【优化指导】高考数学总复习 第11章 第6节 条件概率与相互独立事件的概率课时演练 新人教A版.doc

课时作业条件概率与相互独立事件的概率一、选择题1若事件e与f相互独立，且p(e)p(f)，则p(ef)的值等于()a0 b.c. d.解析：ef代表e与f同时发生，p(ef)p(e)p(f).答案：b2(金榜预测)设10件产品中有4件不合格，从中任意取2件，试求在所取得的产品中发现有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率是()a0.2 b0.3c0.4 d0.5解析：记事件a为“有一件是不合格品”，事件b为“另一件也是不合格品”，则n(a)ccc30，n(ab)c6，p(b|a)0.2.答案：a3国庆节放假，甲去北京旅游的概率为，乙、丙去北京旅游的概率分别为，.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为()a. b.c. d.解析：因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为，因此，他们不去北京旅游的概率分别为，所以，至少有1人去北京旅游的概率为p1.答案：b4若每名学生测试达标的概率都是(相互独立)，测试后k个人达标，经计算5人中恰有k人同时达标的概率是，则k的值为()a3或4 b4或5c3 d4解析：5人中恰有k人同时达标的概率是：c()k()5k，将选项代入验证知k3或4.答案：a5(2011辽宁高考)从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件a“取到的2个数之和为偶数”，事件b“取到的2个数均为偶数”，则p(b|a)()a. b.c. d.解析：p(a)，p(ab)，p(b|a).答案：b6.如图所示的电路，有a，b，c三个开关，每个开关开或关的概率都是，且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为()a. b.c. d.解析：理解事件之间的关系，设“a闭合”为事件a，“b闭合”为事件b，“c闭合”为事件c，则灯亮应为事件，且之间彼此独立，且p(a)p(c)，所以答案：b二、填空题7某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率为_(用数值作答)解析：pc()3(1)7.答案：8已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为_解析：设事件a为“第1次抽到是螺口灯泡”，事件b为“第2次抽到是卡口灯泡”，则p(a)，p(ab).在已知第1次抽到螺口灯泡的条件下，第2次抽到卡口灯泡的概率为p(b|a).答案：三、解答题9(2012湛江模拟)甲、乙两人各有4张卡片，甲的卡片分别标有数字1，2，3，4，乙的卡片分别标有数字0，1，3，5，两人各自随机抽出一张，甲抽出卡片的数字记为a，乙抽出卡片的数字记为b，游戏规则是：若a和b的积为奇数，则甲赢，否则乙赢(1)请你运用概率计算说明这个游戏是否公平；(2)若已知甲抽出的数字是奇数，求甲赢的概率解：(1)将甲、乙所得ab的所有可能结果列表如下：甲(a)乙(b)1234000001123433691255101520由表可知，ab的基本事件总数为16，其中“ab为奇数”(记为事件a)的结果有6种，“ab为偶数”(记为事件b)的结果有10种由此可得甲赢的概率为p(a)，乙赢的概率为p(b).p(a)p(b)，该游戏不公平(2)设“甲抽出的数字是奇数”为事件c，则c发生的概率为p(c).又由(1)知，甲赢的概率即事件a发生的概率，因此p(ca)p(a)，由条件概率得此时甲赢的概率为：p(a|c).10甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响(1)求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；(2)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；(3)假设某人连续2次未击中目标，则终止其射击问：乙恰好射击5次后，被终止射击的概率是多少？解：(1)记“甲连续射击4次至少有1次未击中目标”为事件a1.由题意，射击4次，相当于作4次独立重复试验故p(a1)1p()1()4.所以甲连续射击4次至少有一次未击中目标的概率为.(2)记“甲射击4次，恰有2次击中目标”为事件a2，“乙射击4次，恰有3次击中目标”为事件b2，则p(a2)c()2(1)42，p(b2)c()3(1)43.由于甲、乙射击相互独立，故p(a2b2)p(a2)p(b2).所以两人各射击4次，甲恰有2次击中目标且乙恰有3次击中目标的概率为.