万有引力理论的成就教学设计2-物理-必修2-人教版

7 4 万有引力理论的成就 新课标要求 一 知识与技能 1 了解万有引力定律在天文学上的重要应用 2 会用万有引力定律计算天体质量 3 理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法 二 过程与方法 1 通过万有引力定律推导出计算天体质量的公式 2 了解天体中的知识 三 情感 态度与价值观 体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用 让学生懂 得理论来源于实践 反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点 教学重点 1 行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的 2 会用已知条件求中心天体的质量 教学难点 根据已有条件求中心天体的质量 教学方法 教师启发 引导 学生自主阅读 思考 讨论 交流学习成果 教学工具 有关练习题的投影片 计算机 投影仪等多媒体教学设备 教学过程 一 引入新课 教师活动 上节我们学习了万有引力定律的有关知识 现在请同学们回忆一 下 万有引力定律的内容及公式是什么 公式中的G又是什么 G 的测定有何重要意义 学生活动 思考并回答上述问题 内容 自然界中任何两个物体都是相互吸引的 引力的 大小跟这两个物体的质量的乘积成正比 跟它们的距离 的平方成反比 公式 F G 公式中的G是引力常量 它在大小上等于质量为1 kg的 两个物体相距1 m时所产生的引力大小 经测定其值为 6 67 10 11 N m2 kg2 教师活动 万有引力定律的发现有着重要的物理意义 它对物理学 天文学的 发展具有深远的影响 它把地面上物体运动的规律和天体运动的规 律统一起来 对科学文化发展起到了积极的推动作用 解放了人们 的思想 给人们探索自然的奥秘建立了极大信心 人们有能力理解 天地间的各种事物 这节课我们就共同来学习万有引力定律在天文 学上的应用 二 进行新课 1 科学真实迷人 教师活动 引导学生阅读教材 科学真实迷人 部分的内容 思考问 题 投影出示 1 推导出地球质量的表达式 说明卡文迪许为什么能 把自己的实验说成是 称量地球的重量 2 设地面附近的重力加速度g 9 8m s2 地球半径R 6 4 106m 引力常量G 6 67 10 11 Nm2 kg2 试估算地 球的质量 学生活动 阅读课文 推导出地球质量的表达式 在练习本上进行 定量计算 教师活动 投影学生的推导 计算过程 一起点评 kg 点评 引导学生定量计算 增强学生的理性认识 对学生进行热爱科学的 教育 2 计算天体的质量 教师活动 引导学生阅读教材 天体质量的计算 部分的内容 同时考虑下列问 题 投影出示 1 应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么 2 求解天体质量的方程依据是什么 学生活动 学生阅读课文第一部分 从课文中找出相应的答案 1 应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是 根 据环绕天体的运动情况 求出其向心加速度 然后根据 万有引力充当向心力 进而列方程求解 2 从前面的学习知道 天体之间存在着相互作用的万 有引力 而行星 或卫星 都在绕恒星 或行星 做近 似圆周的运动 而物体做圆周运动时合力充当向心力 故对于天体所做的圆周运动的动力学方程只能是万有引 力充当向心力 这也是求解中心天体质量时列方程的根 源所在 教师活动 引导学生深入探究 请同学们结合课文知识以及前面所学匀速圆周运动的知 识 加以讨论 综合 然后思考下列问题 投影出 示 学生代表发言 1 天体实际做何运动 而我们通常可认为做什么运动 2 描述匀速圆周运动的物理量有哪些 3 根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求 法 4 应用天体运动的动力学方程 万有引力充当向心力 求出的天体质量有几种表达式 各是什么 各有什么特 点 5 应用此方法能否求出环绕天体的质量 学生活动 分组讨论 得出答案 学生代表发言 1 天体实际运动是沿椭圆轨道运动的 而我们通常情况 下可以把它的运动近似处理为圆形轨道 即认为天体在 做匀速圆周运动 2 在研究匀速圆周运动时 为了描述其运动特征 我们 引进了线速度v 角速度 周期T三个物理量 3 根据环绕天体的运动状况 求解向心加速度有三种求 法 即 1 a心 2 a心 2 r 3 a心 4 2r T2 4 应用天体运动的动力学方程 万有引力充当向心 力 结合圆周运动向心加速度的三种表述方式可得三种 形式的方程 即 1 F引 G F心 ma心 m 即 G 2 F引 G F心 ma心 m 2r 即 G m 2 r 3 F引 G F心 ma心 m 即 G m 从上述动力学方程的三种表述中 可得到相应的天体质 量的三种表达形式 1 M v2r G 2 M 2r3 G 3 M 4 2r3 GT2 上述三种表达式分别对应在已知环绕天体的线速度v 角速度 周期T时求解中心天体质量的方法 以上各式中M表示中心天体质量 m表示环绕天体质 量 r表示两天体间距离 G表示引力常量 5 从以上各式的推导过程可知 利用此法只能求出中心 天体的质量 而不能求环绕天体的质量 因为环绕天体 的质量同时出现在方程的两边 已被约掉 师生互动 听取学生代表发言 一起点评 从上面的学习可知 在应用万有引力定律求解天体质量 时 只能求解中心天体的质量 而不能求解环绕天体的 质量 而在求解中心天体质量的三种表达式中 最常用 的是已知周期求质量的方程 因为环绕天体运动的周期 比较容易测量 教师活动 投影例题 把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动 平均半径为 1 5 1011 m 已知引力常量为 G 6 67 10 11 N m2 kg2 则可估算 出太阳的质量大约是多少千克 结果取一位有效数字 学生活动 在练习本上分析计算 写出规范解答 分析 题干给出了轨道的半径 虽然没有给出地球运转 的周期 但日常生活常识告诉我们 地球绕太阳一周为 365天 故 T 365 24 3600 s 3 15 107 s 由万有引力充当向心力可得 G m 故 M 代入数据解得M kg 2 1030 kg 教师活动 投影学生求解过程 点评 3 发现未知天体 教师活动 请同学们阅读课文 发现未知天体 部分的内容 考虑以 下问题 投影出示 1 应用万有引力定律除可估算天体质量外 还可以在 天文学上有何应用 2 应用万有引力定律发现了哪些行星 学生活动 阅读课文 从课文中找出相应的答案 1 应用万有引力定律还可以用来发现未知的天体 2 海王星 冥王星就是应用万有引力定律发现的 教师活动 引导学生深入探究 人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的 发表 你的看法 学生活动 讨论并发表见解 人们在长期的观察中发现天王星的实际运动轨道与应用 万有引力定律计算出的轨道总存在一定的偏差 所以怀 疑在天王星周围还可能存在有行星 然后应用万有引力 定律 结合对天王星的观测资料 便计算出了另一颗行 星的轨道 进而在计算的位置观察新的行星 教师点评 万有引力定律的发现 为天文学的发展起到了积极的作用 用它可 以来计算天体的质量 同时还可以来发现未知天体 三 课堂总结 点评 教师活动 让学生概括总结本节的内容 请一个同学到黑板上总 结 其他同学在笔记本上总结 然后请同学评价黑板上的小结内容 学生活动 认真总结概括本节内容 并把自己这节课的体会写下 来 比较黑板上的小结和自己的小结 看谁的更好 好在什么地方 点评 总结课堂内容 培养学生概括总结能力 教师要放开 让学生自己总结所学内容 允许内容的顺序不同 从 而构建他们自己的知识框架 四 实例探究 例1 某人在某一星球上以速度v竖直上抛一物体 经时间t落回 抛出点 已知该星球的半径为R 若要在该星球上发射一颗靠近该星运 转的人造星体 则该人造星体的速度大小为多少 解析 星球表面的重力加速度g 人造星体靠近该星球运转时 mg G m M 星球质量 m 人造星体质量 所以v 例2 一艘宇宙飞船绕一个不知名的 半径为R的行星表面飞行 环绕一周飞行时间为T 求该行星的质量和平均密度 解析 设宇宙飞船的质量为m 行星的质量为M 宇宙飞船围绕行星 的中心做匀速圆周运动 G m 2R 所以M 又v R3 所以 课余作业 课后完成P74 问题与练习 中的问题 教学体会 思维方法是解决问题的灵魂 是物理教学的根本 亲自实践参与知 识的发现过程是培养学生能力的关键 离开了思维方法和实践活动 物 理教学就成了无源之水 无本之木 学生素质的培养就成了镜中花 水 中月 附 课堂练习 1 根据观察 在土星外层有一个环 为了判断是土星的连续物还是 小卫星群 可测出环中各