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山东省临朐实验中学高二物理学案：带电粒子在磁场中的运动习题课（三）4、带电粒子在磁场中运动的多解问题（1）带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，当粒子具有相同速度时，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致多解如图带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若带正电，其轨迹为a，若带负电，其轨迹为b.（2）磁场方向不确定形成多解磁感应强度是矢量，如果题述条件只给出磁感应强度大小，而未说明磁感应强度方向，则应考虑因磁场方向不确定而导致的多解如图带正电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若b垂直纸面向里，其轨迹为a，若b垂直纸面向外，其轨迹为b.3临界状态不惟一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180从入射面边界反向飞出，如图所示，于是形成了多解例8、如图(甲)所示，m、n为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔o、o正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图(乙)所示有一群正离子在t0时垂直于m板从小孔o射入磁场已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为t0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力求：(1)磁感应强度的大小b0.(2)要使正离子从o孔垂直于n板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值例9、一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，从a点射入宽度为d、磁感应强度为b的匀强磁场中，mn、pq为该磁场的边界线，磁感线垂直于纸面向里，如图所示带电粒子射入时的初速度与pq成45角，且粒子恰好没有从mn射出(不计粒子所受重力) (1)求该带电粒子的初速度v0；(2)求该带电粒子从pq边界射出的出射点到a点的距离x.随堂检测：1、空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场，其方向随时间做周期性变化，磁感应强度b随时间t变化的图线如图所示规定b0时，磁场的方向穿出纸面。一电荷量q5107 c，质量m51010 kg的带电粒子，位于某点o处，在t0时刻以初速度v0 m/s沿某垂直于磁场的方向开始运动不计重力的作用，不计磁场的变化可能产生的一切其他影响则在磁场变化n个(n为整数)周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于( )a m/s b. m/sc2 m/s d. m/s2、如图所示，在x0与x 0的区域中，存在磁感应强度大小分别为b1与b2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且b1b2一个带负电荷的粒子从坐标原点o以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过o点，b1与b2的比值应满足什么条件？临朐实验中学高二年级
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