分式的基本性质1 (2).docx

分式的基本性质教学设计 教学目标1、认知目标：通过类比分数的基本性质，使学生理解和掌握分式的基本性质；掌握约分的方法和最简分式的化简方法。2、能力目标：使学生学习类比的思想方法，培养类比转化的思维能力；使学生掌握分式的基本性质，培养正确进行分式变形的运算能力。3、情感目标：通过与分数的类比，导出分式的基本性质，渗透事物是联系及变化发展的辨证关系。即类比 联系 归纳 发展。教学重点及难点重点是：理解并掌握分式的基本性质。难点：灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简方法。教法学法教法：基于本节课的特点：课堂教学采用了“问题观察思考提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地理解分式的基本性质，并通过应用此性质进行不同的练习，让学生得到更深刻的体会，实现教学目标。 学法：本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。要达到学生主动的学习，本节课采用学生小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。学生通过小组合作学会主动探究主动总结主动提高，突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探索发现实践总结的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙 教学过程设计一、复习分式的概念以及分式有意义的条件在教学过程中，为了达到激活学生原有的知识，同时通过对已有知识的回顾引入新课。1、分式的概念：（1） 下列各式中，属于分式的是（ ） A、 B 、 C 、 D、（2）A、B都是整式，则 一定是分式。（ ）（3）若B不含字母，则 一定不是分式。（ ）2、分式有意义：x取何值时，分式 有意义3、分式的值为零：x取何值时，分式 的值为零；二、 情景引入小学学过分数计算，请你快速计算下列各式，并说出计算根据：通过填空和观察，使学生明确分数的计算和化简实质是进行分数的通分和约分，而通分和约分的依据是分数的基本性质2思考问题（1）： 类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！ 通过提问的方式先使学生回忆复习分数的基本性质，继而引导学生与分数的基本性质相类比，导出分式的基本性质，并让学生了解分式的基本性质是今后学习与研究分式变形的依据。 3讨论 （1）对照分数的基本性质，改写成分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）一个不为零的整式，分式的值不变，即： ， 其中A、B为整式，且C0。 （2）两者有何区别和联系？通过讨论使学生理解从分数到分式是把“数”引伸到“式”.分数是分式的特殊情形。 三、学习新课 1概念辨析分式中的A，B，C三个字母都表示整式，其中B必须含有字母，除A可等于零外，B，C都不能等于零.因为若B=0，分式无意义；若A=0或B=0，那么不论乘以或除以分式的分母，都将使分式无意义. 2例题分析例1： 通过此例（书上的例题，稍有改动）的练习，使学生初步熟悉分式的基本性质，并注意分式基本性质中的关键词语。继而引出约分和最简分式的概念。 例2通过简单例题（书上例1）的练习，使学生能正确找出分子分母的相同因式，然后将分式化简。并归纳出将分式化简到最简分式的方法。 通过例三的练习，向学生强调化简分式的最后结果应是最简分式。练习中涉及到分式的变号法则，是一个教学难点，可适当举例让学生体会，但不必特别强调和给出分式的变号法则这一名称。 3巩固练习 课堂练习10.2第一题可在导出分式的基本性质后练习，第二、三、四题可在相应例题1、2、3讲解后练习。也可集中练习，教师可根据实际情况选择。四、问题拓展（1） 对于分式的基本性质的应用学生较容易出错的情况辨析： （2） 对于利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式的习题，如不改变分式的值，把分式 中分子、分母的多项式各项系数化成整数，并使最高次项的系数为正（3） 对于可将分式先化简再求值的题目的练习。 以上这些问题可在学生学有余力的前提下，加深对分式的基本性质的理解和掌握。五、课堂小结1、 分式的基本性质？分式的