课时夺冠九年级数学上册 4.3 解直角三角形课时提升课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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文档简介

4 3解直角三角形 教学目标使学生理解直角三角形中五个元素的关系 会运用勾股定理 直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 教学重难点重点 直角三角形的解法 难点 三角函数在解直角三角形中的灵活运用 一 课前预习阅读课本p121 122页内容 了解本节主要内容 二 情景引入1 什么是锐角三角函数 2 你知道哪些特殊的锐角三角函数值 三 探究新知1 在三角形中共有几个元素 2 直角三角形abc中 c 90 a b c a b这五个元素间有哪些等量关系呢 1 边角之间关系 2 三边之间关系a2 b2 c2 勾股定理 3 锐角之间关系 a b 90 归纳结论 由直角三角形中除直角外的两个已知元素 求出所有未知元素的过程 叫做解直角三角形 解析 解直角三角形的方法很多 灵活多样 学生完全可以自己解决 例2 在rt abc中 b 35 b 20 解这个三角形 例3 如图 在三角形纸片abc中 c 90 ac 6 折叠该纸片 使点c落在ab边上的d点处 折痕be与ac交于点e 若ad bd 则折痕be的长为多少 解析 先根据图形翻折变换的性质得出bc bd bde c 90 再根据ad bd可知ab 2bc ae be 故 a 30 由锐角三角函数的定义可求出bc的长 设be x 则ce 6 x 在rt bce中根据勾股定理即可得出be的长 解 bde由 bce反折而成 bc bd bde c 90 ad bd ab 2bc ae be a 30 在rt abc中 ac 6 例3 如图 在三角形纸片abc中 c 90 ac 6 折叠该纸片 使点c落在ab边上的d点处 折痕be与ac交于点e 若ad bd 则折痕be的长为多少 设be x 则ce 6 x 在rt bce中 bc 2 be x ce 6 x be2 ce2 bc2 即be 4 五
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