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桥墩高级中学竞赛辅导 温作从桥墩高级中学高一数学竞赛辅导讲义数 列一、选择题：1.设 成等差数列，且成等比数列，则的取值范围是A. B. C. D. 2.等比数列的和为定值,其公比的取值范围是A. B. C. D.3.已知是递增数列,且对任意,都有=恒成立,则实数的取值范围是A. 0 B. 0 C. =0 D. -34.已知数列的通项,则数列的前30项中最大项是A. B. C. D.(11111)2 2006个5.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的, 二进制即“逢2进1”,如(1101)2,表示二进制数,将它转换成十进制形式是12,那么将二进制数转换成十进制形式是A.22007-2 B.22006-2 C.22006-1 D.22005-16.已知等比数列的公比q0，Sn是其前n项的和，则A B C D7.数列中，且，则A. B. C. D.8.数列的每一项都满足方程（n=1,2,100）,则这样的不同数列有（ ）个.A.2 B. C. 1 D. 9.在数列xn中，x1=2，x2=7，且当n1时，的个位数字，则=A.2 B.4 C.6 D.8二、填空题：10.若数1，x，y 既分别为一等差数列的第l，m，n项，又分别为一等比数列的第l，m，n项，则x与y的关系是 。11.设是公比为q的等比数列，Sn是其前n项的和，若Sn是等差数列，则公比q= 。12.已知数列满足 。13.在等差数列中，则= （1998年河南）三、解答题：14.已知，且构成一个数列，又。 (1)求数列的通项公式； (2)证明。15.在正项数列的前n项和为Sn满足，求Sn和表达式。16.给定公比为的等比数列，设，问数列是什么数列？（1999年全国高中竞赛）17.在等比数列中，记，已知，求此数列的公比。（1999年全国数学竞赛广西赛区） 18.递增数列1，3，4，9，10，12，13，有一些正整数组成，他们或者是3的幂，或者是若干个不同的3的幂之和，求此数列的第100项。（第四届美国数学竞赛）19.把数列2n+1依次按第一项、二项、三项、四项循环分为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），则第100个括号内各数之和是多少？（1999年四川）In the modern time, mainly in small and medium-sized enterprises, Foshan steel industry is the speed development by leaps and bounds, and have made remarkable achievements in upstream, but also face factors of production such as energy, raw material cost, conti
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