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第三章 基本初等函数 3 2对数与对数函数 3 2 1对数及其运算 第2课时积 商 幂的对数 自主预习学案 我们知道am n am an 那么logam n logam logan正确吗 举例说明 你能推出loga mn m 0 n 0 的表达式吗 对数的运算法则 logam logan logan1 logan2 logank 的对数的和 logam logan 减去 nlogam c a b c d 解析 lg8 3lg5 lg8 lg53 lg23 lg53 lg 23 53 lg103 3 d 解析 2log189 log184 log1881 log184 log18 81 4 log18182 2 b 解析 2log510 log50 25 log5100 log50 25 log5100 0 25 log525 2 2 1 互动探究学案 命题方向1 对数的运算法则 4 2log525 3log264 2log552 3log226 4 18 22 5 log2 log216 log24 2 6 原式 6log69 20 0 log44 2 9 2 7 规律方法 对于同底的对数的化简 常用的方法 1 收 将同底的两对数的和 差 收成积 商 的对数 2 拆 将积 商 的对数拆成对数的和 差 命题方向2 带有附加条件的对数式的运算 规律方法 对于带有附加条件的对数式的化简 求值问题 首先对附加条件进行变形 化简 并充分利用它的最简结果来解决问题 在对数符号后面含有未知数的方程叫做对数方程 解对数方程可将其转化为同底数后求解 或通过换元转化为代数方程求解 注意在将对数方程化为代数方程的过程中 未知数的范围扩大或缩小容易增 失根 故解对数方程必须把求出的解代入原方程进行检验 否则易造成错解 对数方程的求解方法 解析
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