东山高级中学高一数学期末专项复习---不等式.doc

东山高级中学高一数学专项复习-不等式1一元二次不等式与线性规划1.不等式的解集是 ；2.点（）在平面区域内，则m的范围是_；3.直线上方平面区域的不等式表示为_；4.关于x的不等式对一切实数x都成立，则a的范围是 ；5.点（-2，-1）在直线下方，则m的取值范围为_；6.如果某厂扩建后计划后年的产量不底于今年的2倍，那么明后两年每年的平均增长率至少是_；7.不等式组表示平面区域的面积为_；8.关于x的方程的一根大于1，另一根小于1，则实数a的取值范围是 ；9.已知，则= ；10.若关于的方程组有实数解,则的取值范围是 .11若不等式的解集是（3，1），则a的值为 。12一元二次不等式ax2+bx+c0的解集为(2, 3) (0),则不等式cx2-bx+a0的解集为 13设关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为 14如果对任意实数总成立，则的取值范围是 。15.已知集合,若.求实数的取值范围.16.已知集合，.（）若，求实数的值；（）若，求实数的取值范围.17解关于的不等式（1）（2） 18.关于的不等式的解集为.求关于的不等式的解集.19. 三个顶点坐标为.求内任一点所满足的条件；求最小值,其中是内的整点.20.（14分）某公司计划2008年在甲,乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲,乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问:该公司如何分配在甲乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?东山高级中学高一数学专项复习-不等式2基本不等式1若，则的最大值为 2.已知x1，求3x+1的最小值 3若的最小值 4函数的值域为 5当x2时，使不等式x+ a恒成立的实数a的取值范围是 6已知，则的最小值为 7已知的最大值为 8若正数满足，则的取值范围是 9设的最小值为 .10函数y2x（13x）（0x)的最大值是_ _ _11.若x0,y0且，则xy的最小值是 ；12.若x、y且x+3y=1，则的最大值 ；13.若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是 ；14.x1,y1且lgx+lgy=4则lgxlgy最大值为 ；15.点（x，y）在直线x+3y-2=0上，则最小值为 ；16.若数列的通项公式是则数列中最大项 ；17.设a，b，a+2b=3 ，则最小值是 ；18.当x1时，则y=x+的最小值是 ；19.已知不等式（x+y）对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为 ；20.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x= 吨.21已知，且，则的最小值为 22已知，则的最小值 .23设正数满足，则的最大值为 24已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是 25已知正实数满足求（1）的最小值；（2）的最大值；（3）的最小值. 26.某工厂建造一个无盖的长方形贮水池，其容积为6400，深度为4，如果池底每1的造价为160元，池壁每1的造价为100元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价为多少元？东山高级中学高一数学专项复习-不等式1一元二次不等式与线性规划参考答案1.-2，2.（-,1）（2,）3.x-3y+20 4. 5. （-,-3）（0,）6.-1 7.16 8.（-4，0） 9.3，4 10.- ，11.3；12.；13.；14.； 15. 1，416（1）、；（2）17.（1）时，原不等式可化为 对应方程两根为和1， 当时， ， 当 时， ，当时，（2） 时，原不等式可化为 ， 解得 （3） 时 原不等式可化为，对应方程两根为和1， 所以 17（2）. 当时， ， 当 时， ，当时，18. （-,-6）（4,）19.当直线y=x-z经过整点（2，3）时z最小为-120.该公司分配在甲乙两个电视台的广告时间分别为100分钟和200分钟时，公司收益最大，最大收益为70万元.东山高级中学高一数学专项复习-不等式2基本不等式参考答案1.；2.；3.4；4.；5.；6；7.；8. ；9. 10. ； 11.64 12. 13.614.4 15.9 16. 17.1+ 18.8 19.4 20.2021. 4； 22.3； 23 24. 25.（1）由知道的最小值为18 （2）由知的最大值为 （3）由知的最小值为3，此时26.解：设水池上底面相邻两边的长分别为,水池总造价为元，则有=