小学数学北师大2011课标版四年级探索与发现：三角形内角和 (10).docx

三角形内角和教学设计学习目标： 1学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。 2在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。 3体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。教学重点：发现并理解三角形内角和等于180度。教学难点：三角形内角和等于180度探究过程。教学过程一、创设情境，发现问题小游戏：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。我们在猜三角形的时候，看到一个直角，就能断定它一定是直角三角形；看到一个钝角，就能断定他一定是钝角三角形；但只看到一个锐角，就判断不出来是哪种三角形。看来在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么画不出有两个直角或两个钝角的三角形呢？ 三角形的这三个角究竟存在什么奥秘呢，我们一起来研究研究。二、引导探究，解决问题 1介绍内角、内角和我们现在研究三角形的三个角，都是它的内角，以后到了初中，还会接触三角形的外角。看老师手里的三角形，关于它的三个内角，除了我们已经掌握的知识外，你还知道哪方面的知识？谁能说一说三角形的内角和指的是什么？已经知道三角形的内角和是多少的同学，可以把它写在本上。不知道的同学想一想，计量内角和的单位是度，可以估计一下，各种各样的三角形的内角和是不是一个固定的数，有可能会是多少度，把你的猜想也写在本上。我们这节课就来一起探究用哪些方法能知道三角形的内角和。 2确定研究范围师：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？只研究黑板上这一个行不行？那就随便画，挨个研究吧。（学生反对）请你想个办法吧！3动手操作实践每个学习小组拿出课前制作的各种各样的三角形，先找到三个内角，把每个角标上序号。老师提出要求：先试着研究自己的三角形，然后再共同研究小组里其他同学的三角形，看看各种三角形内角和是不是一样的。（学生动手操作试验，在小组中讨论问题）4汇报交流（1）测量的方法 学生汇报量的方法，师请同学评价这种方法。 小结：直接量的方法挺好，虽然测量有误差，不准，但我们能知道，三角形的内角和只能在180左右，究竟是不是一定就是180度呢，谁还有别的方法？（2）剪拼的方法学生汇报后师小结：能想到这个方法不简单，拼成的看起来像平角，到底是不是平角呢，我们一起来试试看。（教师和学生剪一剪、拼一拼）把三角形的三个内角凑到了一起，拼成了一个大角，角的两条边是不是在一条直线上呢？看起来挺象的，但在操作的过程中难免会产生误差，有时会差一点点，谁还有别的方法确定三角形的内角和一定是180？（3）折拼的方法学生汇报后师小结：我们要研究三角形的内角和，实际上就是想办法把三角形的三个内角凑到一起，像剪和折的方法，看三个内角拼到一起是不是180度，都是借助我们学过的平角解决的问题。这三种方法都不错，在操作的过程中，有时会有误差，不太有说服力。想一想，你还能不能借助我们学过的哪种图形，想办法说明三角形的内角和一定是180度？（4）演绎推理的方法（借助学过的长方形，把一个长方形沿对角线分成两个三角形。）你认为这种方法好不好？我们看看是不是这么回事。（演示课件：两个完全相同的三角形内角和等于360，一个三角形内角和等于180）小结：这种方法避免了在剪拼过程中由于操作出现的误差，非常准确的说明了三角形的内角和一定是180度。 5验证猜想 请学生把刚才研究的三角形举起来，分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，这三类的三角形内角和都是180度，那就可以说，所有的三角形的内角和都是180度。这个结论和课前刚才知道的或猜的一样吗？ 6进一步感受（1）三角形内角和与三角形大小的关系 教师出示一个小三角形，问学生内角和是多少度？再出示一个大的等腰三角形，问学生它的内角和是多少度？把这个大三角形平均分成两份，每份内角和是多少度？你有什么发现吗？（2）三角形内角和与三角形形状的关系（演示用几何画板制作的可以不断变化的三角形。）仔细观察，在这个过程中，什么变化了？什么没变化？（三个角的度数都在变化，内角和却总是不变的）你有什么新发现吗？ 如果老师把一个角一直往下拽，猜一猜会怎样？ 7解释课前问题用内角和的知识解释课前的问题，为什么在三角形中不能有两个直角或钝角。 三、拓展应用，深化创新 1介绍科学家帕斯卡（出示帕斯卡的资料）帕斯卡为科学作出了巨大的贡献，在我们以后学习的知识中，也有很多是帕斯卡发现和验证的，他12岁就发现三角形内角和是180度，我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。2四边形内角和在一个三角形中， 1 50，如果沿直线剪一刀，所剩图形的内角和是多少度？（可能出现的分法： 教师演示剩下四边形的情况）你打算用哪种方法知道四边形的内角和？ 你觉得哪种方法更好？（师演示课件：将四边形一分为二，两个三角形的六个内角组成了四边形的四个内角，四边形的内角和等于两个三角形的内角和，即：1802360）3总结我们把四边形一分为二，用