广东省汕头市龙湖区中考数学模拟试题 新人教版.doc

龙湖区2012年中考模拟考试试卷数 学总分150分 时间100分钟请将答案写在答题卷相应位置上一、选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分)1下列各数中，最小的数是( ).a b0 c1 d32计算的结果是( )ba21)第3题图a b c d3如图，装修工人向墙上钉木条.若2110，要使木条b与a平行，则1的度数等于( ).a55 b70 c90 d1100-2-20300-24不等式52x1的解集在数轴上表示正确的是( ). a. b. c. d. 52008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是(保留两个有效数字)( )a4.0103米 b40.8103米 c4.1104米 d0.40105米6下列右图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是( )abcd7下列方程中，有两个不等实数根的是( )ab c d第8题图8同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm，手柄长40cm.当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为( )a相离 b相交 c相切 d不能确定第10题图二、填空题(本大题5小题，每小题4分，共20分)9点m(2，3)关于y轴对称的对称点n的坐标是 10如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是 .11如果等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个等腰三角形的周长是 12如图，已知点p为反比例函数的图象上的一点，过点p作横轴的垂线，垂足为m，则的面积为 第12题图13如图，矩形a1b1c1d1的面积为，顺次连结各边中点得到四边形a2b2c2d2，再顺次连结四边形a2b2c2d2四边中点得到四边形a3b3c3d3，依此类推，求四边形anbncndn的面积是 第13题图三、解答题(本大题5小题，每小题7分，共35分)14计算：+15如图，已知abc(1)ac的长等于 (2)若将abc向右平移2个单位得到abc，则点的对应点的坐标是 ；(3)若将abc绕点按顺时针方向旋转后得到a1b1c1，则a点对应点a1的坐标是 3mc0.5mab第17题16小明和小华要到离学校15千米的图书馆看书小明先骑自行车从学校出发，15分钟后，小华乘公交车从同一地点出发，结果两人同时到达图书馆已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，求自行车的速度17如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5m秋千向两边摆动时，若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？(参考数据：0.8, 0.6)18如图，在四边形abcd中，ab=cd，bf=de，aebd，cfbd，垂足分别为e、f。(1)求证：abecdf；第18题(2)若ac与bd交于点o， b c求证：ao=co四、解答题(本大题3小题，每小题9分，共27分)19化简，求值：)，其中m=20某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生，将他们的初赛成绩(得分为整数，满分为100分)分成五组：人数o210162049.559.569.579.589.5100.5分数第一组49.559.5；第二组59.569.5；第三组69.579.5；第四组79.589.5；第五组89.5100.5统计后得到右图所示的频数分布直方图(部分)观察图形的信息，回答下列问题：(1)第四组的频数为 (直接写答案)(2)若将得分转化为等级，规定：得分低于59.5分评为“d”，59.569.5分评为“c”，69.589.5分评为“b”，89.5100.5分评为“a”那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“d”的学生约有_个(直接填写答案)(3)若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率abcdo214321如图，已知是o的直径，直线与o相切于点，平分(1)求证：；(2)若，求o的半径长第21题图 xyo3911ab五、解答题(本大题3小题，每小题12分，共36分)22如图，已知二次函数的图像经过点a和点b(1)求该二次函数的表达式； (2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；(3)点p(m，m)与点q均在该函数图像上(其中m0)，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求p、q两点的坐标及点q 到x轴的距离 (第22题)23、先阅读下列材料，再解答后面的问题材料：一般地，n个相同的因数相乘：。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。问题：(1)计算以下各对数的值：log24= log216= log264= (2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式？(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ logam+logan= (a0且a1，m0，n0)根据幂的运算法则：anam=an+m以及对数的含义证明上述结论。24如图1所示，一张三角形纸片abc，acb90，ac8，bc6沿斜边ab的中线cd把这张纸片剪成ac1d1和bc2d2两个三角形(如图2所示)将纸片ac1d1沿直线d2b(ab)方向平移(点a，d1，d2，b始终在同一直线上)，当点d1与点b重合时，停止平移在平移的过程中，c1d1与bc2交于点e，ac1与c2d2、bc2分别交于点f、p(1)当ac1d1平移到如图3所示位置时，猜想d1e与d2f的数量关系，并说明理由.(2)设平移距离d2d1为x，ac1d1和bc2d2重复部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；(3)对于(2)中的结论是否存在这样的x，使得重复部分面积等于原abc纸片面积的？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由图1 图2 图32012年中考模拟考试试卷数学答案一、选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分)题号12345678答案d abccc dc二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)9(-2，-3) 10140 11 11或13 122 13. 三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)14解：原式+95分 +9 6分 10 7分15解：(1) 3分(2)(1，2) 5分(3)(3，0) 7分16解：设自行车的速度为千米/时，则公交车的速度为千米/时 由题意得 3分 解得 5分 经检验：是原方程的解，6分 答：自行车的速度为20千米/时7分17解：过c作cdab于则adc=90 1分在rtacd中cosdac= 3分ad=3cos5301.84分bd=ba-ad=3-1.8=1.25分1.2+0.5=1.7(m) 6分答：秋千踏板与地面的最大距离约为1.7米7分18解：(1)证明：(1)aebd，cfbdaeb=cfd=901分bf=debf-ef=de-ef 即be=df2分ab=cdrtabertcdf3分(2)由(1)可知rtabertcdfabe=cdf4分abcd 5分ab=cd四边形abcd平行四边形，6分oa=oc7分四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19 解：原式= 2分= 4分= 5分= = 6分= 7分 当m=时，原式= 9分 20解：(1) 2 1分 (2) 64 2分(3)依题得第四组的频数是2，第五组的频数也是2，设第四的2名学生分别为、第五组的2名学生分别为、，列表(或画树状图)如下，a1a2b1b2a1a1、a2a1、b1a1、b2a2a2、a1a2、b1a2、b2b1b1、a1b1、a2b1、b2b2b2、a1b2、a2b2、b17分由上表可知共有12种结果，其中两个都是90分以上的有两种结果，所以恰好都是在90分以上的概率为 9分21解：解：(1)连接，abcdo2143直线与o相切于点，是o的直径， 1分又平分， 2分又， 3分， 4分(2)连接，是o的直径， 5分在和中， 6分 7分 8分 9分五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)22解：(1)将x=-1，y=-1；x=3，y=-9分别代入得解得 3分二次函数的表达式为4分(2)对称轴为；顶点坐标为(2，-10)6分(3)将(m，m)代入，得 ，解得m0，不合题意，舍去m=68分p(6，6)；9分点p与点q关于对称轴对称，q(-2，6)11分点q到x轴的距离为612分23解：(1) ， ， 3分(2)416=64 ， + = 6分(3) + = 9分证明：设=b1 , =b2则， 10分 11分b1+b2=即 + = 12分24解：