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文档简介
2.2.2 椭圆及其简单几何性质(2)【使用说明及学法指导】1先自学课本,理解概念,完成导学提纲;2小组合作,动手实践。【学习目标】1根据椭圆的方程研究曲线的几何性质;2椭圆与直线的关系【重点】理解曲线的方程、方程的曲线【难点】求曲线的方程一、自主学习1.预习教材p46 p48, 找出疑惑之处复习1: 椭圆的焦点坐标是( )( ) ;长轴长 、短轴长 ;离心率 复习2:直线与圆的位置关系有哪几种?如何判定? 2.导学提纲问题1:想想生活中哪些地方会有椭圆的应用呢?问题2:椭圆与直线有几种位置关系?又是如何确定?反思:点与椭圆的位置如何判定? 二、典型例题例1 。教材46页例5变式:若图形的开口向上,则方程是什么?例2 教材47页例7变式:最大距离是多少?例3.教材50页2题三、拓展探究1已知地球运行的轨道是长半轴长,离心率的椭圆,且太阳在这个椭圆的一个焦点上,求地球到太阳的最大和最小距离2经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线,直线与椭圆相交于两点,求的长 变式:已知椭圆,直线:y=kx-3,直线与椭圆有公共点,有一个公共点,有二不同的公共点,无公共点,分别讨论对应的k的取值范围。 四、课堂小结1知识:2数学思想、方法:五、课后巩固1设是椭圆 上一点,到两焦点的距离之差为2,则是( )a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d等腰直角三角形2设椭圆的两个焦点分别为f1、f2,过f2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点,若f1pf2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是( )a. b. c. d. 3已知椭圆的左、右焦点分别为,点p在椭圆上,若p、f1、f2是一个直角三角形的三个顶点,则点p到轴的距离为( )a. b. 3 c. d. 4椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等到比数列,则其离心率为 5椭圆的焦点分别是和,过原点作直线与椭圆
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