高中数学 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象课时作业 新人教A版必修4(1).doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象课时作业 新人a教版必修4基础巩固一、选择题1对于正弦函数ysinx的图象，下列说法错误的是()a向左右无限伸展b与ycosx的图象形状相同，只是位置不同c与x轴有无数个交点d关于y轴对称答案d2从函数ycosx，x0,2)的图象来看，对应于cosx的x有()a1个值 b2个值c3个值 d4个值答案b3下列选项中是函数ycosx，x，的图象上最高点的坐标的是()a(，0) b(，1)c(2，1) d(，1)答案b4函数ycosx|cosx|x0,2的大致图象为()答案d解析ycosx|cosx|，故选d.5函数ycosx(x0)的图象中与y轴最近的最高点的坐标为()a(，1) b(，1)c(0,1) d(2，1)答案b解析用五点法作出函数ycosx，x0的图象如图所示6不等式cosx0，x0,2的解集为()a(，) b，c(0，) d(，2)答案a解析由余弦曲线可知x(，)二、填空题7已知函数f(x)32cosx的图象经过点(，b)，则b_.答案4解析bf()32cos4.8下列各组函数中，图象相同的是_(1)ycosx与ycos(x)；(2)ysin(x)与ysin(x)；(3)ysinx与ysin(x)；(4)ysin(2x)与ysinx.答案(4)解析本题所有函数的定义域是r.cos(x)cosx，则(1)不同；sin(x)sin(x)cosx，sin(x)cosx，则(2)不同；sin(x)sinx，则(3)不同；sin(2x)sinx，则(4)相同三、解答题9在0,2内用五点法作出ysinx1的简图解析(1)按五个关键点列表x02y12101(2)描点并用光滑曲线连接可得其图象，如图所示10判断方程x2cosx0的根的个数解析设f(x)x2，g(x)cosx，在同一直角坐标系中画出f(x)和g(x)的图象，如图所示由图知f(x)和g(x)的图象有两个交点，则方程x2cosx0有两个根能力提升一、选择题1若cosx0，则角x等于()ak(kz) bk(kz)c.2k(kz) d2k(kz)答案b2函数y|sinx|的图象()a只关于x轴对称 b只关于y轴对称c关于原点对称 d关于坐标轴对称答案b解析y|sinx|kz，其图象如图：3如图所示，函数ycosx|tanx|(0xsinx成立的x的取值范围是()a(0，)(，2) b(，)(，)c(，) d(，)答案a解析第一、三象限角平分线为分界线，终边在下方的角满足cosxsinx.x(0,2)，cosxsinx的x范围不能用一个区间表示，必须是两个区间的并集二、填空题5sinx0，x0,2的解集是_答案(0，)解析如图所示是ysinx，x0,2的图象，由图可知满足sinx0，x0,2的解集是(0，)6函数f(x)则不等式f(x)的解集是_答案解析在同一平面直角坐标系中画出函数f(x)和函数y的图象，如图所示，当f(x)时，函数f(x)的图象位于函数y的图象上方，此时有x0或2kx2k(kn)三、解答题7若集合m|sin，n|cos，0,2，求mn.解析首先作出正弦函数，余弦函数在0,2上的图象以及直线y，如图所示由图象可知，在0,2内，sin，cos时，.所以在0,2内，同时满足sin与cos时，.所以mn|8已知函数f(x