山东省东营市、济南市、德州市九年级数学下学期质量抽测试题 (2).doc

1 2014 20152014 2015 学年九年级质量抽测数学试题学年九年级质量抽测数学试题 总分 120 分 考试时间120 分钟 注意事项 1 本试题分第 卷和第 卷两部分 第 卷为选择题 30 分 第 卷为非选择题 90 分 全卷共 6 页 2 数学试题答案卡共 8 页 答题前 考生务必将自己的姓名 考号 考试科目等涂写在试 题和答题卡上 考试结束 试题和答题卡一并收回 3 第 卷每题选出答案后 都必须用 2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 abcd 涂 黑 如需改动 先用橡皮擦干净 再改涂其它答案 第 卷按要求用 0 5mm 碳素笔答在答题卡的 相应位置上 4 考试时 不允许使用科学计算器 第 卷 选择题 共 30 分 一 选择题 本大题共 10 小题 在每小题给出的四个选项中 只有一项是正确的 请把正确的选 项选出来 每小题选对得 3 分 选错 不选或选出的答案超过一个均记零分 1 的相反数是 a 2b c 2d 2 如图放置的几何体的左视图是 a b c d 3 用矩形纸片折出直角的平分线 下列折法正确的是 a b c d 4 下列运算中 正确的是 a 39 b 2 36 a a c 3a 2a6a d 63 2 5 如下图 abc 经过位似变换得到 def 点 o 是位似中心且 oa ad 则 abc与 def 的面积 比是 a 1 6 b 1 5 c 1 4 d 1 2 6 在一次中学生田径运动会上 参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示 成绩 成绩 m m 1 501 50 1 601 60 1 651 65 1 701 70 1 751 75 1 801 80 人数人数 1 1 2 2 4 4 3 3 3 3 2 2 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是 a 1 65 1 70 b 1 70 1 65 c 1 70 1 70 d 3 4 7 如下图 半径为 5 的 p与y轴相交于m 0 4 n 0 10 两点 则圆心p的坐标为 a 5 4 b 4 5 c 4 7 d 5 7 8 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则一次函数 y ax b 与反比例函数 y x c 在同一平面直 角坐标系中的大致图象为 9 一次数学课上 老师请同学们在一张长为 18 厘米 宽为 16 厘米的矩形纸板上 剪下一个腰 长为 10 厘米的等腰三角形 且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合 其他两个顶 点在矩形的边上 则剪下的等腰三角形的面积为 平方厘米 a 50 b 50 或 40 c 50 或 40 或 30 d 50 或 30 或 20 10 如图 正方形 abcd 中 点 e f 分别在 bc cd 上 aef 是等边三角形 连接 ac 交 ef 于 g 下列结论 be df daf 15 ac 垂直平分 ef be df ef s cef 2s abe 其中正确结论有 个 aa 4 b 3c 2d 1 ox y m n p 第 5 题图 第 7 题图 第 10 题图 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 小题 其中 11 14 题每小题 3 分 15 18 题每小题 4 分 共 28 分 只要 求填写最后结果 a b c d 3 11 分解因式 32 aab 12 如图 ab cd 以点a为圆心 小于ac长为半径作圆弧 分别交ab ac于e f两点 再分 别以e f为圆心 大于 1 2 ef长为半径作圆弧 两条圆弧交于点p 作射线ap 交cd于点m 若 acd 114 则 mab的度数为 13 甲 乙两人玩猜数字游戏 甲猜一个数字记为 x 乙猜一个数字记为 y 且 x y 分别取 1 2 3 4 则点 x y 在反比例函数 x y 4 的图像上的概率为 14 关于x的一元二次方程 0145 2 xxa有实数根 则a的取值范围是 d m p c f e ba c b c ba p d b ca 第 12 题图 第 15 题图 第 16 题图 15 如图 abc是等腰直角三角形 acb 90 bc ac 把 abc绕点a按顺时针方向旋转 45 后得到 ab c 若ab 2 则线段bc在上述旋转过程中所扫过部分 阴影部分 的面积是 结果保留 16 如图 在边长相同的小正方形组成的网格中 点a b c d都在这些小正方形的顶点上 ab cd相交于点p 则 tan apd的值是 17 我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列 如 1 3 9 19 33 就是一个数列 如果一 个数列从第二个数起 每一个数与它前一个数的差等于同一个常数 那么这个数列就叫做等差数 列 这个常数叫做这个等差数列的公差 如 2 4 6 8 10 就是一个等差数列 它的公差为 2 如果一个数列的后一个数 与前一个数的差组成的新数列是等差数列 则称这个数列为二阶等 差数列 例如数列 1 3 9 19 33 它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是 2 6 10 14 这是一个公差为 4 的等差数列 所以 数列 1 3 9 19 33 是一个二 阶等差数列 那么 请问二阶等差数列 1 3 7 13 的第五个数应是 18 如图 已知点 a 0 0 b 0 c 0 1 在 abc 内依次作等边三角形 使一边在 3 x 轴上 另一个顶点在 bc 边上 作出的等边三角形分别是第 1 个 aa1b1 第 2 个 b1a2b2 第 3 个 b2a3b3 则第 n 个等边三角形的面积等于 第 18 题图 4 三 解答题 本大题共 7 小题 共 62 分 解答要写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 19 本题满分 7 分 第 题 3 分 第 题 4 分 1 计算 2 先化简 再求值 a 1 其中 a 是不等式组 813 02 a a 的整数解 20 本题满分 8 分 为了解中考体育科目训练情况 改进训练方法 减轻学生负担 某县教育 局从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试 把测试结果分为四个 等级 a级 优秀 b级 良好 c级 及格 d级 不及格 并将测试结果绘成了如下两幅不 完整的统计图 请根据统计图中的信息解答下列问题 1 本次抽样测试的学生人数是 2 图 1 中 的度数是 并把图 2 条形统计图补充完整 3 全县九年级共有学生 8500 名 如果全部参加这次中考体育科目测试 请估计不及格的人数 为 21 本题满分 8 分 如图 为了缓解交通拥堵 方便行人 在济南路计划修建一座横断面为梯 形 abcd 的过街天桥 若天桥斜坡 ab 的坡角 bad 为 35 斜坡 cd 的坡度为 i 1 1 2 垂直高 度 ce 与水平宽度 de 的比 上底 bc 10m 天桥高度 ce 5m 求天桥下底 ad 的长度 结果精确到 0 1m 参考数据 sin35 0 57 cos 35 0 82 tan35 0 70 5 22 本题满分 8 分 如图 直线 pq 与 o 相交于点 a b bc 是 o 的直径 bd 平分 cbq 交 o 于点 d 过点 d 作 de pq 垂足为 e 1 求证 de 与 o 相切 2 连结 ad 已知 bc 10 be 2 求 bd 的长 23 本题满分 8 分 为响应市政府 创建国家森林城市 的号召 某小区计划购进 a b 两种树 苗共 17 棵 已知 a 种树苗每棵 80 元 b 种树苗每棵 60 元 1 若购进 a b 两种树苗刚好用去 1220 元 问购进 a b 两种树苗各多少棵 2 若购买 b 种树苗的数量少于 a 种树苗的数量 请你给出一种费用最省的方案 并求出该 方案所需费用 24 本题满分 11 分 已知 在 abc 中 bac 90 abc 45 点 d 为直线 bc 上一动点 点 d 不与点 b c 重合 以 ad 为边作正方形 adef 连接 cf 1 如图 1 当点 d 在线段 bc 上时 求证 cf cd bc 2 如图 2 当点 d 在线段 bc 的延长线上时 其他条件不变 请直接写出 cf bc cd 三条线 段之间的关系 3 如图 3 当点 d 在线段 bc 的反向延长线上时 且点 a f 分别在直线 bc 的两侧 其他条 件不变 6 请直接写出 cf bc cd 三条线段之间的关系 若正方形 adef 的边长为 2 对角线 ae df 相交于点 o 连接 oc 求oc 的长度 25 本题满分 12 分 如图 已知抛物线y ax 2 bx c a 0 的顶点坐标为 q 2 1 且 与y轴交于点 c 0 3 与x轴交于 a b 两点 点 a 在点 b 的右侧 点 p 是该抛物线上一动点 从点 c 沿抛物线向点 a 运动 点 p 与 a 不重合 过点 p 作 pd y轴 交 ac 于点 d 1 求该抛物线的函数关系式 2 当 adp 是直角三角形时 求点 p 的坐标 3 在题 2 的结论下 若点 e 在x轴上 点 f 在抛物线上 问是否存在以 a p e f 为顶 点的平行四边形 若存在 求点 f 的坐标 若不存在 请说明理由 c 0 3 oabx y d p q 2 1 7 数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准 一 选择题 每小题选对得 3 分 共 30 分 选错 不选或选出的答案超过一个均记零分 题号 12345678910 答案 dcdbcbcaca 二 填空题 11 14 题每小题 3 分 15 18 题每小题 4 分 共 28 分 只要求填写最后结果 11 babaa 12 330 13 16 3 14 5 1 aa且 15 4 16 2 17 21 18 1 3 3 4n 三 解答题 19 本题满分 7 分 第 题 3 分 第 题 4 分 1 解 原式 0 5 1 32 1 0 5 32 3 分 2 解 原式 1 1 2 2 2 2 12 2 12 2 a a a a a a a a aa 2 分 解不等式组得2 1 0 30 aa所以 3 分 只有当 a 0 时 原式有意义 原式 1 因为分式的分母不为 0 除数不为 0 所以本题中 的 a 不能取 1 和 2 4 分 20 解 1 40 2 分 2 540 4 分 图略 为 14 人 6 分 3 1700 8 分 21 2 分 4 分 8 6 分 7 分 8 分 22 证明 1 连结 od 则 od ob obd odb 1 分 bd 平分 cbq obd dbq de pq bed 90 2 分 ebd bde 90 edb bdo 90 即 ode 90 3 分 de od de 是 o 的切线 4 分 2 连结 cd 则 cdb 90 bed 5 分 cbd dbe cbd dbe 6 分 bd bc be bd 7 分 即 bd 2 bc be 10 2 20 bd 25 8 分 23 解 设购进a种树苗x 棵 则购进b种树苗 17 x 棵 根据题意得 80 x 60 17 x 1220 2 分 解得x 10 3 分 17 x 7 答 购进a种树苗 10 棵 b种树苗 7 棵 4 分 设购进a种树苗x棵 则购进b种树苗 17 x 棵 根据题意得 17 x 5 分 购进a b两种树苗所需费用为 80 x 60 17 x 20 x 1020 6 分 则费用最省需x取最小整数 9 此时 17 x 8 费用为 20 9 1020 1200 元 7 分 答 费用最省方案为 购进a种树苗 9 棵 b种树苗 8 棵 这时所需费用为 1200 元 8 分 ab c d e p q o 9 24 证明 1 bac 90 abc 45 acb abc 45 ab ac 1 分 四边形 adef 是正方形 ad af daf 90 bad 90 dac caf 90 dac bad caf 2 分 在 bad 和 caf 中 bad caf sas 3 分 bd cf bd cd bc cf cd bc 4 分 2 cf cd bc 6 分 3 cd cf bc 8 分 bac 90 abc 45 acb abc 45 ab ac 四边形 adef 是正方形 ad af daf 90 bad 90 baf caf 90 baf bad caf 在 bad 和 caf 中 bad caf sas 9 分 acf abd abc 45 abd 135 acf abd 135 fcd 90 fcd 是直角三角形 10 分 正方形 adef 的边长为 2且对角线 ae df 相交于点 o df ad 4 o 为斜边 df 中点 oc df 2 11 分 25 解 1 抛物线的顶点为 q 2 1 设 1 分 将 c 0 3 代入上式 得 2 分 即 3 分 2 分两种情况 当点 p1为直角顶点时 点 p1与点 b 重合 如图 令 y 0 得 解得 点 a 在点 b 的右边 b 1 0 a 3 0 p1 1 0 5 分 10 当点 a 为 apd2的直角顶点时 如图 oa oc aoc 90 oad2 45 当 d2ap2 90 时 oap2 45 ao 平分 d2ap2 又 p2d2 y 轴 p2d2 ao p2 d2关于 x 轴对称 6 分 设直线 ac 的函数关系式