七年级数学下册《5.3.2 命题、定理、证明》习题4 （新版）新人教版.doc

命题、定理、证明1、判断下列语句是不是命题（1）延长线段ab（ ）（2）两条直线相交，只有一交点（ ）（3）画线段ab的中点（ ）（4）若|x|=2，则x=2（ ）（5）角平分线是一条射线（ ）2、选择题（1）下列语句不是命题的是（ ） a、两点之间，线段最短b、不平行的两条直线有一个交点 c、x与y的和等于0吗？d、对顶角不相等。（2）下列命题中真命题是（ ） a、两个锐角之和为钝角b、两个锐角之和为锐角 c、钝角大于它的补角d、锐角小于它的余角（3）命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有（ ） a、1个b、2个c、3个d、4个3、分别指出下列各命题的题设和结论。（1）如果ab，bc，那么ac（2）同旁内角互补，两直线平行。4、分别把下列命题写成“如果，那么”的形式。（1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；cabdef12（3）内错角相等。5、已知：如图abbc，bccd且1=2，求证：becf证明：abbc，bccd（已知） = =90（ ） 1=2（已知） = （等式性质）bdac becf（ ）6、已知：如图，acbc，垂足为c，bcd是b的余角。求证：acd=b。证明：acbc（已知） acb=90（ ） bcd是dca的余角 bcd是b的余角（已知） acd=b（ ）7、已知，如图，bce、afe是直线，abcd，1=2，3=4。adbcef1234求证：adbe。证明：abcd（已知） 4= （ ） 3=4（已知） 3= （ ） 1=2（已知） 1+caf=2+caf（ ） 即 = 3= （ ） adbe（ ）dabcefg8、已知，如图，abcd，eab+fdc=180。求证：aefd。abcd19、已知：如图，dcab，1+a=90。求证：addb。abcde1210、如图，已知acde，1=2。求证：abcd。abcde1211、已知，如图，abcd，1=b，2=d。求证：bede。12、求证：两条平行直线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行。答案1、（1）不是 （2）是 （3）不是 （4）是 （5）是2、（1）c （2）c （3）b3、（1）题设：ab，bc结论：ac （2）题设：两条直线被第三条直线所截的同旁内角互补。 结论：这两条直线平行。4、（1）如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线 （2）如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等。 （3）如果两个角是内错角，那么这两个角相等。5、abc=bcd，垂直定义，ebc=bcf，内错角相等，两直线平行。6、垂直定义；余角定义，同角的余角相等。7、bae 两直线平行同位角相等 bae （等量代换） 等式性质 bae，cad，cad（等量代换） 内错角相等，两直线平行。8、证明：abcd agd+fdc=180（两直线平行，同旁内角互补） eab+fdc=180（已知） agd=eab（同角的补角相等） aefd（内错角相等，两直线平行）9、证明：dcab（已知） a+adc=180（两直线平行，同旁内角互补） 即a+adb+1=180 1+a=90（已知） adb=90（等式性质） addb（垂直定义）10、证明：acde（已知） 2=acd（两直线平行，内错角相等） 1=2 （已知） 1=acd（等量代换） abcd（内错角相等，两直线平行）11、证明：作efababcde1243 abcd b=3（两直线平行，内错角相等） 1=b（已知） 1=3（等量代换） abef，ab（已作，已知） efcd（平行于同一直线的两直线平行） 4=d（两直线平行，内错角相等） 2=d（已知） 2=4（等量代换） 1+2+3+4=180（平角定义） 3+4=90（等量代换、等式性质） 即bed=90 beed（垂直定义）12、已知：abcd，eg、fr分别是bef、efc的平分线。rabcdefg12求证：egfr。证明：abcd（已知） bef=efc（两直线平行，内错角相等