应的材料属性4如表3.1。表3.1 有限元分析材料参数制动鼓制动蹄板摩擦衬片弹性模量（）泊松比（）0.260.30.25密度（）7250780021003.3.2 模型的网格划分网格划分将关系到有限元分析的规模、速度和精度以及计算的成败。实验表明：随着网格数量的增加，计算精确度逐渐提高，计算时间增加不多；但当网格数量增加到一定程度后，再继续增加网格数量，计算精确度提高甚微，而计算时间却大大增加。在进行网格划分时，应注意网格划分的有效性和合理性6。网格划分是生成单元和节点的过程，在有限元的求解计算中，所有施加在有限元边界上的载荷或约束，最终都是传递到有限元模型上（节点和单元）进行求解的。有限元网格的划分过程包括2个步骤：建立单元数据，这些数据包括单元的种类（TYPE），单元的几何常数（R），单元的材料属性（MP）。设定网格划分的参数，最主要是定义对象边界元素的大小和数目。完成前两步即可进行网格划分，并完成有限元模型的建立，如果不满意网格的结果，也可以清除网格，重新定义元素的大小、数目，再进行网格，直到得到满意的网格为止。自由网格划分、映射网格划分和体扫掠是网格划分的三种方法。在对模型划分网格之前，甚至在建立模型之前确定采用哪种网格划分进行分析都是十分重要的。自由网格对于单元形状没有限制，并且对几何模型没有特定的要求。与自由网格相比，映射网格对其包含的单元形状有限制，而且要求几何模型必须满足特定的规则。映射面网格只能包含四边形或三角形单元；映射体网格只能包含六面体单元。通常情况下映射网格具有规则形状、排列有规律的单元。如果想要得到这种网格类型，必须将几何模型生成具有一系列相当规则的体或面才能对其采用映射网格进行网格化分。因此如果确定选择映射网格，需要从建立几何模型开始就对模型进行比较详尽的规划，以使生成的模型满足生成映射网格的规则要求。一般来说映射网格往往比自由网格得到的结果要更加精确，而且在求解时对CPU和内存的需求也相对要低些。按上述的网格划分的原则、方法和步骤，综合考虑模型的计算经济性及网格的质量等问题，对制动器各部分进行网格划分。1、制动鼓有限元模型对制动鼓实体模型进行网格划分，建立制动鼓的有限元模型，如图3.5所示。结点数14102个，单元数56764个。图3.5 制动鼓有限元模型2、制动蹄有限元模型对制动蹄实体模型进行网格划分，建立制动蹄的有限元模型，如图3.6所示。结点数12827个，单元数42601个。3、摩擦衬片有限元模型对摩擦衬片实体模型进行网格划分，建立摩擦片的有限元模型，如图3.7所示。结点数1024个，单元总数765个。图3.6 制动蹄有限元模型图3.7 摩擦衬片有限元模型3.4 本章小结本章讲述了建立鼓式制动器有限元模型的过程以及在建模过程所需要注意的问题。有限元模型的建立是进行有限元分析的关键所在。在建模过程中，为了得到合理的网格，是一项十分烦琐的工作，有时需要反复对模型进行适当的修改。第4章鼓式制动器的静态特性分析4.1 制动器的受力分析鼓式制动器的理论分析是基于制动鼓和制动蹄片之间的接触正压力成余弦分布的理论。这一理论的立足点在于制动鼓和制动蹄片具有相同的曲率分布。并且在接触面的任意一点，摩擦系数均保持一致。制动力矩通过对接触点的摩擦力对旋转中心求矩来获得。制动领蹄产生的摩擦力与制动鼓旋转方向相反。制动缸的促动力压强成水平方向，并与蹄片所受到的正压力、摩擦力及支撑轴反力相互平衡，如图4.1所示8。4.1.1 蹄鼓间最大压力Pmax蹄鼓之间的压力沿摩擦衬片长度的分布符合正弦曲线规律8。为了计算蹄鼓之间的最大压力，必须明确施加到制动鼓上的力与产生制动力矩之间的关系。图4.1 张开力计算简图19在摩擦衬片上取一个横向截面微元面积，如图4.1所示。它位于角内，面积为，其中为摩擦衬片的宽度，为制动鼓半径。由制动鼓作用在微元面积上的法向力为（4.1）而摩擦力产生的制动力矩为（4.2）式中：摩擦系数；制动蹄衬片上的最大正压力。在至区段上积分上式，得（4.3）如图4.1所示，为了求得力N与张开力F的关系式，则制动蹄上力的平衡方程式：（4.4）式中：支承反力在轴上的投影；轴与力N的作用线之间的夹角；N单元法向力的合力；摩擦力的作用半径。对式（4.1）求解，得（4.5）式中，。见图4.1所示。如果将看作是它投影在轴和轴上的分量和的合力，则根据式（4.1）有（4.6）式中，。（4.7）因此（4.8）又由则有（4.9）如果顺着制动鼓旋转的制动蹄和逆着制动鼓旋转的制动蹄的和角不同，显然两种蹄的值和值也不同。对具有两蹄的制动器来说，其制动鼓上的制动力矩等于两蹄摩擦力矩之和。由此可求出领蹄表面的最大压力为（4.10）4.1.2 制动蹄上的张开力F制动轮缸对制动器的作用力与轮缸直径及制动轮缸中的液压之间的关系为（4.11）式中，为制动管路液压压力，一般不超过8MPa12MPa。本文计算取10MPa。根据表4.1制动器主要设计参数，可计算出：张开力；张开力压强P=166.56MPa；最大正压力。4.1.3 惯性力载荷ANSYS中旋转惯性力载荷可以通过施加旋转角速度得到。假设制动时的速度为，即，车轮半径,则车轮的转动角速度为：表4.1 制动器主要设计参数车轮半径（m）0.22摩擦衬片的摩擦系数0.36摩擦衬片包角（）105摩擦衬片宽度（m）0.04制动鼓内径（m）0.22制动液压管路压强（MPa）10液压分泵缸径（m）0.0206衬片起始角（）37.5推力至支点距离（m）0.166支点至中心距离（m）0.080推力至中心距离（m）0.0864.2 制动鼓的静态特性分析4.2.1 制动鼓的边界条件与载荷的施加由于制动鼓的受力情况比较复杂，本文在建立分析模型时作了以下假设9：车在最高时速时，开始制动，直到车速为零；制动过程中摩擦片的摩擦系数不随温度和压力变化而变化；制动液压缸的压力保持不变；摩擦片和制动鼓之间在包角范围内完全接触；摩擦衬片只发生径向变形，且符合虎克定理；蹄鼓间的最大压力均匀的作用在制动鼓的内表面。和其它零件之间存在连接，因此在与其它零件相接的环面的节点上存在轴向和法向的位移约束。4.2.2 制动鼓的静力学计算结果及分析力和约束加载确定后，然后求解。最后得到制动鼓的等效应力云图和径向位移云图，如图4.2、图4.3所示。从图示可见，制动鼓的应力场成对称分布，在制动鼓上，应力较高的区域为制动蹄上部接近促动力作用的区域，图中标识为MX处，最大应力为31.3MPa，图中标明MN处为最小应力处，大小为211969Pa。鼓的变形呈对称分布，蹄片对鼓的挤压使鼓的水平方向径向变大0.427mm,竖直方向的压缩了0.373mm，从而出现了制动鼓有变扁的趋势。由此该制动鼓满足其强度和刚度要求。图4.2 制动鼓应力分布图图4.3 制动鼓位移云图4.3 制动蹄的静态特性分析4.3.1 制动蹄的边界条件与载荷的施加制动蹄作为制动器中的非转动部分边界条件较为复杂。在制动蹄下端用于支撑，具有两个自由度，使得制动蹄能绕支撑销转动，并且X向的移动。同时，中部圆柱孔端面受到Z向位移约束；在制动蹄上端与制动缸的活塞的接触部分，则受到促动力的作用；同时，由于活塞的限制，存在Z向的位移约束。制动蹄衬板表面受到摩擦力与正压力。4.3.2 制动鼓的静力学计算结果及分析力和约束加载确定后，然后求解。最后得到制动蹄的等效应力云图和径向位移云图，如图4.4、图4.5所示。图4.4 制动鼓应力分布图图4.5 制动蹄位移云图从图示可见，在制动蹄上，应力较高的区域为制动蹄上部接近促动力作用的区域，图中标识为MX处，最大应力为301MPa，图中标明MN处为最小应力处，大小为613.003Pa。，制动蹄的径向增大0.868mm，考虑转动使蹄端位移增大。蹄的屈服极限为290MPa，最大应力超出屈服极限应对制动副板加厚，以满足材料强度。4.4 本章小结本章对鼓式制动器的主要零件进行静力学分析，其中难点是各部件的边界条件与力学分析。从对鼓式制动器的静力学分析得出：对于旋转体的径向变形是其考虑的重要方面，而制动蹄的强度略超出材料屈服极限，应对制动副板加厚，以满足材料强度。另外，制动器的理论上应力的分布与实践比较相符合，所以采用有限元分析是符合实际的。第5章制动器的振动模态特性分析利用ANSYS对前面建立的有限元模型采用上一章的边界条件进行模态分析，求解出鼓式制动器主要部件的110阶固有频率及振型。5.1 制动鼓振动特性分析采用Lanczos算法对制动鼓进行模态分析，自由模态分析结果参见图5.1图5.10。图5.1图5.10为制动鼓的110阶振型。第一、二阶，制动鼓在边缘对称处沿其径向分别有两处变形最大，振型呈明显的椭圆状；第三阶，制动鼓边缘处径向变形基本相等；第四、五阶，制动鼓在边缘对称处沿径向有四处变形最大，振型呈不规则的圆形；第六阶，制动鼓边缘处径向变形基本相等且接近第三阶。第七、八阶，制动鼓边缘处的振动的位移差比较大，容易引起振动噪声并且使得摩擦衬片的磨损程度出现较大差异。制动鼓的第三阶固有频率为888.42Hz，接近道路噪声试验得到的800 Hz的噪声频率范围4，因此可以考虑改变制动鼓的结构参数来提高固有频率错开800 Hz的噪声频率范围。图5.1 制动鼓一阶模态振型图()图5.2 制动鼓二阶模态振型图()图5.3 制动鼓三阶模态振型图()图5.4 制动鼓四阶模态振型图()图5.5 制动鼓五阶模态振型图()图5.6 制动鼓六阶模态振型图()图5.7 制动鼓七阶模态振型图()图5.8 制动鼓八阶模态振型图()图5.9 制动鼓九阶模态振型图()图5.10 制动鼓十阶模态振型图()5.2 摩擦衬片振动特性分析采用Lanczos算法对摩擦衬片进行模态分析，自由模态分析结果参见图5.11图5.20。图5.11 制动摩擦衬片一阶模态振型图()图5.12 制动摩擦衬片二阶模态振型图()图5.13 制动摩擦衬片三阶模态振型图()图5.14 制动摩擦衬片四阶模态振型图()图5.15 制动摩擦衬片五阶模态振型图()图5.16 制动摩擦衬片六阶模态振型图()图5.17 制动摩擦衬片七阶模态振型图()图5.18 制动摩擦衬片八阶模态振型图()图5.19 制动摩擦衬片九阶模态振型图()图5.20 制动摩擦衬片十阶模态振型图()图5.11图5.20为摩擦衬片的110阶振型。由于材料的关系，摩擦衬片的固有频率比制动鼓、制动蹄的固有频率大的多，也远远超出了5001000Hz的重点研究范围4。但可以从中看到摩擦片受摩擦程度比较高的位置，也就是振幅最大的位置。5.3 制动蹄振动特性分析采用Lanczos算法对制动蹄进行模态分析，自由模态分析结果参见图5.21图5.30。图5.21 制动蹄板一阶模态振型图()图5.22 制动蹄板二阶模态振型图()图5.23 制动蹄板三阶模态振型图Mode3()图5.24 制动蹄板四阶模态振型图()图5.25 制动蹄板五阶模态振型图 ()图5.26 制动蹄板六阶模态振型图()图5.27 制动蹄板七阶模态振型图()图5.28 制动蹄板八阶模态振型图()图5.29 制动蹄板九阶模态振型图()图5.30 制动蹄板十阶模态振型图()图5.21图5.30为制动蹄的110阶振型。制动蹄的各阶振型的变形都绕制动蹄的幅板对称分布；第二阶的固有频率为554.59Hz，根据以往制动噪声研究的经验，在制动器液压制动作用的情况下制动蹄的固有频率也会有所提高，因此第一、二阶固有频率也有可能比较接近800Hz的噪声频率范围。由有限元分析可推测，在接近800Hz频率范围的制动蹄振动可能会在制动底板的轴向产生激励作用，从而加剧制动底板的噪声辐射。因此，可以考虑在改变制动蹄材料参数和添加质量块的情况下降低制动蹄的固有频率，降低振幅，减小辐射噪声。表5.1总结了制动鼓、制动蹄、摩擦衬片110阶固有频率。表5.1 鼓式制动器部件有限元分析固有频率阶次固有频率（Hz）制动鼓制动蹄摩擦衬片1583.51481.08363002585.67554.59363193888.421460363964105917623657251154268936717624813751368817268442503688182689575236969930796675372791031017250372805.3本章小结根据以往制动器噪声研究的经验，道路试验时鼓式制动器产生的噪声频率在800Hz倍频程范围内，并且5001000Hz为制动噪声的主要研究范围。制动鼓的第三阶固有频率分别为888.42Hz，接近800 Hz的噪声频率，因此可以考虑改变制动鼓的结构参数来提高固有频率错开800 Hz的噪声频率范围。根据以往制动噪声研究的经验，在制动器液压制动作用的情况下制动蹄的固有频率也会有所提高。制动蹄的第二阶固有频率为554.59Hz，但在液压制动的情况下仍有可能达到800 Hz，因此，可以在改变制动蹄材料参数和添加质量块的情况下降低制动蹄的固有频率，降低振幅，减小辐射噪声。由于材料参数与其余的部件相差比较大，摩擦衬片的固有频率都在30KHz以上，且固有频率与其余的部件都不存在接近的情况，因此在研究鼓式制动器振动噪声的时候，可以不考虑摩擦衬片。第6章制动鼓的热-结构耦合分析制动过程中，车辆的势能和动能通过使摩擦偶件变形将其转变成热能，只要摩擦偶件产生相对运动，就会有发热现象。正在减速的汽车，当车轮还未完全抱死，而轮胎接近其最大制动能力时，轮胎将具有8%12%的滑移率，这是通过大量的试验得到的结论。这就说明，制动能量由两部分吸收，地面与轮胎的摩擦偶件吸收能量约为8%12%，制动器吸收的能量约为88%92%，大部分的制动能量均被制动器吸收11。使制动器温度升高，而制动器温度过高，将引起热应力增加，同时会使制动力矩减小，使制动效能迅速下降，甚至使制动鼓产生热变形，这将直接影响制动器的性能和寿命。因此，对制动器的热-结构耦合分析具有重要意义。根据制动的工作原理，制动鼓的服役条件十分恶劣，要受到摩擦衬片强大的压力以及摩擦力的综合作用，理论研究指出，对于有机摩擦材料的衬片，在制动期间产生的热量约有95%为制动鼓吸收，剩余5%的热量由摩擦衬片所吸收。为了研究制动鼓的热应力问题，必须知道制动过程中的温度分布情况，才能确定其热应力场的分布，从而为制动鼓的优化设计提供依据。正是基于上述背景，本文对制动鼓在单一的温度载荷和机械载荷作用下，以及在上述两类载荷共同作用下的热-应力耦合问题的温度分布、变形及热应力的变化进行研究。6.1鼓式制动器生热与散热过程鼓式制动器工作时热量产生于制动蹄摩擦片同制动鼓内表面的摩擦，这部分热量一部分通过各种途径散发出去，剩余部分在制动鼓和制动蹄内部积累，使其热量增加，从而使制动鼓温度升高。从传热学角度来说，有三种基本的热传递方式，即热传导、热对流和热辐射。这三种传热方式在制动器的散热过程中同时存在。对鼓式制动器的生热与散热过程进行分析，系统生热与散热的方式如图6.1所示11。对流散热传导散热辐射散热制动器摩擦生热图6.1 鼓式制动器与外界换热模型传导散热主要存在于制动鼓与制动蹄摩擦片之间。因为摩擦副接触面是生热表面，所以其温度高于两侧表面的温度，但是因为制动鼓的厚度较小，且制动鼓的材料为铸铁，具有很好的导热性，而摩擦片的导热性较差，基本不向外界散热，为简化，可以忽略其间的温度差。根据理论分析和试验证明，制动鼓与制动蹄摩擦片之间的传导散热量所占的比例很小，所以在计算时将其忽略。一般情况下，辐射换热量约占制动鼓散热量的5%10%，制动鼓外表面的温度越高，辐射换热量也就越大。汽车制动器不工作时，制动鼓温度等于外界环境温度，虽然热辐射与热吸收都在进行，但辐射换热量为零，制动器的温度不改变。当汽车制动系统开始工作时，其制动鼓必然受摩擦生热的作用而使温度升高.这时制动鼓温度将高于外界的环境温度，热辐射与热吸收的平衡被破坏，制动鼓将通过辐射的方式将热量传递给外界。对流散热是鼓式制动器最主要的散热方式，占总散热量的80%以上。车辆制动时，制动器摩擦副表面产生摩擦热，导致制动鼓温度上升，高于同其接触的空气温度，必然会与其周围空气产生对流换热。因为制动器内表面为防止灰尘等外物侵入，一般被密封，内部无空气流动，所以制动鼓内表面基本不存在对流换热过程。只考虑了制动鼓外表面的换热11。6.2 单元类型选择与边界条件的处理6.2.1 单元类型选择根据热分析、结构分析和耦合分析的需要，建模时必须选择热分析单元和结构分析单元分别进行网格划分。在热分析中采用SOILD90号单元,在结构分析中采用SOILD95号单元.这两种单元均为二次单元，而且在热分析与结构分析中可以满足顺序耦合的要求相互转换。6.2.2 边界条件的处理与载荷施加热分析的边界条件与载荷施加：铸铁制动鼓与空气的对流换热系数取50W/(m2K),辐射率取0.8,热传导系数约为50W/mK 9。若初始速度为20m/s(相当于70km/h)初始温度为20，以最大强度紧急制动,分析制动鼓与制动衬片表面在100的温度载荷下的温度分布，对流载荷加载制动鼓与空气接触的外表面上。结构分析的边界条件与载荷施加：将制动鼓与摩擦衬片间最大压力Pmax均匀施加在制动鼓的内表面上。在旋转轴Z轴上施加角速度载荷，在四个螺纹孔环面上施加全约束。耦合分析的边界条件与载荷施加：利用顺序耦合方式，将热分析所得的节点温度作为体载荷，同时施加其他机械载荷，约束的施加与结构分析相同。6.3 计算结果分析6.3.1 制动鼓的热分析计算结束后，进入后处理器观察计算结果。如图6.2、图6.3所示。通过制动鼓的节点温度分布，可观察出最高温度在施加温度载荷的内壁上，最低温度在端圆孔附近。图6.2 热稳态节点温度分布图图6.3 热稳态节点温度梯度图6.3.2 制动鼓的结构分析使用第一主应力反映制动鼓在机械载荷作用下的应力变化，利用结果柱坐标系，绘出制动鼓径向位移UX图，如图6.4、图6.5所示。图6.4 结构分析应力云图图6.5 结构分析径向位移图6.3.3 制动鼓的耦合分析在结构分析中读入热分析结果文件，其他载荷及约束的施加和结构分析相同。仍使用第一主应力反映制动鼓在力学载荷和温度载荷共同作用下的应力变化。利用结果柱坐标系，绘出制动鼓径向位移UX图，如图6.6、图6.7所示。图6.6 热-结构耦合分析应力云图图6.7 热-结构耦合分析径向位移图计算结果见表6.1，表明耦合分析所得的径向位移比结构分析中大3.5倍，说明温度对制动鼓的变形影响很大；与结构分析相比，耦合分析所得的应力较大，说明温度对制动鼓的强度也有较大影响；在机械载荷和热载荷共同作用下，仍满足制动鼓材料的强度要求。表6.1 结构分析与耦合分析结果对比径向位移（m）第一主应力（）结构分析0.439E-040.39E+08耦合分析0.156E-030.277E+096.4 本章小结综合对制动鼓的热分析、结构分析和热-结构耦合分析的结果，可以得到以下结论：本次计算中热-结构耦合分析所得的制动鼓的最大径向位移比单独在机械载荷作用下结构分析中的大3.5倍，所得的应力也大于结构分析，说明温度载荷对制动鼓的强度和刚度均有很大影响；在机械载荷和热载荷共同作用下，两种模型的最大应力未超过材料的许用值，满足制动鼓的强度要求。结论汽车制动器是汽车制动系统的主要工作装置，其强度、刚度及动态特性直接影响制动系统的工作特性及使用寿命，影响整车的安全性、舒适性、噪声、操纵稳定性等基本性能。在制动器的结构设计中，通过有限元法对制动器结构部件进行静

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