高考模拟41.doc

2013 舍我其谁绛县实验中学2013届高考模拟试题（四十一）数学（文）班主任寄语：开启高考成功之门，钥匙有三。其一：勤奋的精神；其二：科学的方法；其三：良好的心态。 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。本卷满分150分，考试时间120分钟。第卷一.选择题：本卷共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 函数的定义域是 （ ）A B C D2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 （ ）A. B. C. D. 3. 已知直线的倾斜角为，则= （ ） A. B. C. D. 4. 曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是 ( ) A. -9 B. -3 C. 9 D.155. 公比为的等比数列的各项都是正数，且，则 （ ）A. B. C. D. 6. 已知变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是 ( )A. B. C. D.7. 设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面 内，且，则“”是“”的 （ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件8. 某几何体的三视图如图所示，它的体积为 （ ）A12 B. 45 C. 57 D. 819.ABC中，AB边的高为CD，若，则 （ ）A. B. C. D. 10. 已知，(0，)，则= （ ）A. 1 B. C. D. 111. 设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为 （ ）A. B. C. D.12. 函数则 ( )A. 在单调递增，其图象关于直线对称 B. 在单调递增，其图象关于直线对称C. 在单调递减，其图象关于直线对称D.在单调递减，其图象关于直线对称 第卷二.填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13. 已知是等差数列，表示的前项和，则使得达到最大值的是_.14. 如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 . 15. 在中，.若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率_.16. 不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是_.三.解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.在中，角的对边分别是.已知， 求的值； 若，求边的值.18.已知为圆：的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形的面积的最大值.19.如图，四棱锥的底面是正方形，点E 在棱PB上. 求证：平面； 当，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.20. 等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和21.设椭圆的右焦点为，过的直线与椭圆相交于 两点，直线的倾斜角为，. 求椭圆的离心率； 如果，求椭圆的方程.22.设函数，曲线在点处的切线方程为 求的解析式； 证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值实验中学高三年级数学（文科）参考答案123456789101112CDBCBAACDACD13. 20 14. 15. 16. 17. 解：由已知得由，得，即 ，两边平方得 5分由0,得即由，得由，得则.由余弦定理得所以 10分18.设分别是到的距离，则， 当且仅当时上式取等号，即时上式取等号.19.四边形ABCD是正方形，ACBD，PDAC，AC平面PDB，平面. 6分设ACBD=O，连接OE，由知AC平面PDB于O， AEO为AE与平面PDB所的角， O，E分别为DB、PB的中点， OE/PD，又， OE底面ABCD，OEAO，在RtAOE中， ，即AE与平面PDB所成的角的大小为. 12分20. 解：设数列的公差为，则， 3分由成等比数列得，即，整理得， 解得或 7分当时， 9分当时，于是 12分21. 解：设，由题意知0，0.（）直线的方程为 ，其中.联立得解得因为，所以.即 得离心率 . 6分（）因为，所以.由得.所以，得a=3，.椭圆C的方程为. 12分22. 解：方程可化为当时， 2分又，于是解得故 6分设为曲线上任一点，由知曲线在点处的切线方程为，即令得，从而得切