八年级数学上册 11.2《三角形全等的判定的习题课》课堂教学实录 新人教版.doc

三角形全等的习题课课堂实录教学过程：师：上课！值日班长：:起立！师：同学们好！生：老师好！师：请坐生：谢谢老师！师：我们已经学习了三角形全等的几种判定方法，请同学们结合图形按要求添上适当的条件，某某同学，请你先来回答第一问生：图形中已有一条公共的边，只要添加ac=ad，bc=bd，就可以借助于边边边来判定两个三角形全等了师：回答的很到位，请大家继续生：图形中已有一条公共的边，只要添加ac=ad， cab=dab，就可以借助于边角边来判定两个三角形全等了生：也可以添加bc=bd，cba=dba，就可以借助于边角边来判定两个三角形全等生：添加cba=dba ， cab=dab，就可以借助于角边角来判定两个三角形全等了生：添加cba=dba ， c=d，就可以借助于角角边来判定两个三角形全等了生：添加cab=dab ， c=d，也可以借助于角角边来判定两个三角形全等了【评析】在活动中，教师关注学生是否能准确地用符号语言表示，是否所有的学生都能参与其中师：同学们完成的非常好！如果在这个图形中我再添加一个条件的话，大家是否也能很快得出正确的结论呢？请同学们看第一题生：可以添加bc=bd借助于边边边来判断两个三角形全等生：还可添加cab=dab借助于边角边来判断两个三角形全等师：不错，在已经有两边对应相等的情况下，既可以找第三边对应相等，也可以找两边的夹角对应相等请大家继续生：可以添加ac=ad，借助于边角边来判定两个三角形全等；还可以添加c=d借助于角角边来判定两个三角形全等；也可添加cba=dba借助于角边角来判定两个三角形全等了师：同学们完成得非常好，某某同学，请你完成最后一问生：添加cba=dba，或者cab=dab借助于角角边来判定两个三角形全等了【评析】在活动中，教师关注考虑问题是否全面，能不能进行归纳总结师： 同学们完成的非常好，考虑问题比较全面，相信大家下面的表现会更好请看第3题（学生读题并思考）师：谁来说说自己思考的结果生：我找到了了两对，aefbdf，abebad生：我还找到了一对adcbec师：aefbdf的理由是什么？生：aef=bdf=90 ， afe=bfd，ae=bd，借助于角角边来判断两个三角形全等师：abebad的理由呢？生：aef=bdf=90 ， ab=ba，ae=bd，借助于斜边、直角边来判断两个三角形全等师：请同学们写出adcbec的理由（一位学生到黑板上写理由，其余学生在自己的本子上写理由，教师巡视，并给某些学生适当的指导）教师给于适当地评讲【评析】在活动中，教师关注学生能否找全三对，是否是所有的学生都能说出前面两对的理由师：在上题中如果将ae=bd，换成ad=bd，图中还有全等的三角形吗？（学生独立思考）生：adcbdf师：谁来说说是怎样思考的？生：由ad=bd，它们所在的有可能全等的三角形就是adc和bdf，然后有ad、be是高，得到aef=bdf=90，在加上afe=bfd，所以有dbf=dac，从而有两个三角形全等师：判断两个三角形全等有没有其它方法了？生：我是通过ebc+c=90dac+c=90从而得到ebc=dac的生：我是通过ebc+c=90ebc+bfd=90从而得到bfd=c的，借助于角角边对应相等得到两个三角形全等的师：同学们分析得非常到位，请大家完成下面一题（学生独立完成，并请一位学生到黑板上板演过程，教师进行适当的讲评）【评析】在活动中，教师关注学生能不能根据题意作出相关的图形，能不能从刚才的问题情境中走出来，有没有能积极地去思考其他的思路师：在上题中如果连接cf，就可得到等腰直角三角形cdf，这样图中就存在两个等腰直角三角形，如果将三角形cdf绕着d点旋转，添加适当的线段后图中还有全等的三角形吗？这就是我们下面要解决的一个问题（教师进行图形演示）师：两个等腰直角三角板拼在一起，顶点重合，将其中一个三角板固定，另一个三角板绕着直角的顶点旋转适当的角度，在这个问题情境中有些量之间的关系是不随着图形的变化而变化你能找出这些结论吗？请大家根据老师刚才的演示画出图形，找出图形中的条件，并进行探究，可以相互讨论（学生画图探究，教师巡视，并给予适当的点拨）师：谁先来说说自己的收获生：我连接ae、bd，发现不管三角形cde旋到什么位置总有线段ae、bd既相等且垂直师：你是一个非常细心的孩子，你的发现很正确下面请大家画出适当的图形并给予证明（教师在行间巡视，注意学生所画的图形，找有代表性的到黑板上板演过程）师：刚才两位同学所画的图形代表了两种情况，除了都具有共同的顶点c外，一种是两个三角形有重叠部分，一种是没有重叠部分，不管哪种情况这里都可以通过两个三角形全等，得到线段ae、bd既相等且垂直请同学们在思考一下，在图形旋转的过程中有没有特殊的情况（给时间学生思考）生：在旋转的过程中有两处不存在ace和bcd，但两线段之间的关系是不变的师：回答得非常好，请你到黑板上画出这两种情况下的图形（学生画图）【评析】在活动中，教师重在培养学生发现问题和解决问题的能力，能不能从问题情境中抽象出数学问题，能不能把几种情况都考虑全面，是此过程的关键所在师：同学们完成的非常好！在今后的学习中注意考虑问题要全面如果我们将两个等腰直角三角形换成等边三角形，结论又如何呢？请同学们自己画出图形进行探究（学生思考，讨论）生：ae=bd，ae和bd所夹的锐角为60师：你肯动脑筋，非常好！如果acb、dce中只满足acb=dce，ac=cb，ec=dc，结论又如何呢？生：ae=bd，ae和bd所夹的一个角就等于acb【评析】在活动中，教师注重培养学生发散性的思维能力师：同学们很聪明，而且肯动脑筋，老师为你们感到骄傲下面我们再来看看能不能运用所学的知识，解决我们日常生活中的问题，请看下面一题（学生思考后并相互交流自己的看法）生：在地面上找一个既能到达点a又能到达点b的点c，连接ac并延长到点d，使得cd=ac，连接bc并延长到点e，使得ce=bc，连接de，则de的长就是ab的长生：过b点作ab的垂线bm，在bm上取bc=cd，过d点作de垂直于bm，当a、c、e在一条直线上时，de的长就是ab的长师：你们真的很不简单，考虑问题比较全面，设计的方案非常好！借助于全等三角形我们可以测量不能直接到达的两点之间线段的长度，随着我们知识的增多，还有更多的方法，我们学习数学的目的就是能用数学知识解决日常生活中所遇到的问题，希望大家在学习的过程中要不断地注意总结【评析】在活动中，教师重在培养学生应用数学的意识，让他们知道数学来源于生活同时也服务于生活，调动学习的积极性师：通过本节