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康杰中学20122013学年度第二次月考高一数学试题一、选择题(40分)1. 下列命题中正确的是（ ） a第一象限角必是锐角 b终边相同的角相等c相等的角终边必相同 d不相等的角其终边必不相同2.（ ） a b c d3函数的一条对称轴方程是（ ） a b c d4. 计算下列几个式子，,2(sin35cos25+sin55cos65), , ，结果为的是（ ）a. b. c. d. 5. 函数ycos(2x)的单调递增区间是（ ） ak，k bk，kc2k，2k d2k，2k（以上kz）6. 化简+，得到（ ） a2sin5 b2cos5 c2sin5 d2cos57函数的值域是（ ） a b c d 8把函数ysinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移个单位，这时对应于这个图象的解析式（ ） aycos2x bysin2x cysin(2x) dysin(2x)9方程的解的个数是（ ） a. b. c. d.10在内，使成立的取值范围为（ ） a b c d 二、填空题（16分）11圆的半径是，弧度数为3的圆心角所对扇形的面积等于_ . 12. 设是方程的两个根,则的值为 .13函数的定义域为 .14. 关于下列命题：函数在第一象限是增函数；函数是偶函数； 函数的一个对称中心是（，0）；函数在闭区间上是增函数; 写出所有正确的命题的题号： 。三、解答题（44分）15.（本题满分12分） 已知tan，求：的值； 求证：。16.（本题满分10分）已知函数y=asin(x+)+b(a0,|,b为常数)的一段图象(如图)所示. 求函数的解析式；求这个函数的单调区间.17.（本题满分10分）某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.(1)(2)(3)(4)(5) 试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数 根据()的计算结果,将该同学的发现推广三角恒等式,并证明你的结论.18.（本题满分12分）已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值2013年康杰中学月考题高一数学答案一、选择题12345678910ccacbdcacc二、填空题11. ; 12. 13 14三、解答题15、 原式 ； 6 分 证明略 12 分16、解：（1）. 6 分(2) 是单调递增区间，是单调递减区间. 10分17、解:(1)选择
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